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书名:巅峰造诣的科学家(4)pdf/doc/txt格式电子书下载
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作者:竭宝峰编
出版社:辽海出版社
出版时间:2009-02-01
书籍编号:30038185
ISBN:9787545103335
正文语种:中文
字数:40033
版次:1
所属分类:人物传记-科学家
世界名人成长历程
财巅峰造诣的科学家(4)
竭宝峰 主编
辽海出版社
前言
名人从芸芸众生中脱颖而出,自有许多特别之处。我们在追溯名人的成长历程时可以发现,虽然他们的成长背景各不相同,但或多或少都具有影响他们人生的重要事件,成为他们人生发展的重要契机,使他们从此走上追求真正人生的道路,并获得人生的成功。
名人有成功的契机,但他们决不仅仅依靠幸运和机会。机遇只给有所准备的人,这是永远的真理。因此,我们不要抱怨没有幸运和机遇,不要怨天尤人,而要做好思想准备,开始人生的真正行动,这样,才会获得人生的灵感和成功的契机。
我们辑录这些影响名人人生成长的主要事件,就是为了让广大读者知道,名人在他们做好思想准备进行人生不懈追求的进程中,怎么从日常司空见惯的普通小事上,碰出生命的火花,化渺小为伟大,化平凡为神奇,获得灵感和启发的,从而获得伟大的精神力量,实现了较高的人生追求。
影响名人成长的事件虽然不一样,但他们在一生之中所表现出的辛勤奋斗和顽强拼搏精神,却有许多相似之处。正如爱默生所说:“伟大人物最明显的标志,就是他们拥有坚强的意志,不管环境怎样变化,他们的初衷与希望永远不会有丝毫的改变,他们永远会克服一切障碍,达到他们期望的目的。”
爱默生说:“所有伟大人物都是从艰苦中脱颖而出的。”因此,伟大人物的成长具有其平凡性。吉田兼好说:“天下所有的伟大人物,起初都很幼稚并有严重缺点的,但他们遵守规则,重视规律,不自以为是,因此才成为一代名家而成为人们崇敬的偶像。”这样看来,名人的成长又具有其非凡之处。这些都是我们要学习的地方。
培根说:“用伟大人物的事迹激励青少年,远胜于一切教育。”
为此,本书精选荟萃了古今中外各行各业具有代表性的有关名人,其中有政治家、外交家、军事家、谋略家、思想家、文学家、艺术家、教育家、科学家、发明家、探险家、经济学家、企业家等,阅读这些名人的成长故事,能够领略他们的人生追求与思想力量,使我们受到启迪和教益,使我们能够很好地把握人生的关健时点,指导我们走好人生道路,取得事业发展。
诺伯特·维纳
机器、生物、社会,这些在常人看来毫无共同之处的东西,都被维纳以他所创立的控制论联系到了一起。20世纪中叶,科学和社会的发展出现了对这种联系的需要并为这种需要的实现提供了可能。机器人、自动化、经济及社会控制均由此而出,控制论的创立开辟了科学史上的新时代。
“控制论之父”诺伯特·维纳,1894年生于美国哥伦比亚城,父亲是哈佛大学斯拉夫语教授。小维纳是远近闻名的神童。他11岁上大学,18岁获哈佛博士学位。他通晓10国语言,曾先后做过教授、工程师和新闻记者,是个才华横溢、丰产多收的科学大师。
科学经过世纪之交危机、革命、振兴的痛苦而又亢奋的过程之后,到20世纪中叶便出现了综合发展的趋势。这时,科学各领域的独立发展均已达到硕果累累的相对稳定的阶段,到了利用相邻学科弥补自己在对世界整体性把握上的不足并在相邻领域为自己学科成果寻找意义的阶段。正如维纳所说,届时,“科学的发展史上,可以得到最大收获的领域是各种已经建立起来的部门之间被人忽视的无人区”。正是维纳等人所开始的对从前人类不曾涉足过的科学荒地的开发,才催生出20世纪中后期新兴交叉科学群。
由于涉足领域的宽泛和成果范围的广博,对维纳一生科学思想和事业选择起过作用的人很多,但其中重要的有4人:他的父亲里奥·维纳;英国大数学家、大哲学家罗素;20世纪数学巨人、德国大数学家希尔伯特,以及维纳的好朋友、科学伙伴罗森勃吕特。
维纳上大学前的所有学业都是在家中在其父亲的督导和教育下完成的。父亲的广博学识和严谨作风,帮维纳为以后学业的进一步发展和才能的进一步施展打下了基础。这位哈佛教授从儿子一出生的那天起,就承担起了对儿子的教育职责。早期开发的得法,使维纳智力的进步非常迅速。他3岁就开始看书,而且钻进去就忘记一切。只要能拿到手的书,他就会无所不读,连神学书、汉语词典、出土文物报告他都兴趣盎然地翻阅。广泛地阅读奠定了维纳宽广的知识结构,开阔了视野,也为他以后多样性兴趣发展及多学科的综合能力打下了基础。
从这个角度看,里奥是个宽容的父亲,他使维纳逃脱了学校古板教学模式对人的想像力、创造性等天赋的束缚,使他在最易广泛接受新事物,最能养成良好思维习惯的时候得到了轻松、和谐而又极富感染力的环境。
然而,从另一个角度来说,里奥又是个严厉的父亲,他对维纳管束和引导极有条理,要求也极严格,常常为一点儿小事儿就大发雷霆,随口骂出“蠢驴”、笨蛋”、“畜生”之类的粗话。致使40年后维纳回忆当时的情景仍然心有余悸。但是,里奥对维纳的管束绝不是毫无道理的,他懂得如何为儿子培养出出类拔萃的素质。
宽容和严厉并重的督导原则最大限度地开发了维纳的智力。他不满7岁的时候就已经学完了初等数学到解析几何的全部中学数学教材。学了物理、化学,学了法文、德文、拉丁文。阅读了从达尔文进化论到精神病学,从凡尔纳科学幻想小说到18、19世纪世界文学名著等等许多人一生都读不完的书。这是他成年后超群智慧之泉的源头。
除了早期教育之外,里奥所做的影响维纳一生的决断是让儿子的大学就读于塔夫茨学院。这是哈佛附近的一所小型理工学院。为什么放着堂堂哈佛不读却选择了这样一所小型学院呢?里奥不想让哈佛紧张的考试摧毁了儿子的健康心态,也不想让一个11岁入大学的孩子引起哈佛的轰动。他要让儿子专心学习数学。可是数学却拴不住小维纳的心。他的兴趣一转再转,飘浮不定。这虽然违背了里奥的初衷,但也确实是父亲为他安排的这个气氛相对宽松、自由的小学院成了维纳原本丰富多彩的知识结构和思维优势得以进一步生长的肥沃土壤。
进入大学之后,维纳的兴趣就没稳定过。第一年,他对物理和化学产生了旺盛的热情,常常自己偷偷溜进实验室去做化学实验或去进行电学的课外冒险,且常常自己构思出一个实验,再想办法去实施。这时,还不知自谦的小维纳对同学们称赞他从数学神童变成了工程学神童很得意。当然,由于他数学起点高,本专业课程也根本不在话下。
第二年,维纳的兴趣又从工程学转向了哲学。他为斯宾诺莎对伦理学的精确见解和莱布尼兹的多才多艺所倾倒。他贪婪地阅读大部头的哲学书籍,从中吸收智慧的营养。哲学,这些人类精神的精华,使他的小脑袋更丰富,更深刻,也更想入非非了。正是这种深厚的哲学基础,使他后来能深刻领会罗素思想底蕴,受到获益终生的启蒙。
第三年,他的兴趣又转向了生物学。这一次他似乎真的钻进去了,他认定自己应该成为一个生物学家。他常常偷偷跟着生物系的学生外出采集标本,自己博取生物系实验室看门老头的好感和信任,以便经常溜进去看人家做实验,要不是后来闯了一次祸,他这种小灶也许一直可以开到毕业。
一次,他企图自己做一次解剖实验。便约了两个同学,从那位善良的看门人手中要来了一只豚鼠,溜到实验室中解剖起来。但由于他们行动远没有思想跑得快,显得手忙脚乱,结果不但忘了用麻药,结扎动脉时也没有正确地将动脉与连在一起的静脉及神经分开,致使手术还没有做完,那头可怜的豚鼠就活活疼死了。这下闯了大祸,生物系的教授金斯气冲冲地闯了进来,大发雷霆。因为在那里,如此不人道的活体解剖是犯法的,很可能使实验室被取消解剖权。
这件事情发生后,维纳受到了多方的冲击,不得不把神荡不已的心再重新收回数学上来。直至18岁那年以一篇有关数理逻辑的论文在哈佛大学取得博士学位。
拿到博士学位后,维纳来到英国的剑桥深造。在这里,他所师从的是他的第一个启蒙导师、大哲学家、大数学家罗素。脱离父亲的直接管束及剑桥清新的学术氛围,使维纳感到心清气爽,神采飞扬。富有英国贵族气派的罗素的非凡气度、聪慧头脑、杰出思想,以及优雅流畅的语言陈述,都使维纳如痴如醉地叹服。第一次与第一流学者探讨交流,又使他倍感庄严和神圣。可是没多久,罗素便凭他敏锐的洞察力,发现了维纳不是那种专心于数学而不渝的人。于是,罗素因材施教,对他进行哲学启蒙。在罗素的启发下,维纳把以前零散的哲学知识变成了思维工具,懂得了建立学科间关系的意义。这里所得的教益,是维纳最终选择交叉学科作为研究方向的最早萌芽。
一年后,由于罗素外出讲学,维纳转投到德国哥廷根大学希尔伯特门下。希尔伯特是人类有史以来所出现过的最伟大的数学神才,几乎可以说是世界上惟一一个真正通晓一切现代数学领域的数学家。来到哥廷根大学后,希尔伯特思想之深刻,视野之广阔,知识之渊博,简直使维纳为之震惊。把数学作为一种打开自然之谜的工具和技术,这与当时把数学作为纯粹形式系统不同的深邃见解影响了维纳,使他能最后以数学统一物理、工程、神经生理等领域。只有在这里,他才真正读懂了数学,爱上了数学。原来,数学与他那万花筒般的幻想世界是一致的。
创立控制论,这是一项需要有广博知识、敏锐洞察力,并且在科学、哲学、技术各部门有浓厚功底的工作。非维纳这类人才所不能为。所幸的是恰好在社会需要这个人物之前,出现了里奥、罗素、希尔伯特、塔夫茨等人。这是维纳的幸运,也是历史的幸运。
对维纳的工作起直接刺激作用的是两次世界大战。
一战爆发后,维纳充军报国。作为数学家他在阿伯丁兵器实验厂参加编制高炮射程表的工作。由于这时飞机速度已很快,射程表编制程序繁难冗杂。维纳应用其数学理论出色地完成了很多工作。这里他第一次接触防空火炮系统,第一次感到高速计算的重要性,也是他第一次出色地以数学理论解决物理学问题。
战后,他选择了把数学和物理学结合在一起的工作,这是真正能发挥其蓄存已久的优势的工作。他四面出击,几乎到处成功。他抛弃了那种从纯形式体系研究数学的理论傲慢,认为“一个有用的数学家必须是改变现实的有力因素”。在数学和物理结合的道路上取得初步成功后,他开拓了数学与工程技术及其他学科结合的新路子并且依然是捷报频传。为此,1933年,39岁的维纳被选为美国科学院院士。
几年后,新的世界大战又一次席卷了欧洲。作为盟国,美国也参与了战争。维纳参加了防空火炮装置的设计工作。由于德国占有空中优势,盟军处于守势,防御成了大问题。
这时的飞机飞得更快了,已经与追打它的炮弹的速度相差无几。火炮不能直瞄飞机,必须给出提前量——打飞机下一时刻可能到的位置——让炮弹与飞机同时到达空间的某一点。这时,人的眼力、心力和体力已跟不上飞机速度方向的变换,提高命中率的出路只能在机器了。然而,飞机在空中三维空间,加速、减速、拔高、俯冲、转向、翻滚自由度很大,机器如何判断飞机下一时刻的动作呢?
维纳苦思冥索。自动火炮瞄准飞机,就像猎手瞄准飞鸟一样,自动火炮与猎手的共同之处是什么呢?最后维纳终于找到了信息和反馈这两个关键因素。人和机器的控制都是根据信息调整动作,发布命令指挥动作的目的性过程。目的性的实验全仰仗于根据信息对行为的负反馈。
有了这个想法,他便去请教他的老朋友罗森勃吕特,这个生理学家恰到好处地领会了维纳的意图,并为他提供了可以说明人的目的性行为也是靠负反馈来完成的病例。于是,他们便开始合作探讨如何模拟人的生理功能以实现火炮自动化的问题了。
这是一个靠一两个人、一两个领域的知识所无力解决的复杂问题,需要诸如工程学、心理学、物理学、神经生物学、计算机科学等多学科的合作。维纳召集和主持了这种合作。于是,一次再次的国际性跨学科学术讨论会,一次再次地聚拢着不同学科科学家的心,一次再次地爆出令人振奋的合作成果——一个崭新的科学领域就这样开辟出来了。
1948年,维纳将此类研究成果精炼升华著成《控制论》,控制论的原英文词来自希腊语,愿意为“操舵术”。这是一门可移植适用于从机器、生物、社会各种组织性、目的性系统指导、设计、完成各种目的性行为的科学。《控制论》一经问世,立即轰动了美国科学界,并且迅速被传播到全世界。它引起了人们思想的飞跃,推动了现代社会自动化的进程。
晚年的维纳,除了对其所开创的学科领域的不倦探求外,还与其他科学家一道参与许多诸如呼吁制止战争、反对滥用科学成果等社会活动。
1963年3月,由于心脏不畅而停止了对他聪慧大脑的血液供应——病魔夺去了维纳的生命。不知人类需再过多少年才会再有一颗像他那样的大脑。
沃纳·海森堡
1922年6月,在德国哥廷根“玻尔节”上,量子理论创始人玻尔作了7次著名演讲,简明地阐述了原子结构理论。在听众中,有一位专程从慕尼黑赶来的二年级大学生,他就是沃纳·海森堡。在演讲后的问题讨论中,海森堡对玻尔的一些观点提出了异议。这位大学生的发言,引起了玻尔的注意。当讨论结束时,玻尔邀请他一道出去散步,并仔细地交谈了量子理论的有关问题。他们在哥廷根郊外谈论了好几个小时,仍各持己见。尽管如此,玻尔诚恳待人的作风深深地打动了海森堡的心。而海森堡的聪明才智也给玻尔留下了深刻的印象,他向海森堡发出了去哥本哈根作学术访问的邀请。海森堡后来回忆说,这是他所能记起的“关于近代原子理论的物理问题和哲学问题的第一次全面彻底的讨论,而且它对我后来的事业肯定起了决定性的作用”。
海森堡一生在理论物理学上作出了重要成就,而他最大的贡献无疑是创建矩阵力学。在这之前,他在关于流体力学、反常塞曼效应、分子模型以及色散理论等方面做了大量研究工作。这些工作为他创立矩阵力学作了准备。尤其是与玻恩的合作,使他感受到建立新量子理论的迫切性。
玻恩原来是研究晶体点阵动力学的,1921年到哥廷根大学任理论物理学教授后开始原子理论的研究工作。他让他的学生学点量子物理并想同索末菲展开竞争。哥廷根的著名数学家希尔伯特主张数学家和物理学家结合起来研究物理学,他和玻恩联合组织了“物质结构”讨论班。此外,在玻恩周围还有各种讨论班,如“初学者讨论班”、“晚上讨论班”、“原子力学Ⅰ编写组”等,学术气氛非常浓。为了繁荣科学,玻恩还常邀请各国著名学者来访讲学。这大大开扩了学生们的眼界。玻恩对学生亲切不拘小节。在课余,他常和学生一起散步、野餐、演奏乐曲。玻恩在他主持的讨论班上鼓励提问和批评。因此,在玻恩周围常聚集着一大批有才能的学生,海森堡就是其中一个。
如果说海森堡在索末菲那里受到关于玻尔理论的严格训练,那么他在玻恩那里更多的是学到对玻尔理论的怀疑。当玻恩学派对玻尔理论的正确性表示怀疑时,索末菲学派还相信只要附加上普朗克、玻尔和索末菲提出的量子条件,牛顿力学还可以解决原子领域的问题。海森堡认为玻恩比波尔更加坚信要有一套完整的数学上统一的量子理论,而不是在牛顿力学、量子条件和光量子假设之间的徘徊与调和。
1922年,玻恩和他当时的助手泡利一起深入讨论了把微扰论应用于原子理论的问题,发展了微扰论能量表示的一般方法。1923年,玻恩和海森堡合作把微扰论用于氦原子,虽然理论结果在定性方面与实验一致,但定量方面差距很大。这使他们坚信,物理学的基础必须进行根本的变革。
1924年,在哥廷根讨论班上玻恩曾强调,把量子论的困难单单归诸辐射与力学体系之间的相互作用是不正确的。他认为力学必须加以改造,必须用某种量子力学来代替才能提供理解原子现象的基础。玻恩甚至在1924年的一篇论文中首次把期待中的新理论称作“量子力学”。这时玻恩对他自己所期望的新理论已有了一些模糊的领悟。而海森堡则找到了描述这种理论的数学方法。
海森堡在哥廷根虽然只是一个有奖学金的研究人员,但实际是玻思的助教。他与玻恩密切合作,力图从符号意义上的力学模型出发,建立一种新的力学。一年后他以一篇题为《关于量子论的形式规律在反常塞曼效应问题上的更改》的论文取得大学授课资格,成为无薪讲师。同年9月,海森堡作为领取“洛克菲勒奖学金”的研究人员来到丹麦的哥本哈根,而他的矩阵力学之类的创造性工作,事实上也是在哥本哈根生根发芽的。
海森堡在哥本哈根主要与荷兰物理学家克拉姆斯一起工作。克拉姆斯从1916年起担任玻尔的助手,在发展量子理论方面帮助玻尔做了不少工作。他多才多艺,不仅会5种外语,而且还会拉大提琴,在工作之余常在海森堡的钢琴伴奏下演奏。而他在学习上又对学生要求得极为严格。1924年初,主要根据当时到哥本哈根来工作的美国物理学家斯莱特提出的思想,玻尔、克拉姆斯和斯莱特一起发表了一种对后来影响较大的理论,亦称BKS理论。这个理论的中心思想是:给每个原子引进一组能产生虚拟辐射场的虚振子,而每一个这种虚振于具有一个跃迁频率(即原子的跃迁频率)。这就把不连续的原子过程与连续的辐射场联系起来了,从而可以利用对应原理,采取类似于经典理论的方法来处理量子论的色散问题。克拉姆斯利用这种思想导出了他的色散公式。
如果说克拉姆斯的色散理论实际上摧毁了电子轨道概念的基础,那么可以说海森堡更倾向于放弃电子轨道模型,用正确的数学公式来表示玻尔的对应原理。他和克拉姆斯一起用玻恩的方法研究色散问题,并合作写了一篇论文《关于原子对辐射的散射》。
1925年4月海森堡回到哥廷根。他想进一步在上述工作的基础上解决氢原子谱线强度问题,但在数学上遇到了很大困难。于是,他转而想从根本上解决问题,即找出一个与经典运动方程对应的,在逻辑上内在一致的电子在氢原子中的运动方程。但根据经典力学,这个方程应当描述电子在原子中运动的轨迹,可是原子太小了,电子轨道既看不见,也摸不着,也就是说是不可观察的。那么,如何从实验上来检验所得方程的正确性呢?
正当海森堡百思不得其解的时候,他得了枯草热病。这是由于某种有毒花粉引起的一种过敏症,需要到海边去治疗。当他在北海的赫尔兰岛上休养时,突然从爱因斯坦创立相对论的过程中得到启发。爱因斯坦认为物体的绝对速度和两个不同地点所发生事件的绝对同时性等概念是没有意义的,因为这些概念在实际上是不可观察的。于是海森堡认为,既然玻尔原理中确定半径和转动周期的电子轨道是不可观察的,同样也没有意义。人们在实验中能观察到的只是光谱线的频率和强度。
于是,海森堡从玻尔对应原理出发,“设法建立起一个理论的量子力学,它与经典力学相类似,而在这种量子力学中,只有可观察量之间的关系出现。”他在玻尔的频率条件和克拉姆斯的色散理论中看到了可以这样做的迹象。根据玻尔的频率条件,可以用电子的特征振幅来表示原子中各电子间的相互作用。运用克拉姆斯的量子色散理论,从经典运动方程出发,可以得出一个仅仅以可观测量为基础的量子力学运动方程。这个方程的解在理论上应当能给出原子系统完全确定的频率和能量值,并且也能给出完全确定的量子论的跃迁几率。
经过几天紧张的计算,他用得出的方程处理了一个较简单的非谐振子的量子力学系统和绕核作圆周运动的电子的情况,都获得了成功。
当他最后算完的时候,已是凌晨三点多钟了。此时他十分兴奋,睡意全无,奔出室外,攀上一座海边的岩塔,一直等到旭日东升。他后来回忆当时的心情时说:“最初,我深为惊奇,我感到,通过原于现象的表面,我正在窥测着一个奇妙的内部世界,而对自然界如此慷慨地层现在我面前的丰富的数学结构,使我感到眼花缭乱。”
海森堡在赫尔兰岛上住了一个多星期,终于写成了《关于运动学和动力学的量子论重新解释》一文。他发现量子力学量与经典力学量的不同之处在于:量子力学不遵守一般乘法的交换律,它们是不可对易的,即AB≠BA。从他所得出的方程出发,可以自然地得出符合量子条件的解,而不必像玻尔那样附加几条假说。他知道,“这个十分明显但又错综复杂的物理学问题,只能通过对数学方法的更透彻的研究来解决”。而他的理论在数学处理上只是处于开始阶段,仅能应用于一些简单的例子。所以,他对自己的论文并没十分的把握,犹豫着不敢立即送去发表。
经过反复思考,海森堡于7月9日把写完的那篇论文寄给他最严格的评论家泡利,并说:“我冒昧地直接把我的论文手稿寄给您,因为我相信,至少在批判的即否定的方面,它包含了一些真正的物理学。同时我很抱歉,因为我必须要求您在二至三天内把稿寄还我。我必须要么在我留在这里的最后几天内完成它,要么把它付之一炬。”
泡利热情支持海森堡理论,并表示,“我向海森堡的勇敢假定致敬”。正是由于泡利的鼓励和支持,这才使海森堡下定决心,将论文送给他的老师玻恩审阅。
玻恩看到海森堡的论文后,很快就深刻地认识到他的学生这一工作的重大意义。这时由于海森堡又到哥本哈根去了,他就一方面将海森堡具有划时代意义的论文推荐到《物理学记事》杂志发表,另一方面又与学生约尔丹合作,试图在数学上进一步把海森堡的思想发展成一门系统的量子力学理论。
玻恩经过一个星期的苦苦思索,突然想到,如果将玻尔每个定态的能级横写一次,再竖写一次,就会得出一个矩阵。其中,对角位置对应于状态,非对角位置则对应于跃迁。于是,海森堡的那些可观察量就可以用这些列阵来表示,而这些列阵不就是矩阵吗!这种矩阵的运算方法正好与海森堡所得出的运算法则一致。真是“踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫”,数学家早就为物理学准备好了数学工具,只看哪一位物理学家能捷足先登了。由长期在数学之都哥廷根工作,对数学深感兴趣的玻恩来摘取胜利之果,倒也合情合理,并非偶然。
玻恩为这个发现而激动,他立即和约尔丹投入紧张的计算,只用了几天时间,就写出了一篇论文《关于量子力学》。在这篇论文中,他们阐明了矩阵运算法则,应用对应原理,从经典的哈密顿正则方程出发,把矩阵形式应用到海森堡的理论中,得到了一个相当于海森堡量子条件的矩阵方程。根据这个方程,可以进一步导出能量守恒定律和玻尔的频率定则,并成功地应用到了谐振子和非谐振子的量子力学系统。
次年2月,他们又与海森堡合作,以三人名义共同发表了著名的《关于量子力学Ⅱ》一文,把按海森堡途径发展的量子力学推广到任意多个自由度的体系上,完成了对非简单体系及一大类简单体系的微扰理论,导出了动量和角动量守恒定律、选择定则和强度公式。最后,还把该理论用到黑体空腔的本征振动的统计问题上。
这篇论文在矩阵形式下大大发挥了海森堡的最初想法,终于使矩阵形式的量子力学形成了一个完整的体系。它是以微观客体的粒子图象为基础而建立起来的新力学体系,由于它运用了矩阵数学形式,所以又称为矩阵力学。
不久,泡利首先将这种新力学应用于氢原子光谱,算出了氢原子的定态能值,结果与玻尔的结论完全相符,从而证实了新理论的正确性。接着,物理学家们又用量子力学处理过去许多使人感到困惑的原子问题,也都获得了成功。于是,哥廷根的这个胜利成果很快就在物理学界传播开了。爱因斯坦风趣地称,“海森堡生了一个大量子蛋”。剑桥、柏林、哥本哈根都纷纷邀请海森堡去讲他的新量子力学。
在以后的岁月里,海森堡继续在量子力学的道路上探索,取得了累累硕果。他建立的“测不准关系”成为量子力学的重要原理之一,并因此于1932年荣获诺贝尔物理奖。由于海森堡的上述重大贡献,他被公认为量子力学的创始人之一。
矩阵力学被看作是用定量的关系来代替定性的对应原理的一个成功尝试。在创立这一理论的过程中,海森堡借助了一条重要的方法论原则,即可观察性原则。这个原则要求,在理论上应该抛弃那些实际上不可观测的量,而直接采用可观测的量。
海森堡有幸师从索末菲、玻恩、玻尔这样一些当代第一流的物理学家。他后来回忆说,他从索末菲那里学了物理学,从玻恩那里学了数学,从玻尔那里学了哲学。但他决不盲从,他敢于怀疑,敢于批判,常常向老师提出尖锐的问题,与他们展开深刻的讨论。他的名言是:“科学扎根于讨论。”在解决新的物理学问题时,他敢于创新。他创立矩阵力学,作出科学上的伟大贡献,正是源于这种科学探索精神。他曾说:“在每一个崭新的认识阶段,我们永远应该以哥伦布为榜样,他勇于离开他已熟悉的世界,怀着近乎狂热的希望到大洋彼岸找到了新大陆。”
卡特·哥德尔
他旋动数学的透镜注视着数学本身,偶然间他发现了著名的“不完全定理”——它像—支锥子穿透了形式主义的心脏。
1906年卡特·哥德尔生于布伦城,那时布伦是奥匈帝国的领土,现在它属于捷克共和国的一部分。他的父亲是一家纺织厂的经理,喜爱逻辑学和进行推理,他的母亲则一直提倡对自己的独生子要尽早教育。10岁之前,哥德尔一直在学习数学、宗教和好几种语言。到25岁时,他已经提出了被许多人认为是20世纪最重要的数学成果的“不完全定理”。1931年,哥德尔提出了他的发现,引起了人们的震惊和迷茫。它表明,世界上最著名的数学家的将近一个世纪的努力是注定要失败的。
为了对哥德尔的理论表示赞赏,去理解那个时代数学怎样被感知,是一件残忍的事情。多少个世纪以来,人类处于典型的泥水不分的混沌状态,那时人的模糊直觉和明白无误的逻辑思考是搅和在一起的,直到19世纪末期,数学才终于有了发展。所谓的形式体系被设计了出来,就像从树干上长出了枝丫,定理从推论公理中生了出来。形式体系表明,得出定理的过程必须从某个地方开始,并且这个地方一定是存在公理的地方,它们是原始的种子,是其他数学结论的源泉。
机械数学观的优点是它剔除了所有思考
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