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作者：王萍,王昶等编

出版社：电子工业出版社

出版时间：2012-08-01

书籍编号：30467016

ISBN：9787121177798

正文语种：中文

字数：104291

版次：1

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：机械制图

作者：王萍　王昶

ISBN：9787121177798

版权所有 · 侵权必究

前言

本书是根据教育部高等学校工程图学教学指导委员会审定的“普通高等院校工程图学课程教学基本要求”的精神，总结我们多年的教学经验编写而成的。

本书全部采用我国最新颁布的国家标准，并按课程内容需要分别编排在正文或附录中，以培养学生贯彻国家标准的意识和查阅国家标准的能力。全书注重理论联系实际，内容由浅入深，图文并茂。

一、课程的研究对象和学习目的

“机械制图”是一门研究图示、图解空间几何问题和绘制与阅读机械图样的课程。

根据投影原理、国家标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图称为图样。随着生产和科学技术的发展，图样在工程技术上的作用显得尤为重要。设计人员通过它表达自己的设计思想，制造人员根据它加工制造，使用人员利用它进行合理使用。因此，图样被认为是“工程界的语言”。它是设计、制造、使用部门的一项重要技术资料，是发展和交流科学技术的有力工具。

本课程的研究对象如下：

① 在平面上表示空间形体的图示法；

② 空间几何问题的图解法；

③ 绘制和阅读机械图样的方法；

④ 计算机绘图技术。

学习本课程的主要目的是培养学生具有绘图、读图和图解空间几何问题的能力；培养和发展学生的空间想象力以及分析问题与解决问题的能力；培养学生具有计算机绘图及设计的能力。

二、本课程的学习方法

① 本课程是实践性很强的技术基础课，在学习中除了掌握理论知识外，还必须密切联系实际，更多地注意在具体作图时如何运用这些理论。只有通过一定数量的画图、读图练习，反复实践，才能掌握本课程的基本原理和基本方法。

② 在学习中，必须经常注意空间几何关系的分析以及空间几何元素与其投影之间的相互关系。只有“从空间到平面，再从平面到空间”进行反复研究和思考，才是学好本课程的有效方法。

③ 认真听课，及时复习，独立完成作业；同时，注意正确使用绘图仪器，不断提高绘图技能和绘图速度。

④ 画图时要确立对生产负责的观点，严格遵守《技术制图》和《机械制图》国家标准中的有关规定，认真细致，一丝不苟。

与本书配套的教材为《机械制图习题集》（ISBN 978-7-121-14363-2）。本书提供电子版的机械制图习题集答案和课件。本套教材可供高等学校机械类、近机类专业使用，也可作为其他专业的教学参考书。

参加本教材编写的有：胡荣丽、周静（第1章），乔慧丽（第2章），魏书华（第3、4章），徐慧娟、文琍（第5、10章），李琳（第6章），王昶（第7章），吴敏（第8章），王萍（第9章），陶红艳（附录）。本书由王萍、王昶主编。

由于编者水平有限，书中难免还存在缺点和不足，恳请读者批评指正。

编 者

2012年7月

第1章 制图的基本知识与技能

本章重点介绍中华人民共和国国家标准《机械制图》和《技术制图》中的基本规定，如图纸幅面及格式、比例、字体、图线、尺寸注法等，它是绘制图样的重要依据。同时，还介绍了绘图工具及仪器的使用、几何图形及平面曲线的作图、平面图形的绘图步骤和徒手绘图方法等。

1.1 国家标准的一般规定

图样是现代生产中的重要技术文件之一，用来指导生产和进行技术交流，起到了工程语言的作用，必须要有统一的规定。为此，中华人民共和国标准计量局于1959年发布了国家标准《机械制图》，对图样做了统一的技术规定。为适应国内生产技术的不断发展和国际上的经济贸易往来，以及科学技术交流的日益扩展，自1993年以来，我国参照国际标准，又陆续修订了国家标准《机械制图》，基本上等同或等效于国际标准（ISO）。每一个工程技术人员，都必须树立标准化的概念，严格遵守，认真执行国家标准。

国家标准简称“国标”，其代号为“GB”。例如，GB/T 14692—2008，其中“T”为行业推荐性标准，“14692”是标准顺序号，“2008”是标准颁布的年代号。本节仅摘录了国家标准《机械制图》中的部分内容，其余将在以后各章中叙述。

1.1.1 图纸幅面及格式（GB/T 14689—2008）

1.图纸幅面

图纸幅面简称图幅，指由图纸的宽度和长度组成的图面，即图纸的有效范围，通常用细实线绘出，称为图纸边界或裁纸线。

绘制图样时，优先采用表1-1中的基本幅面，必要时也允许加长幅面，加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出，如图1-1所示。

2.图框格式

图框指图纸上限定绘图区域的线框，即绘图的有效范围。

无论图样是否装订，均应在图幅内画出图框，图框线用粗实线绘制。图纸可横放（X型）或竖放（Y型），一般采用A4幅面竖放，其余幅面横放。格式分为不留装订边和留有装订边两种，但同一产品的图样只能采用同一种格式，如图1-2和图1-3所示，其尺寸均按表1-1中的规定。加长幅面的图框尺寸，应按所选用的基本幅面大一号的图框尺寸确定，如A3×4的图框尺寸，按A2的图框尺寸确定。

表1-1 图纸基本幅面及图框尺寸 单位：mm

图1-1 图纸的基本幅面和加长幅面

图1-2 不留装订边的图纸

为了复制图样和缩微摄影的方便，应在图纸各边的中点处画出对中符号。对中符号是从图纸边界线开始画入图框内约5 mm的一段粗实线，线宽不小于0.5 mm，如图1-4所示。对中符号的位置误差应不大于0.5 mm，当对中符号处在标题栏范围内时，则伸入标题栏部分省略不画。

图1-3 留装订边的图纸

图1-4 图框格式及图纸方向符号

3.标题栏的方位及格式

每张图样上都必须有标题栏，用来填写图样上的综合信息。标题栏的格式和尺寸按GB/T 10609.1—2008的规定，如图1-5所示。位置应位于图纸的右下角，如图1-2和图1-3所示，此时，标题栏中的文字方向应为看图的方向。

图1-5 标题栏的格式

为了利用预先印制的图纸，允许将图1-2和图1-3所示图纸旋转90°使用，但必须画上方向符号，看图方向应以方向符号为准，而标题栏中内容及书写方向不变，如图1-4所示。

在学校的制图作业中，标题栏可以简化，建议采用图1-6的格式。

标题栏的外框是粗实线，其右边和底边与图框线重合。在标题栏内，名称用10号字书写，其余均用5号字书写。

图1-6 学生用标题栏格式

1.1.2 比例（GB/T 14690—1993）

图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。不管绘制机件时所采用的比例是多少，在标注尺寸时，仍应按机件的实际尺寸标注，与绘图的比例无关。

比值为1的比例为原值比例；比值小于1的比例为缩小的比例；比值大于1的比例为放大的比例。国标规定绘制图样时一般应优先采用表1-2中规定的比例，必要时也可考虑表1-3中的第二系列比例。

表1-2 优先选择的比例

注：n为正整数。

表1-3 比例系列

绘制同一机件的各个图形原则上应采用相同的比例，并在标题栏中注明，如“1∶1”或“1∶2”等。当某个视图必须采用不同比例时，可在该视图的上方另行标注，如等。

绘制图样时，应尽可能按原值比例（1∶1）画出，以便直接从图样上看到机件的实际大小。由于机件的大小及结构复杂程度不同，对大而简单的机件可采用缩小的比例，对小而复杂的机件则可采用放大的比例。

1.1.3 字体（GB/T 14691—1993）

在技术图样中，除了图形外，还要根据需要书写尺寸数字、技术要求、填写标题栏等。工程图中的文字，必须遵循国标规定。

GB/T 14691—1993规定：

（1）图样中书写的汉字、数字、字母都必须做到：字体工整、笔画清楚、排列整齐、间隔均匀。

（2）各种字体的大小要选择适当。字体大小分为20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8共8种号数。字体的号数即字体的高度（单位：mm）。

① 汉字。汉字应写成长仿宋体字，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的简化字。汉字的高度h不应小于3.5 mm，其字宽一般为（约0.7h）。汉字示例见图1-7。

图1-7 长仿宋汉字示例

长仿宋字的基本笔划为：点、横、竖、撇、捺、挑、钩、折等，每一笔画要一笔写成，不宜勾画。书写长仿宋字体的要领是：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。

② 字母及数字。字母和数字分为A型和B型。A型字体的笔画宽度d为字高h的1/14，B型字体的笔画宽度d为字高h的1/10。在同一图样上，只允许选用一种型式的字体。

字母和数字有直体和斜体之分，但全图要统一。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线约成75°。

用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般采用小一号的字体。

③ 综合示例。如图1-8所示，即为汉字、阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母等常用字体的示例。

图1-8 汉字、数字及字体示例

1.1.4 图线（GB/T 4457.4—2002）

1.基本线型

GB/T 4457.4—2002规定了七大类52小类的线型，分别是细实线、粗实线、细虚线、粗虚线、细点画线、粗点画线和细双点画线，波浪线和双折线为细实线。各种图线的名称、型式及应用见表1-4。

表1-4 图线

2.图线的宽度

在机械图样上，图线分为粗线和细线两种。粗线的宽度d应按图的大小和复杂程度，在0.25～2 mm之间选择，优先选用0.5 mm或0.7 mm；细线的宽度约为d/2。图线宽度的推荐系列为：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2 mm。0.13，0.18 mm尽量避免采用。

3.图线的应用

如图1-9所示为上述几种图线的应用示例。在图示零件的视图上，粗实线表达该零件的可见轮廓线；虚线表达不可见轮廓线；细实线表达尺寸线、尺寸界线、剖面线及螺纹牙底线；波浪线表达断裂处的边界线及视图和剖视图的分界线；细点画线表达对称中心线及轴线；双点画线表达相邻辅助零件的轮廓线及极限位置的轮廓线。

图1-9 图线应用示例

4.图线的画法（见图1-10、图1-11）

图1-10 图线画法

图1-11 点画线与虚线的画法

（1）同一图样中，同类图线的宽度应基本一致；虚线、点画线及双点画线的线段长短和间隔应各自大致相等；

（2）两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍，其最小距离不得小于0.7 mm；

（3）绘制圆的对称中心线时，点画线的两端应超出圆的轮廓线2～5 mm；首末两端应是长线段而不是短线段，圆心应是长线段的交点。在较小的图形上绘制细点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替；

（4）两条线相交应以长线段相交，而不应该相交在短线段或间隔处；

（5）虚线在实线的延长线上相接时，虚线应留出间隔；

（6）虚线圆弧与实线相切时，虚线圆弧应留出间隔；

（7）当有两种或更多的图线重合时，通常按图线所表达对象的重要程度优先选择绘制顺序：粗实线-虚线-尺寸线-各种用途的细实线-轴线和对称中心线-假想线。

1.1.5 尺寸注法（GB/T 4458.4—2003）

1.标注尺寸的要求

（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关；

（2）图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸以毫米（mm）为单位时，不需标注其计量单位的代号或名称；如果采用其他单位时，则必须注明，如30°（度）、4 cm（厘米）、5 m（米）等；

（3）图样中所标注的尺寸，是该机件的最后完工尺寸，否则应另加说明；

（4）机件的每一结构尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上；

（5）绘图时都是按理想关系绘制的，如相互平行平面和相互垂直平面的关系均按图形所示几何关系处理，一般不需标注尺寸，如垂直不需标注90°。

2.尺寸标注的组成

一个完整的尺寸一般应由尺寸线、尺寸界线、尺寸线终端（箭头或斜线）和尺寸数字组成。

（1）尺寸线

① 尺寸线表示尺寸度量的方向，必须单独用细实线绘制；

② 一般情况下，尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他图线的延长线上；

③ 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行；

④ 同一图样中，尺寸线与轮廓线以及尺寸线与尺寸线之间的距离应大致相当，一般以不小于5 mm为宜，如图1-12所示。

（2）尺寸界线

① 尺寸界线表示尺寸标注的范围，用细实线绘制；

② 尺寸界线应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出；

③ 也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线；

④ 尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜，如图1-13所示。

图1-12 尺寸线的画法

图1-13 尺寸界线的画法

（3）尺寸线的终端

尺寸线的终端可以有两种形式。如图1-14（a）所示的箭头时，箭头尖端应与尺寸界线接触；如图1-14（b）所示的45°斜线时，尺寸线与尺寸界线应相互垂直。

图1-14 尺寸线的终端形式

机械图样一般采用箭头作为尺寸线的终端。同一张图样中，只能采用一种终端的形式。

（4）尺寸数字

① 线性尺寸的数字通常注写在尺寸线的上方或中断处；

② 尺寸数字按标准字体书写，且同一张图上的字高要一致，一般为3.5号字；

③ 尺寸数字在图中遇到图线时，须将图线断开，如图线断开影响图形表达时，须调整尺寸标注的位置；

④ 角度尺寸数字必须水平书写；

⑤ 线性尺寸数字的注写方向：水平方向的尺寸数字字头向上，垂直方向的尺寸数字字头向左，倾斜方向的尺寸数字字头偏向斜上方；避免在30°范围内标注尺寸。

国家标准还规定了一些注写在尺寸数字周围的标注尺寸的符号，可参阅表1-5。

表1-5 标注尺寸的符号及缩写词

3.各类尺寸的注法

（1）线性尺寸的注法

线性尺寸的数字有两种注法。

注法一：尺寸数字应按图1-15（a）所示的方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸。当无法避免时，可按图1-15（b）的形式标注。

注法二：对于非水平方向的尺寸，其数字可水平地注写在尺寸线的中断处，如图1-15（c）所示。

机械图样一般采用注法一。

图1-15 尺寸数字的方向

（2）直径和半径尺寸的注法

标注圆和圆弧的直径时，尺寸线应通过圆心，尺寸线的两个终端应画成箭头，并在数字前加注符号“φ”，如图1-16（a）所示。当图形中的圆只画出1/2或略大于1/2时，尺寸线应略超过圆心，此时仅在尺寸线一端画出箭头，如图1-16（b）所示。

标注圆弧的半径时，尺寸线一端一般应画到圆心，另一端画成箭头，并在尺寸数字前加注“R”，如图1-16（a）所示。当圆弧的半径过大，或在图纸范围内无法标出其圆心位置时，可将尺寸线折断，如图1-16（b）所示。

图1-16 圆及圆弧尺寸的注法

标注球面的直径和半径时，应在符号“φ”和“R”前加辅助符号“S”，如图1-17（a）所示。但对于有些轴及手柄的端部等，在不致引起误解的情况下，可省略符号“S”，如图1-17（b）所示。

图1-17 球面直径和半径的注法

（3）小结构尺寸的注法

对于较小的尺寸，在没有足够的位置画箭头或注写数字时，也可将箭头或数字放在尺寸界线的外面。当遇到连续几个较小的尺寸时，允许用圆点或细斜线代替箭头，如图1-18所示。

图1-18 小结构尺寸的注法

（4）角度及其他尺寸的注法

标注角度时，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点，尺寸界线应沿径向引出。角度的数字应一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可以注写在尺寸线上方或外方，也可引出标注，如图1-19所示。

其他尺寸，如对称尺寸、板状机件的注法，如图1-20所示。

图1-19 角度的注法

图1-20 尺寸注法示例

1.2 制图工具及其使用方法

正确使用和维护绘图工具仪器，既能保证图样的质量，又能提高绘图速度，而且还能延长它们的使用寿命，所以熟练掌握制图工具的使用方法是一个工程技术人员必备的基本素质。常用的绘图工具有图板、丁字尺、三角板、曲线板、圆规、分规、比例尺、绘图铅笔和胶带纸、削笔刀等。

1.2.1 图板、丁字尺和三角板

图板根据大小有多种型号，图板的短边为导边。丁字尺由尺头和尺身两部分组成，尺身上面的那条边为工作边。使用时必须将尺头紧靠图板左侧的工作边，利用尺身工作边由左向右画水平线。画线时，笔杆应稍向外倾斜，尽量使笔尖贴靠尺边。上、下移动丁字尺，可画出一组水平线。

图纸应用胶带纸或胶布固定在图板左下方的适当位置，固定时应将图纸的水平框线对准丁字尺的工作边，以保证图上的所有水平线与图框线平行，如图1-21所示。

三角板除了直接用来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线，还可以画出与水平线成15°整倍数的倾斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平行线，如图1-22所示。

图1-21 图板和丁字尺的使用

图1-22 画15°倍数的线和已知线的平行线与垂直线

1.2.2 比例尺

比例尺是一种刻有不同比例的直尺，形式很多，常见的是三棱尺。它的尺面上有六种不同比例的刻度。绘图时，应根据所绘图形的比例，选用相应的刻度，直接进行度量，无须换算。

1.2.3 曲线板

曲线板是光滑连接非圆曲线上诸点时使用的工具，先徒手将这些点轻轻地连成曲线，接着，从一端开始，找出曲线板上与所画曲线吻合的一段，沿曲线板描出这段曲线。用同样的方法逐段描绘曲线，直到最后一段。值得注意的是前后描绘的两段曲线应有一小段（至少三个点）是重合的，这样描绘的曲线才显得光滑。

1.2.4 铅笔和铅芯

绘制机械图样时，应选用专门用于绘图的“绘图铅笔”。在绘图铅笔的一端印有“H”、“B”或“HB”等字母，表示铅芯的软硬。“H”前的数字越大，表示铅芯越硬；“B”前的数字越大，表示铅芯越软；“HB”表示铅芯硬度适中。绘图时，应根据不同的用途参考图1-23和表1-6选用适当的铅芯和铅笔，并削成一定的形状。

图1-23 铅笔的削法

表1-6 铅芯的选用

画图时，铅笔在前后方向应与纸面垂直，而且向画线方向倾斜约30°。当画粗实线时，因用力较大，倾斜角度可小一些。画线时用力要均匀，匀速前进。

1.2.5 分规

分规用来量取线段、等分线段和截取尺寸。分规两腿端部有钢针，当两腿合拢时，两针尖应交汇于一点。

1.2.6 圆规

圆规主要用于画圆及圆弧。圆规的钢针两端的针尖不同，使用时将带台肩的一端插入图板中，钢针应调整到比铅芯稍长一些，让针尖的支撑面与铅芯对齐。画圆时应根据圆的直径不同，尽量使钢针和铅芯插腿垂直纸面，一般按顺时针方向旋转，匀速前进，并注意用力均匀。圆规所在的平面应稍向前方倾斜。若需画特大的圆或圆弧，可接加长杆。若用钢针接腿替换铅芯接腿时，圆规可作为分规用。

图1-24 圆规上铅芯的削法和形状

1.2.7 其他绘图工具

绘图模板是一种快速绘图工具，上面有多种镂空的常用图形、符号或字体等，能方便绘制针对不同专业的图案。使用时笔尖应紧靠模板，使画出的图形整齐、光滑。

简易的擦图片是用来防止擦去多余线条时把有用的线条也擦去的一种工具。

另外，在绘图时，还需要准备削铅笔刀、橡皮、固定图纸用的塑料透明胶带以及清除图面上橡皮屑的小刷等。

1.3 基本几何作图

机件的轮廓形状是由不同的几何图形组成的，在制图过程中会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、画斜度和锥度、圆弧连接及绘制非圆曲线等几何作图问题。熟练掌握几何图形的正确画法，有利于提高作图的准确性和绘图速度。

1.3.1 等分已知线段

以五等分已知线段AB为例，如图1-25所示。

图1-25 等分已知线段

① 过点A任作一直线AC，如图1-25（a）所示；

② 用分规以任意长度在AC上截取五等分，得1、2、3、4、5点，如图1-25（a）所示；

③ 连接5B两点得一直线，并过1、2、3、4点作5B的平行线交AB于1′、2′、3′、4′即得线段AB上五等分点，如图1-25（b）所示。

1.3.2 正多边形的画法

1.正六边形的画法

方法一：已知外接圆直径，使用圆规在圆上以外接圆半径为圆弧半径对圆进行六等分，依次连接圆上六个分点1、2、3、4、5、6即为正六边形；如图1-26（a）所示。

方法二：已知外接圆直径，用丁字尺与30°、60°三角板配合作图，如图1-26（b）所示。

图1-26 正六边形的画法

2.正五边形的画法

已知正五边形外接圆直径求作正五边形，其步骤如图1-27所示。

图1-27 正六边形的画法

3.作任意的正多边形

任意边数的正多边形的近似作法如图1-28所示（以画正七边形为例）。

图1-28 正多边形的画法

1.3.3 斜度与锥度的画法及标注

1.斜度

斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面间的夹角的正切来度量。在图样中以1∶n的形式标注，如图1-29（a）所示。图1-29（c）为斜度是1∶5的画法及标注。标注时斜度符号的倾斜方向应与斜度方向一致。

图1-29 斜度画法及标注

2.锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度或圆锥台两底圆直径之差与其高度之比。在图样中以1∶n的形式标注，如图1-30（a）所示。图1-30（b）为锥度为1∶5的画法及标注。在画锥度时，一般先将锥度转化为斜度，如锥度为1∶5，则斜度为1∶10。锥度符号的方向应与锥度一致。

图1-30 锥度画法及标注

1.3.4 椭圆画法

椭圆是工程上比较常用的非圆平面曲线，其画法较多，其中较常用的方法是四心圆法，即用四段圆弧来近似表示椭圆，其绘图步骤如图1-31所示。

图1-31 椭圆的画法

1.3.5 圆弧连接

在制图中，用一条线（直线段或圆弧）把两条已知线（直线段或圆弧）平滑连接起来称为圆弧连接。平滑连接中，直线与圆弧、圆弧与圆弧之间是相切的，因此必须准确地求出切点及连接圆弧的圆心，才能得到平滑连接的图形。

1.圆弧连接的基本原理

（1）当一圆弧（半径为R）与一已知直线相切时，其圆心轨迹是一条与已知直线平等且相距R的直线，如图1-32（a）所示。自连接弧的圆心向已知直线作垂线作垂线，其垂足即切点。

（2）当一圆弧（半径为 R）与一已知圆弧相切时，其圆心轨迹是已知圆弧的同心圆。该圆的半径R₀，要根据相切的情形而定：当两圆弧外切时R₀=R₁+R，如图1-32（b）所示。当两圆弧内切时R₀=|R₁-R|，其切点必在两圆弧连心线或其延长线上，如图1-32（c）所示。

图1-32 圆弧连接的作图原理

2.圆弧连接的作图方法

（1）用半径为R的圆弧连接两已知直线（见图1-33）。

图1-33 用圆弧连接两已知直线

（2）用半径为R的圆弧连接两已圆弧（见图1-34和图1-35）。

图1-34 用圆弧连接两已知圆弧（外切）

图1-35 用圆弧连接两已知圆弧（内切）

圆弧的几种连接作图见表1-7。

表1-7 圆弧连接作图

1.4 平面图形

平面图形由许多图形组成，画平面图形时应从哪里着手往往并不明确，因此需要分析图形的组成及其线段的性质，从而确定作图的步骤。

1.4.1 平面图形的尺寸分析

平面图形的尺寸按其在平面图形中所起的作用，可分为定形尺寸和定位尺寸两类。

（1）定形尺寸

确定平面图形中几何要素大小的尺寸称为定形尺寸，例如，直线的长短、圆的直径（或半径）等。如图1-36手柄中的φ11、φ19、φ26、R52等。

（2）定位尺寸

确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸，如圆心和直线相对于坐标系的位置等。如图1-36手柄中的80等。

（3）尺寸基准

标注定位尺寸的起点称为尺寸基准。对平面图形而言，有上下和左右两个方向的尺寸基准，相当于X、Y轴，通常以图形中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线作为尺寸基准。如图1-36中的中心线。

图1-36 手柄

1.4.2 平面图形的线段分析

根据所标注的尺寸，平面图形中线段（直线和圆弧）可以分为已知线段、中间线段和连接线段三类。现以图1-36所示的各段圆弧为例分析如下。

（1）已知线段（直线或圆弧）

有足够的定形尺寸和定位尺寸，能直接画出的线段。图1-36手柄中直线段14、R5.5、φ11、φ19等即为已知线段，可直接画出。

（2）中间线段（直线或圆弧）

有定形尺寸，但缺少一个定位尺寸，必须依靠其与一端相邻图形的连接关系才能画出的线段。已知半径尺寸和圆心的一个定位尺寸的圆弧称为中间弧。如图1-36中的R50圆弧，其圆心的X方向的定位尺寸不知，需要利用与R10圆弧的连接关系（内切），才能求出它的圆心和连接点。

（3）连接线段（直线或圆弧）

只有定形尺寸而无定位尺寸（或不标任何尺寸，如公切线）的线段，也必须依靠其与两端图形的连接关系才能确定画出。只知半径尺寸的圆弧称为连接弧，如图1-36手柄中的R12圆弧。连接圆弧缺少圆心的定位尺寸，故需要利用与其相邻的两直线的相切关系才能确定圆心位置，如R12圆弧必须利用与R50和R15两圆弧的外切关系才能画出。

1.4.3 平面图形的作图步骤

绘制平面图形的步骤是：先画基准线；再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序依次画出各线段；最后检查全图，按各种图线的要求加深，并标注尺寸。以

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