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作者：成思源编

出版社：电子工业出版社

出版时间：2010-10-01

书籍编号：30466410

ISBN：9787121118500

正文语种：中文

字数：91819

版次：1

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：逆向工程技术综合实践

作者：成思源

ISBN：9787121118500

版权所有 · 侵权必究

前言

目前，逆向工程技术已广泛应用于产品的复制、仿制、改进及创新设计，是消化吸收先进技术和缩短产品设计开发周期的重要支撑手段。现代逆向工程技术除广泛应用于汽车、摩托车、模具、机械、玩具、家电等传统领域之外，在多媒体、动画、医学、文物与艺术品的仿制和破损零件的修复等方面也体现出其应用价值。

根据社会推广逆向工程技术和培训逆向工程专业人才的需求，我们编写了本书。

本书综合和归纳了逆向工程中的关键技术及常用和新兴的软件、硬件系统，全书共13章，分为逆向工程中的数据采集技术，数据处理与CAD建模技术和快速成型制造技术三大部分，对各软件、硬件系统的基本原理、系统构成和操作流程进行了介绍，并通过典型实例为读者提供了一个良好的逆向工程技术综合实践平台。

本书将专业理论知识与实践技术紧密结合，强调基础性和实践性，以解决相关系统应用的具体问题。书中对每一个系统都有对应的综合实践实例，以实例的方式提高读者的职业技能应用能力，使之通过综合实践掌握逆向工程的常用手段和方法，正确使用反求设备和相应软件，培养动手能力及实践创新能力，从而为社会培养出掌握先进设计技术，适应社会需求的综合应用型人材，以拓宽就业面，增强就业竞争力。

本书突出逆向工程应用型人才工程素质培养的要求，系统性、实用性强，可供高等院校本科和专科机械、汽车、模具及工业设计等相关专业的学生作为教材、培训教程或参考书，对相关领域的专业工程技术人员和研究人员也有很高的参考价值。

本书提供配套的实训范例数据文件和视频文件，可在华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载，供读者使用和参考。

本书由广东工业大学成思源任主编，澄海职业技术学校洪树彬和广东工业大学杨雪荣任副主编，哈尔滨工程大学谢韶旺参编，其中第1，3，4，6，9，10，12章由成思源编写，第8，11，14章由洪树彬编写，第2，7，13章由杨雪荣编写，第5章由谢韶旺编写，全书由成思源统稿。

本书还凝聚了广东工业大学先进设计技术重点实验室众多研究生的心血，他们在逆向工程技术的研究与应用方面开展了卓有成效的工作，其中余国鑫，吴问霆，梁仕权，吴艳奇，邹付群，黎波，刘军华，刘俊等研究生参与了部分章节的实验及文字整理工作，在此谨向他们表示衷心的感谢！

由于编者水平及经验有限，加之时间紧迫，书中难免存在不足之处，欢迎各位专家、同仁批评指正，衷心地希望通过同行之间的交流促进逆向工程技术的进一步发展！

成思源

2010年8月

第1章 绪论

1.1 逆向工程技术概述

逆向工程（Reverse Engineering，RE）是近年来发展起来的消化、吸收和提高先进技术的一系列分析方法及应用技术的组合，其主要目的是为了改善技术水平，提高生产率，增强经济竞争力。世界各国在经济技术发展中，应用逆向工程消化吸收先进技术经验，给人们有益的启示。

据统计，逆向工程作为掌握新技术的一种手段，可使产品研制周期缩短40%以上，极大提高了生产率。因此，研究逆向工程技术，对我国国民经济的发展和科学技术水平的提高，具有重大的意义。

在20世纪90年代初，逆向工程的技术开始引起各国工业界和学术界的高度重视。特别是随着现代计算机技术及测量技术的发展，利用CAD/CAM技术、先进制造技术来实现产品实物的逆向工程已成为CAD/CAM领域的一个研究热点，并成为逆向工程技术应用的主要内容。

逆向工程以产品设计方法学为指导，以现代设计理论、方法和技术为基础，运用各种专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，通过对已有产品进行数字化测量、曲面拟合重构产品的CAD模型，在探询和了解原设计意图的基础上，掌握产品设计的关键技术，实现对产品的修改和再设计，达到设计创新、产品更新及新产品开发的目的。

逆向工程也称反求工程、反向工程等，是相对于传统正向工程而言的，它起源于精密测量和质量检验，是设计下游向设计上游反馈信息的回路。传统的产品开发过程遵从正向设计的思想进行，即从市场需求中抽象出产品的概念描述，据此建立产品的CAD模型，然后对其进行数控编程和数控加工，最后得到产品的实物原型。概括地说，正向设计工程是由概念到CAD模型再到实物模型的开发过程，而逆向工程则是由实物模型到CAD模型的过程。在很多场合，产品开发是从已有的实物模型着手，如产品的泥塑和木模样件，或者是缺少CAD模型的产品零件。逆向工程是对实物模型进行三维（3D）数字化测量和构造实物的CAD 模型并利用各种成熟CAD/CAE/CAM的技术进行再创新的过程。正向工程与逆向工程的流程如图1.1所示。

逆向工程的重大意义在于，它不是简单地把原有物体还原，而是在还原的基础上进行二次创新，所以，逆向工程作为一种新的创新技术现已广泛应用于工业领域，并取得了重大的经济和社会效益。

图1.1 正向工程与逆向工程

我国是最大的发展中国家，消化、吸收国外先进产品技术并进行改进是重要的产品设计手段。逆向工程技术为产品的改进设计提供了方便、快捷的工具，它借助于先进的技术开发手段，在已有产品的基础上设计新产品，缩短开发周期，可以使企业适应小批量、多品种的生产要求，从而使企业在激烈的市场竞争中处于有利的地位。逆向工程技术的应用对我国企业缩短与发达国家的差距具有特别重要的意义。

传统的产品实现通常是从概念设计到图样，再制造出产品，我们称之为正向工程，而产品的逆向工程是根据零件（或原型）生成图样，再构造产品。广义的逆向工程是消化、吸收先进技术的一系列工作方法的技术组合，是一门跨学科、跨专业的、复杂的系统工程，它包括影像逆向、软件逆向和实体逆向等方面。目前，大多数关于逆向工程的研究及应用主要集中在几何形状，即重建产品实物的CAD模型和最终产品的制造方面，称为“实物逆向工程”。

实物逆向工程的需求主要有两方面：一方面，作为研究对象，产品实物是面向消费市场最广、最多的一类设计成果，也是最容易获得的研究对象；另一方面，在产品开发和制造过程中，虽已广泛使用了计算机几何造型技术，但是仍有许多产品，由于种种原因，最初并不是由计算机辅助设计模型描述的，设计和制造者面对的是实物样件。为了适应先进制造技术的发展，需要通过一定途径将实物样件转化为CAD模型，再通过利用CAM、RPM/RT、PDM、CIMS等先进技术对其进行处理或管理。同时，随着现代测试技术的发展，快速、精确地获取实物的几何信息已变为现实。由此可以将逆向工程定义：逆向工程是将实物转变为CAD模型相关的数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术的总称。

逆向工程的大致过程：首先由数据采集设备获取样件表面（有时需要内腔）的数据，其次输入专门的数据处理软件或带有数据处理能力的三维CAD软件进行前处理，然后进行曲面和三维实体重构，在计算机上复现实物样件的几何形状，并在此基础上进行修改或创新设计，最后对再设计的对象进行实物制造，其中从数据采集到CAD模型的建立是逆向工程中的关键技术。图1.2是逆向工程应用领域最为广泛的工作流程图。

图1.2 逆向工程的工作流程图

从逆向工程流程可以看出，逆向工程系统主要由三部分组成：产品实物几何外形的数字化、数据处理与CAD模型重建、产品模型与模具的成型制造。组成系统的软、硬件主要有以下几种。

1.数据采集系统

数据获取是逆向工程系统的首要环节，根据测量方式的不同，数据采集系统可以分为接触式测量系统与非接触式测量系统两大类。接触式测量系统的典型代表是三坐标测量机，非接触式测量系统主要包括各种基于光学的测量系统等。

2.数据处理与模型重建系统

数据处理与模型重建软件主要包括两类：一是集成了专用逆向模块的正向CAD/CAM软件，如包含Pro/Scan-tools模块的Pro/E、集成快速曲面建模等模块的CATIA及包含Point cloudy功能的UG等；二是专用的逆向工程软件，典型的有Imageware，Geomagic Studio，Polyworks，CopyCAD，ICEMSurf和RE-Soft等。

3.成型制造系统

成型制造系统主要包括用于制造原型和模具的CNC加工设备，以及生成模型样件的各种快速成型设备。根据不同的快速成型原理，有光固化成型、选择性激光烧结、熔融沉积制造、分层实体制造、三维打印等系统，以及基于数控雕刻技术的减式快速成型系统。

本书的后续章节将主要围绕这三部分系统进行介绍。

1.2 逆向工程技术的应用

随着新的逆向工程原理和技术的不断引入，逆向工程已经成为联系新产品开发过程中各种先进技术的纽带，在新产品开发过程中居于核心地位，被广泛地应用于摩托车、汽车、飞机、家用电器、模具等产品的改型与创新设计，成为消化、吸收先进技术，实现新产品快速开发的重要技术手段。逆向工程技术的应用对发展中国家的企业缩短与发达国家的差距具有特别重要的意义。据统计，发展中国家65%以上的技术源于国外，而且应用逆向工程消化吸收先进技术经验，并使产品研制周期缩短40%以上，极大提高了生产率和竞争力。因此，研究逆向工程技术，对科学技术水平的提高和经济发展具有重大意义。具体来说，逆向工程技术的应用主要集中在以下几个方面。

（1）在飞机、汽车、家用电器、玩具等产品开发中，产品的性能、动作、外观设计显得特别重要。由于设计过程通过模型信息与数字数据的转换能达到快速准确的效果，在对产品外形的美学有特别要求的领域，为方便评价其美学效果，设计师广泛利用油泥、木头等材料进行快速且大量的模型制作，将所要表达的意图以实体的方式呈现出来。因此，产品几何外形通常不是应用CAD软件直接设计，而是首先制作木质或油泥全尺寸模型或比例模型，再利用逆向工程技术重建产品数字化模型。因此，逆向工程技术在此类产品的快速开发中显得尤为重要。

（2）由于工艺、美观、使用效果等方面的原因，人们经常要对已有的构件做局部修改。在原始设计没有三维CAD模型的情况下，将实物零件通过数据测量与处理，产生与实际相符的CAD模型，进行修改以后再进行加工，或者直接在产品实物上添加油泥等进行修改后再生成CAD模型，能显著提高生产效率。因此，逆向工程在改型设计方面可以发挥正向设计不可代替的作用。

（3）当设计需要通过实验测试才能定型的工件模型时，通常采用逆向工程的方法，如航天航空、汽车等领域，为了满足产品对空气动力学等的要求，首先要求在模型上经过各种性能测试建立符合要求的产品模型，此类模型必须借助逆向工程，转换为产品的三维CAD模型及其模具。

（4）在缺乏二维设计图样或者原始设计参数的情况下，需要在对零件原型进行测量的基础上，将实物零件转化为计算机表达的CAD模型，并以此为依据生成数控加工的NC代码或快速原型加工所需的数据，复制一个相同的零件，或充分利用现有的CAD/CAE/CAM等先进技术，进行产品的创新设计。

（5）一些零件可能需要经过多次修改，如在模具制造中，经常需要通过反复试冲和修改模具型面，方可得到最终符合要求的模具，而这些几何外形的改变却未曾反映在原始的CAD模型上。借助于逆向工程的功能和在设计、制造中所扮演的角色，设计者现在可以建立或修改在制造过程中变更过的设计模型。逆向工程成为制造—检验—修正—建模—制造过程中重要的快速建模手段。

（6）某些大型设备，如航空发动机、汽轮机组等，经常因为某一零件的缺损而停止运行，通过逆向工程手段，可以快速生产这些零部件的替代零件，从而提高设备的利用率和使用寿命。

（7）很多物品很难用基本几何来表现与定义，例如，流线型产品、艺术浮雕及不规则线条等，如果利用通用CAD软件、以正向设计的方式来重建这些物体的CAD模型，在功能、速度及精度方面都将异常困难。这种场合下，必须引入逆向工程，以加速产品设计，降低开发的难度。应用逆向工程技术，还可以对工艺品、文物等进行复制，可以方便地生成基于实物模型的计算机动画，虚拟场景等。

（8）在生物医学工程领域，人体骨骼、关节等的复制和假肢制造，特种服装、头盔的制造等，需要首先建立人体的几何模型。采用逆向工程技术，可以摆脱原来的以手工或者按标准制定为主的落后制造方法。通过定制人工关节和人工骨骼，保证重构的人工骨骼在植入人体后无不良影响。在牙齿矫正中，根据个人制作牙模，然后转化为CAD模型，经过有限元计算矫正方案，大大提高矫正成功率和效率。通过建立数字化人体几何模型，可以根据个人定制特种服装，如宇航服、头盔等。

（9）在RPM的应用中，逆向工程的最主要表现为：通过逆向工程，可以方便地对快速原型制造产品进行快速、准确的测量，找出产品设计的不足，进行重新设计，经过反复多次迭代可使产品完善。

（10）借助于工业CT，逆向工程不仅可以产生物体的外部形状，而且可以快速发现、定位物体的内部缺陷，从而成为工业产品无损检测的重要手段。

（11）产品制造完成以后，用逆向工程方法测量出该产品的点云数据，与已有标准的CAD数据进行比较，分析误差，也称为计算机辅助检测。特别是在模具和快速成型等领域，工业界已用逆向工程来定期地抽样检验产品，分析制造误差的规律，作为质量控制和分析产品缺陷的有力工具。

从逆向工程的应用领域分析可以看出，逆向工程在复杂外形产品的建模和新产品开发中有着不可替代的重要作用。据资料报道和实例验证，应用逆向工程技术后，产品的设计周期可以从几个月缩短为几周；逆向工程也是支持敏捷制造、计算机集成制造、并行工程等的有力工具，是企业缩短产品开发周期、降低设计生产成本、提高产品质量、增强产品的竞争力的关键技术之一。因此，这一技术已成为产品创新设计的强有力的支撑技术。充分利用逆向工程技术，并将其和其他先进设计和制造技术相结合，能够提高产品设计水平和效率，加快产品创新步伐，提高企业的市场竞争能力，为企业带来显著的经济价值。

1.3 逆向工程中的关键技术

1.3.1 数据采集技术

目前，用来采集物体表面数据的测量设备和方法多种多样，其原理也各不相同。测量方法的选用是逆向工程中一个非常重要的问题。不同的测量方式，不但决定了测量本身的精度、速度和经济性，还造成测量数据类型及后续处理方式的不同。根据测量探头是否和零件表面接触，逆向工程中物体表面数字化三维数据的采集方法基本上可以分为接触式（Contact）和非接触式（Non-Contact）两种。

接触式包括三坐标测量机（Coordinate Measuring Machining，CMM）和关节臂测量机；而非接触式主要有基于光学的激光三角法、激光测距法、结构光法、图像分析法以及基于声波、磁学的方法等。这些方法都有各自的特点和应用范围，具体选用何种测量方法和数据处理技术应根据被测物体的形体特征和应用目的来决定。目前，还没有找到一种完全适用于工业设计逆向测量方法。各种数据采集方法分类如图1.3所示。

在接触式测量方法中，CMM是应用最为广泛的一种测量设备；CMM通常是基于力—变形原理，通过接触式探头沿样件表面移动并与表面接触时发生变形，检测出接触点的三维坐标，按采样方式又可分为单点触发式和连续扫描式两种。CMM 对被测物体的材质和色泽没有特殊要求，可达到很高的测量精度（±0.5μm），对物体边界和特征点的测量相对精确，对于没有复杂内部型腔、特征几何尺寸多、只有少量特征曲面的规则零件反求特别有效。主要缺点是效率低，测量过程过分依赖于测量者的经验，特别是对于几何模型未知的复杂产品，难以确定最优的采样策略与路径。

图1.3 逆向工程数据采集方法分类

随着电子技术、计算机技术的发展，CMM也由以前的机械式发展为目前的计算机数字控制（CNC）型的高级阶段。目前，智能化是CMM发展的方向。智能测量机的研究是利用计算机内的知识库与决策库确定测量策略，其关键技术包括零件位置的自动识别技术、测量决策智能化和测量路径规划、CAD/CAM集成技术等。

随着快速测量的需求及光电技术的发展，以计算机图像处理为主要手段的非接触式测量技术得到飞速发展，该方法主要是基于光学、声学、磁学等领域中的基本原理，将一定的物理模拟量通过适当的算法转化为样件表面的坐标点。一般常用的非接触式测量方法分为被动视觉和主动视觉两大类。被动式方法中无特殊光源，只能接收物体表面的反射信息，因而设备简单，操作方便，成本低，可用于户外和远距离观察中，特别适用于由于环境限制不能使用特殊照明装置的应用场合，但算法较复杂；主动式方法使用一个专门的光源装置来提供目标周围的照明，通过发光装置的控制，使系统获得更多的有用信息，降低问题难度。

被动式非接触测量的理论基础是计算机视觉中的三维视觉重建。根据可利用的视觉信息，被动视觉方法包括由明暗恢复形状（Shape From Shading，SFS）、由纹理恢复形状、光度立体法、立体视觉和由遮挡轮廓恢复形状等，其中在工程中应用较多的是后两种方法。

立体视觉又称为双目视觉或机器视觉，其基本原理是从两个（或多个）视点观察同一景物，以获取不同视角下的感知图像，通过三角测量原理计算图像像素间的位置偏差（即视差）来获取景物的三维信息，这一过程与人类视觉的立体感知过程是类似的。

双目立体视觉的原理如图1.4所示，其中P是空间中任意一点，C₁、C₂是两个摄像机的焦点，类似于人的双眼，p₁、p₂是P点在两个成像面上的像点。空间中P、C₁、C₂形成一个三角形，且连线C₁P与像平面交于p₁点，连线C₁P与像平面交于p₂点。因此，若已知像点p₁、p₂，则连线C₁p₁和C₂p₂必交于空间点P，这种确定空间点坐标的方法称为三角测量原理。

图1.4 立体视觉原理图

一个完整的立体视觉系统通常由图像获取、摄像机标定、特征提取、立体匹配、深度确定和内插6部分组成。由于它直接模拟了人类视觉的功能，可以在多种条件下灵活地测量物体的立体信息；而且通过采用高精度的边缘提取技术，可以获得较高的空间定位精度（相对误差为1%～2%），因此在计算机被动测距中得到了广泛应用。但立体匹配始终是立体视觉中最重要也是最困难的问题，其有效性有赖于三个问题的解决，即选择正确的匹配特征，寻找特征间的本质属性及建立能正确匹配所选特征的稳定算法。虽然已提出了大量各具特色的匹配算法，但场景中光照、物体的几何形状与物理性质、摄像机特性、噪声干扰和畸变等诸多因素的影响，至今仍未有很好地解决。

利用图像平面上将物体与背景分割开来的遮挡轮廓信息来重构表面，称为遮挡轮廓恢复形状，其原理如图1.5中所示。将视点与物体的遮挡轮廓线相连，即可构成一个视锥体。当从不同的视点观察时，就会形成多个视锥体，物体一定位于这些视锥体的共同交集内。因此，通过体相交法，将各个视锥体相交便得到了物体的三维模型。

图1.5 体相交法原理

遮挡轮廓恢复形状方法通常由相机标定、遮挡轮廓提取以及物体与轮廓间的投影相交三个步骤完成，而且遮挡轮廓恢复形状方法在实现时仅涉及基本的矩阵运算，因此具有运算速度快、计算过程稳定、可获得物体表面致密点集的优点。缺点是精度较低，难以达到工程实用的要求，目前多用于计算机动画、虚拟现实模型、网上展示等场合，而且该方法无法应用于某些具有凹陷表面的物体。如美国Immersion公司开发了Lightscribe 系统，该系统由摄像头、背景屏幕、旋转平台及软件系统等组成。首先对放置在自动旋转平台上的物体进行摄像，将摄得的图像输入软件后利用体相交技术可自动生成物体的三维模型，但对于物体表面的一些局部细节和凹陷区域，该系统还需要结合主动式的激光扫描进行细化。

随着主动测距手段的日趋成熟，在条件允许的情况下，工程应用更多使用的是主动视觉方法。主动视觉是指测量系统向被测物体投射出特殊的结构光，通过扫描、编码或调制，结合立体视觉技术来获得被测物的三维信息。对于平坦的、无明显灰度、纹理或形状变化的表面区域，用结构光可形成明亮的光条纹，作为一种“人工特征”施加到物体表面，从而方便图像的分析和处理。根据不同的原理，应用较为成熟的主动视觉方法可又分为激光三角法和投影光栅法两类。

激光三角法是目前最成熟，也是应用最广泛的一种主动式方法。激光扫描的原理如图1.6所示。由激光源发出的光束，经过一组可改变方向的反射镜组成的扫描装置变向后，投射到被测物体上。摄像机固定在某个视点上观察物体表面的漫射点，图中激光束的方向角α和摄像机与反射镜间的基线位置是已知的，β可由焦距f和成像点的位置确定。因此，根据光源、物体表面反射点及摄像机成像点之间的三角关系，可以计算出表面反射点的三维坐标。激光三角法的原理与立体视觉在本质上是一样的，不同之处是将立体视觉方法中的一个“眼睛”置换为光源，而且在物体空间中通过点、线或栅格形式的特定光源来标记特定的点，可以避免立体视觉中对应点匹配的问题。

激光三角法具有测量速度快，而且可达到较高的精度（±0.05mm）等优点，但存在的主要问题是对被测表面的粗糙度、漫反射率和倾角过于敏感，存在由遮挡造成的阴影效应，对突变的台阶和深孔结构容易产生数据丢失。

图1.6 激光三角法原理

在主动式方法中，除了激光以外，也可以采用光栅或白光源投影。投影光栅法的基本思想是把光栅投影到被测物表面上，受到被测样件表面高度的调制，光栅投影线发生变形，变形光栅携带了物体表面的三维信息，通过解调变形的光栅影线，从而得到被测表面的高度信息，其原理如图1.7中所示。

入射光线P照射到参考平面上的A点，放上被测物体后，P照射到物体上的B点，此时从图示方向观察，A点就移到新的位置C点，距离AC就携带了物体表面的高度信息z=h（x，y），即高度受到了表面形状的调制。按照不同的解调原理，就形成了诸如莫尔条纹法、傅里叶变换轮廓法和相位测量法等多种投影光栅的方法。

图1.7 投影光栅法原理图

投影光栅法的主要优点是测量范围大、速度快、成本低、易于实现，且精度较高（±0.04mm）；缺点是只能测量表面起伏不大较平坦的物体，对于表面变化剧烈的物体，在陡峭处往往会发生相位突变，使测量精度大大降低。

总的来说，精度与速度是数字化方法最基本的指标。数字化方法的精度决定了CAD模型的精度及反求的质量，测量速度也在很大程度上影响着反求过程的快慢。目前，常用的各种方法在这两方面各有优缺点，且有一定的适用范围，所以在应用时应根据被测物体的特点及对测量精度的要求来选择对应的测量方法。在接触式测量方法中，CMM是应用最为广泛的一种测量设备；而在非接触式测量方法中，结构光法被认为是目前最成熟的三维形状测量方法，在工业界广泛应用，德国GOM公司研发的ATOS测量系统及Steinbicher公司的COMET测量系统都是这种方法的典型代表。表1.1对CMM与激光扫描数字化测量方法进行了全面比较，从表中可以清楚地看出，每一种测量方法都有其优势与不足，在实际测量中，两种测量技术的结合将能够为逆向工程带来很好的弹性，有助于逆向工程的进行。

表1.1 三坐标测量和激光扫描测量优缺点比较

目前，除了充分发挥现有数字化方法的特点与优势外，一个重要的研究方向就是以传感器规划和信息融合为基础，开发多种数字化方法的联合使用方法与集成系统，其中CMM与视觉方法的集成由于在测量速度、精度及物理特性等方面具有较强的互补性，是目前最具有发展前景的集成数字化方法。但如何提高集成过程中的自动化、智能化程度，以下一些关键问题值得进一步研究：

（1）基于视觉技术的边界轮廓和物体特征的识别方法；

（2）CMM智能化测量技术；

（3）高效的多传感器数据融合方法；

（4）考虑后续的模型重建的要求，数字化过程与表面重构的集成化研究。

1.3.2 CAD建模技术

产品的三维CAD建模是指从一个已有的物理模型或实物零件产生出相应的CAD模型的过程，包含物体离散数据点的网格化、特征提取、表面分片和曲面生成等，是整个逆向过程中最关键、最复杂的一环，也为后续的工程分析、创新设计和加工制造等应用提供数学模型支持。其内容涉及计算机、图像处理、图形学、计算几何、测量和数控加工等众多交叉学科和工程领域，是国内外学术界，尤其是CAD/CAM领域广泛关注的热点和难点问题。

在实际的产品中，只由一张曲面构成的情况不多，产品往往由多张曲面混合而成。由于组成曲面类型的不同，因此，CAD模型重建的一般步骤：先根据几何特征对点云数据进行分割，然后分别对各个曲面片进行拟合，再通过曲面的过渡、相交、裁剪、倒圆等手段，将多个曲面“缝合”成一个整体，即重建的CAD模型。

在逆向工程应用初期，由于没有专用的逆向软件，只能选择一些正向

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