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小学数学“一串课”主题单元教学研究pdf/doc/txt格式电子书下载

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小学数学“一串课”主题单元教学研究pdf/doc/txt格式电子书下载

书名:小学数学“一串课”主题单元教学研究pdf/doc/txt格式电子书下载

推荐语:建构知识之间的关联,读懂学生的真问题。

作者:于爱敏编

出版社:中国社会出版社

出版时间:2020-03-01

书籍编号:30604568

ISBN:9787508763224

正文语种:中文

字数:213711

版次:1

所属分类:社会科学-教育

全书内容:

小学数学“一串课”主题单元教学研究pdf/doc/txt格式电子书下载










编委


夏建华 侯军秀 邹素英 丛琳琳张芳 王晓萍 孙霞 于红艳

序言


在教学中,很多一线数学教师经常会遇到这样的困惑:“同一领域的知识分散在不同年级,怎样设计才能既不重复又能很好地提升呢?”“为什么孩子们对于知识的掌握总是只见树木不见森林?”“怎样才能让他们弄清楚知识的前后左右联系?”“怎样才能真正读懂学生?读懂学生的真问题呢?”……


出于对这些问题的思考,本书编者依托威海市教育名家工作室平台,进行了“基于学生‘真问题’的小学数学单元教学的实践研究”的课题研究。这里所说的“单元教学”,不仅仅是局限在某一册书的某个单元的教学,而是围绕小学数学课程的四大领域的典型单元进行的“单元教学研究”。他们将分散在不同年级的同一领域的教学内容作为“一串课”进行研究,通过研究一串一串的课,建构知识之间的关联,读懂学生的真问题,在课堂实践中整理出指向数学核心素养的教学案例。按照建构主义的理论,将单元教学作为“一串课”进行“板块化”思考、“条状重组”的文本解读,符合学生的认知规律。对于教师而言,“一串课主题单元教学”的研究能够使教师具有教学策略的意识,从教材内容的整体出发,把握数学本质,由原来的点状教学转化为结构的、系统的教学;使教学转变“思维方式”,由关注“教师的教”转为研究“学生的学”,从而更好地实现小学数学教学的育人功能。


通览全书,本书围绕“基于学生‘真问题’的小学数学单元教学的实践研究”这一课题,在对当前小学数学教师存在机械地依赖教材的单元和课时进行教学的现状进行分析的基础上,选取了“测量概念”“乘法计算”“数概念”“代数小初衔接”等领域的内容进行深入的研究,其中不乏突破与创新之处。例如,本书紧紧抓住“把握数学本质”和“读懂学生问题”两大基点,从“核心素养的具体指向”“上位知识的系列研究”“教材内涵的对比分析”“学生‘真问题’的思索”“教学设计与课堂实践”五个方面对每一串课进行了理论层面的阐述和实践层面的解读,具有很强的操作性和借鉴性。


读完这本书,掩卷沉思,我们的小学数学教学应该给孩子烙下什么印记?毋庸置疑,烙下的应该是数学的思考方式和思想方法,烙下的应该是数学核心素养。而作为数学老师需要怎样的底蕴,才能实现这一目标呢?那就是以“研究学生、了解学生”为前提,以“把握数学本质”为根本,游走于“数学”与“学生”之间,追求有效的数学课堂教学。本书以小见大,看似从一节节课入手研究的一串串课,却蕴含了朴素的教学本质规律,为小学数学教师提供了一个全新的学科教材理解框架和研究学生问题的视角。我相信,这本书关于“建构关联”和“读懂儿童”的一系列思考,关于一串串课的课堂探索,会给同行教师的教学实践带来重要的启示。


陈梅


2019年12月

第一章 缘起:基于“真问题”的“一串课”主题单元教学思索


现行的小学数学教材主要是按照一个个的主题划分单元与课时的,单元之间结构的关联使知识的教学和能力的发展呈现一条清晰的脉络。但是根据学生的认知特点和认知基础,教材又将许多同一领域的知识分散安排在不同年级中。如果机械地依赖教材的单元和课时进行教学,容易陷入枯燥的模式化之中。那么,怎样打通知识之间纵向的内在关联,助推学生主动建构知识呢?本书编者提出了基于学生“真问题”的“一串课”主题单元教学,依据纵向单元知识之间的并联关系、递进关系,将分散在不同年级的同一领域知识及其育人价值,通过整体架构、有机渗透,融合于教学过程中,使学生的学科素养得到整体提升。


本章将从“建构关联”“读懂儿童”“指向素养”三个方面,具体介绍基于“真问题”的“一串课”主题单元教学研究的初衷与思索。


第一节 建构关联:“一串课”主题单元教学初衷


在教学中,一线教师设计一节课,通常情况下主要考虑两个问题:一是教什么,二是怎么教。第一轮课改的时候,教师更多的是关注“怎么教”的问题,纠结于一堂课如何设计、如何展开,所以教师在备课时往往是从前往后一课时一课时地备课。经过多年的实践,我们发现,这样的教学存在孤立、片段、零碎的弊端,一方面,教师缺乏对数学知识的整体结构认识,过分依赖教材的单元和课时划分,局限于单课时教学,割裂了知识结构,削弱甚至偏离了数学学科的课程目标;另一方面,教师缺乏对学生学习过程的整体设计,满足于当前情境或活动的设计,策划的视野短期化,忽略甚至局限了学生的数学思维和学习能力的长期培养。这种“就课论课”的方式,缺乏整体谋划和设计,影响着教学目标的达成和学生的发展。在课程标准修订版公布后,我们认识到要真正培养学生的数学素养,促进学生的全面发展,只关注“怎么教”是远远不够的,应该返璞归真,要从根本上考虑“教什么”的问题。内容决定形式,教什么首先是因为需要教。做正确的事比正确地做事重要,而找准问题,才能做正确的事。


系统化理论强调“单元”教学。美国得克萨斯大学教育学院教授加里·鲍里奇在其专著《有效教学方法》中,从理论上指出单元和课时的关系,要求这一阶段过程应采取系统观。系统的力量在于整体大于部分之和,教学单元的各部分之间的关系是看不见的,但又是最重要的,而系统使单元结果大于课时结果之和。因此,必须设计好系统或教学单元各部分之间的关系,并把单元计划分为垂直和水平两类,从整体上把握教学单元与课时之间的关系。


结构化的知识特点需要“单元”教学。数学知识是有严密组织的知识系统,是一个依前后顺序逐一递增的知识体系。学生学习数学,是在掌握知识的过程中,必须形成相应的认知结构。布鲁纳结构优化原理也认为,任何知识都是具有结构的,学习结构就是学习事物是怎样相互关联的,它反映了事物之间的联系或规律性。教师在教学过程中应该注意使学生掌握学科知识的结构。


碎片化的教学现状亟待“单元”教学。结合数学知识的呈现与能力的要求,遵循逐步深入、螺旋上升的原则,现行的小学数学教材按照四大领域进行编排,但教师在实施具体教学实践时,如果不能很好地分析研究各大领域及其相互关系,那么就容易形成局限于“点”上进行备课、教学的习惯。有的同一教学方式的内容,因为分散在不同年级,采用了平均用力的方法,结果造成教师教得没劲,学生学得原地打转转的情况;有的同一领域的内容,因为缺乏必要的联系,而教师不了解学情,又没有给学生以台阶和过渡,结果造成教师教得吃力,学生学得云里雾里的情况。学生接受的数学知识也就是只见“树木”,不见“森林”,更不用说帮助学生把握知识之间的内在关联,实现其独特的育人价值了。


单元教学与传统的单课时教学明显的区别在于,前者是系统教学,后者是散点割裂化的教学。按照建构主义的理论,单元教学中,“板块化”思考与“条状重组”的文本解读,符合学生的认知规律。对于教师而言,“一串课主题单元教学”的研究能够使其具有系统化的教学策略。从教材内容的整体出发,把握数学本质,由原来的点状教学转化为结构的、系统的教学,由关注教师的教转为研究学生的学,从而更好地实现小学数学教学的育人功能。


基于以上的思考,我们工作室确立了“基于学生‘真问题’的小学数学单元教学的实践研究”的研究课题。所谓单元教学,不仅仅是局限在某一册书的某个单元的教学,而是围绕小学数学课程的四大领域的典型单元进行的“单元教学研究”。也就是把看似一节节熟悉得不能再熟悉的课,放在一个大的领域,作为一串课前勾后连地进行研究,从而发现孤立地一节一节上课发现不了的问题。我们力求通过本课题的研究,改变“思维方式”,由关注教师怎样教到关注学生怎样学,把自己变成“学生”,去发现问题,提出问题,基于学生的“真问题”进行主题单元教学,整体把握教材,把握数学本质,促进学生对数学的“真”理解。


第二节 读懂儿童:“真问题”引发课堂深度变革


学生的“真问题”,即学生“自己的”问题,是指那些引发其认知失衡,激发其好奇心的问题,具有推动学生行动进而解决认知失衡的内驱力。


要探究学生的“真问题”,绕不开的两个问题就是学生的生活经验和学习起点,下面就分别谈一下学生的生活经验和学习起点。


经验,是在已发生时间中所获得的知识,小学生的学习处在一个社会人所从事的学习活动的初始阶段,因此小学生学习活动的特征之一便是对生活经验的依赖。教师如果能找到孩子心中所储备的经验,那么孩子对知识的理解就如同海绵遇到水;反之,则会如同鸭背上的水,勉强沾湿。所以,不管老师愿意不愿意,学生内在的经验始终会在不自觉的状态下对学习产生影响,有时表现为明白、顿悟,有时表现为理解困难。


例如,学习四则混合运算时,有先乘除后加减这样的规则,可是学生初学时经常出错,问题是学生记不住规则吗?不是的,记住这个规则并用于计算并不难,真正的问题是学生不理解这个规则,所以要从学生的生活经验入手,让学生明白为什么先乘除后加减。如果教师在教学时把自认为习以为常的“数学上就是这样规定的”强加给学生,没有多问问学生为什么,没有听听学生的问题,那么就不能解决学生的困惑。运算法则是规定,但是要利用具体情境,结合学生的生活经验,让学生充分体验法则的合理性。踩在学生的思维线上触及那些“老师说这样就应该这样”的问题,让规定变得合情合理。


另外,教师还要明确支撑学生理解的经验水平是不同的,教学时才能弄明白学生的“真问题”到底是什么。例如,学习解方程的知识,以前解方程都要求学生根据等量关系来解。但是,用等量关系来解方程,需要记住一些等量关系式,且上了初中后,方程不再用等量关系式而用等式性质来解。因此,许多版本的教材进行了调整,从小学开始直接用等式性质解方程。但在实际教学过程中,又带来一个问题:学生用等式性质来解方程的难度比等量关系式大,这种体会许多一线教师都有,这是为什么呢?其原因就在于支撑学生理解的经验水平不同。学生支撑等量关系式理解的经验是一种可以概括为“互逆”的经验,而学生支撑等式性质理解的经验是一种可以概括为“守恒”的经验。皮亚杰在《发生认识论》中对互逆和守恒作过论述,学生关于“互逆”的经验比“守恒”的经验要更早、更丰富,从而使得我们的学生在某段时间内习惯于用等量关系式解方程,而在之后的又一段时间内,习惯于用等式性质来解方程。所以,在学习解方程时,学生的“真问题”不是不理解“等式的性质”,而是缺乏“守恒”的经验,这就需要在学习方程之前,或许更早一些时间,让学生结合跷跷板游戏、数字天平活动,丰富“守恒”的生活经验,从而更好地理解如何利用等式性质解方程。


再来谈谈学生的学习起点,对于小学生来说,一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点,到课堂学习目标之间的认知发展过程。就这一过程而言,在学习目标既定的情况下,起点的选择决定着这一过程的距离长短。学习起点,可以理解为学生学习新内容所必须借助的知识准备。学习起点分为学习的逻辑起点和学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度,应该具有的知识准备。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下,已具有的多于或不同于教材所提供的知识准备。


在实际教学中,教师在组织学习的时候,已经习惯于从学生学习的逻辑起点出发,因为教材的编排都是从逻辑起点出发的,它所展现的学习过程具有条理性、科学性和可操作性,教师的学习辅导就比较得心应手,不必应对太多的学习问题,而这种选择就会造成教师读不懂学生的“真问题”。例如,在学习多位数乘一位数的笔算乘法时,学生在列竖式计算“13×3”时,会得出19的结果。这种“漏乘”的现象在学生初学笔算乘法时比较普遍,通常情况下,教师会认为学生计算马虎,漏乘十位了;会根据学习的逻辑起点,即让学生理解如何由两步的竖式计算简化为一步,如何记住竖式计算的法则和计算过程。其实,究其原因,学生的问题不是不明白这些,而是教师没有选择学生学习的现实起点所致。学生在学习两三位乘一位数的笔算乘法之前,只学过表内乘法的竖式,严格讲,那并不算真正意义的笔算乘法,学生只是根据乘法口诀写上得数而已。而真正的竖式笔算,是学生学过多位数加减法的竖式计算。在笔算加减法的过程中,学生对相同数位对齐、相同数位上的数才能发生联系的理解已经根深蒂固了,所以在计算“13×3”时,得出19的结果就并不奇怪了。学生认为一位数“3”和十位上的“1”不发生联系,自然就不去乘了,于是就出现了“个位乘、十位加”的错误了,所以,这里教师要引导学生链接旧知,帮助学生打通加法和乘法的联系。如果教师忽视学生学习的现实起点,不注重算理教学,只是一味地强调算法,尤其是有的老师再强调相同数位对齐,那么再学习小数乘法时,就必然造成混乱。


作为一线教师,从事小学生的学习实践教学活动,应该去琢磨学生知识理解的“内因”和“内在图式”,抓住学生的“真问题”,真正读懂学生。正如奥苏伯尔曾经所说:“教育心理学用一句话概括,就是知道儿童已经知道了什么。”我们工作室的研究正是基于这些学生的“真问题”,引领教师整体架构教材,把握数学本质,从而设计出既关注数学本质属性又关注学生认知特质的“生动且深刻”的问题进行单元教学。同时,力图让教师在备课、教研中不但能整体把握单元教学内容,还能把握包括跨单元跨年级的同一领域或同一教学方式的教学内容,归纳并掌握相近教学内容的教学策略,让课堂教学实施更具针对性、整体性、综合性和科学性,产生“整体大于部分之和”的教学效应,从而提高教师备课实效,提升教师教学能力,真正培养学生的数学素养,促进学生全面发展。


第三节 指向素养:“一串课”主题单元教学价值


《普通高中数学课程标准》(2017年版)在基本理念的第二条提到“优化课程结构,突出主线,精选内容”。优化课程结构,为学生发展提供共同基础和多样化选择;突出主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法;精选课程内容,处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系。强调数学与生活以及其他学科的联系,提升学生应用数学解决实际问题的能力,同时注重数学文化的渗透。


再来看看当前教学理论的研究热点——深度学习。艾根在深度学习的研究中,首次从知识论的角度,论述了深度学习的“深度”的含义。他认为“深度学习”具有三个基本标准,即知识学习的充分广度(Sufficient Breadth)、知识学习的充分深度(Sufficient Depth)和知识学习的充分关联度(Multi-Dimensional Richness and Ties)。这三个标准,也是深度学习的核心理念。


基于以上的分析与思索,我们认识到无论是课程标准中的“突出主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法”,还是深度学习理论中的“知识学习的充分关联度”;无论是列维的结构主义、皮亚杰的认知结构理论、布

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