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作者：王庆有编

出版社：电子工业出版社

出版时间：2013-09-01

书籍编号：30467478

ISBN：9787121210150

正文语种：中文

字数：287304

版次：3

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：光电技术（第3版）

编者：王庆有

ISBN：9787121210150

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前言

光电技术作为信息科学的一个分支，它将传统光学技术、现代微电子技术、精密机械及计算机技术有机结合起来的新技术，成为获取光信息或借助光提取其他信息的重要手段。它将电子技术的各种基本概念，如调制与解调、放大与振荡、倍频与差频等技术移植到光频段，产生了光频段的电子技术。这一先进技术使人类能更有效地扩展自身的视觉能力，使视觉的长波限延伸到亚毫米波，短波限延伸至紫外、X射线、γ射线，乃至高能粒子，并可以在飞秒级记录超快速现象（如核反应、航空器发射）的变化过程。

随着光电技术的迅猛发展，新技术、新器件不断涌现。例如，半导体激光器已得到广泛应用，千万像素的CCD面阵固体摄像器在工业和民用领域已随处可见，热成像技术也已广泛应用于军事和工业领域。可见，光电技术已经渗透到许多科学领域。

光电技术的内容涉及光电转换器件、光学检测、激光、计算机接口技术和数字与模拟电子技术等内容，它的光学检测内容有别于基于人眼的“光学检测技术”，是建立在以光电接收器为目标的光电检测技术。

本书作者总结了多年的教学经验，为适应当前新技术的发展对高等学校人才培养的需要而编写了本教材。

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

本书第1、2版分别于2005、2008年出版，期间，承蒙广大高校师生的厚爱，有近百所院校将本书选做教材或作为有关课程的指定参考书，并得到大量的使用反馈信息，以及很好的意见、建议。

这次的第3版在保持原书的基本内容和特色的基础上，内容上主要有以下几个方面的变化：

（1）贯彻教育部近期推出的一系列提高学生动手动脑能力的举措和加强实践教学环节的有关精神，增加了第12章“光电技术课程设计与毕业设计”的内容。这部分内容安排学生在课程设计与毕业设计过程中自学，会收到更好的效果。

（2）应广大师生的要求，增加了全书各章“思考题与习题”的解答，便于读者自学和检验学习效果。

（3）这次再版所作的其他修订有近百处。其中大部分改动使论述更为准确、严谨，易于阅读和理解。以进一步提高教材的质量。

本书有以下几个方面的特点：

● 内容全面，体系完整，结构合理，重点突出，注重应用，适应更加广泛的专业教学需要。

● 注重内容的科学性与先进性，适度增加现代光电技术应用的内容，使经典理论与现代科技内容相辅相成，循序渐进，便于组织教学。

● 例题与习题的选择密切联系当今科技发展的方向，使学生能充分感受课程的重要价值，提高学习的积极性。

● 配备有不同学时安排的免费电子课件，帮助教师与学生掌握不同专业和学时要求的重点内容；书中章节前标“*”的，为选学内容。

● 本书涉及的光电传感器有关内容的实验均由天津市耀辉光电技术有限公司在GDS-Ⅲ型光电综合实验平台上验证通过。

本书由天津大学王庆有主编并统稿。具体写作分工为：天津大学黄战华编写第12章，并对全书的编写提出宝贵意见和建议；首都师范大学张存林编写第11章；长春理工大学马宏编写7.3节、第10章；其余章节由王庆有编写。全书习题解答由尚可可（第8、9章）、宋振明（第1～6章）、顾宏（第7、10、11章）完成。

西安工业大学刘缠牢教授对书稿进行了认真细致的审校并提出了许多宝贵建议，在此表示衷心的感谢。本书在编写过程中参考了大量的国内外资料，特对这些文献的作者表示感谢。本书在编写过程中还得到天津大学光电信息工程系许多同志和研究生的大力支持和帮助，天津市耀辉光电技术有限公司的全体员工也给予了很多帮助，在此特向他们表示诚挚的谢意。第3版的编写工作还得到闽南理工学院光电与机电工程系教师们的帮助，在此表示感谢。

感谢电子工业出版社韩同平编辑在本书编辑、出版过程中的辛勤工作和热情帮助。

由于作者水平有限，书中难免出现错误和不足，诚望读者批评指正。

作者联系方式：wqy＠tju.edu.cn

编者

第1章 光电技术基础

光电信息变换技术总要讨论各种光电敏感器件，对这些光电敏感器件的性能评估和应用说明都离不开光的度量与光电技术的基本理论。本章在讨论光的基本度量方法和度量参数的基础上，还将讨论物体热辐射的基本定律、光与物质作用产生的各种光电效应等问题，为学习光电信息变换技术打下基础。

光电技术最基本的理论是光的波粒二象性。即光是以电磁波方式传播的粒子。几何光学依据光的波动性研究了光的折射与反射规律，得出了许多关于光的传播、光学成像、光学成像系统和成像系统像差等理论。物理光学依据光的波动性成功地解释了光的干涉、衍射等现象，为光谱分析仪器、全息摄影技术奠定了理论基础。然而，光的本质是物质，它具有粒子性，又称为光量子或光子。光子具有动量与能量，并分别表示为

p=hν/c，E=hν

式中，h=6.626×，为普朗克常数；ν为光的振动频率（s^-1）；c=3×10⁸m·s^-1，为光在真空中的传播速度。

光的量子性成功地解释了光与物质作用时所引起的光电效应，而光电效应又充分证明了光的量子性。

图1-1所示为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义，称为电磁波谱。电磁波谱的频率范围很宽：从宇宙射线到无线电波（10²～10²⁵Hz）。光辐射仅仅是电磁波谱中的一小部分，它包括的波长区域从几纳米到几毫米，即10^-9～10^-3m量级。只有波长为0.38～0.78μm的光才能引起人眼的视觉感，故称这部分光为可见光。

光电敏感器件的光谱响应范围远远超出人眼的视觉范围，一般从X光到红外辐射甚至于远红外、毫米波的范围。特种材料的热电器件具有超过厘米波光谱响应的范围，即人们可以借助于各种光电敏感器件对整个光辐射波谱范围内的光信息进行光电变换。

图1-1 电磁波谱

1.1 光辐射的度量

为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。光辐射的度量方法有两种：一种是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；另一种是生理（主观）的计量方法，是以人眼所能见到的光对大脑的刺激程度来对光进行计量的方法，称为光度参数。光度参数只适用于0.38～0.78μm的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。

辐射度参数与光度参数在概念上虽不一样，但它们的计量方法却有许多相同之处，为学习和讨论方便，常用相同的符号表示辐射度参数与光度参数。为区别它们，常在对应符号的右下角标以“e”表示辐射度参数，标以“v”表示光度参数。

1.1.1 与光源有关的辐射度参数与光度参数

与光源有关的辐射度参数是指计量光源在辐射波长范围内发射连续光谱或单色光谱能量的参数。

1.辐（射）能和光能

以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐（射）能，用符号Q_e表示，其计量单位为焦耳（J）。

光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以Q_v表示，其计量单位为流明秒（lm·s）。

2.辐（射）通量和光通量

辐（射）通量或辐（射）功率是以辐射形式发射、传播或接收的功率；或者说，在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐（射）能称为辐（射）通量，以符号Φ_e表示，其计量单位为瓦（W），即

若在t时间内所发射、传播或接收的辐射能不随时间改变，则式（1-1）可简化为

对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、传播或接收的所有可见光谱，其光能被无穷短时间间隔dt来除，其商定义为光通量Φ_v，即

若在t时间内发射、传播或接收的光能不随时间改变，则式（1-3）简化为

Φ_v的计量单位为流（明）（lm）。

显然，辐（射）通量对时间的积分称为辐（射）能，而光通量对时间的积分称为光能。

3.辐（射）出（射）度和光出（射）度

对面积为A的有限面光源，表面某点处的面元向半球面空间内发射的辐通量dΦ_e与该面元面积dA之比，定义为辐（射）出（射）度M_e，即

M_e的计量单位是瓦（特）每平方米［W/m²］。

由式（1-5）可得，面光源A向半球面空间内发射的总辐通量为

对于可见光，面光源A表面某一点处的面元向半球面空间发射的光通量dΦ_v与面元面积dA之比，称为光出（射）度M_v，即

其计量单位为勒（克司）［（lx）或（lm/m²）］。

对均匀发射辐射的面光源有

由式（1-7）可得，面光源向半球面空间发射的总光通量为

4.辐（射）强度和发光强度

对点光源在给定方向的立体角元dΩ内发射的辐通量dΦ_e，与该方向立体角元dΩ之比，定义为点光源在该方向的辐（射）强度I_e，即

辐（射）强度的计量单位为瓦（特）每球面度（W/sr）。

点光源在有限立体角Ω内发射的辐通量为

各向同性的点光源向所有方向发射的总辐通量为

对可见光，与式（1-10）类似，定义发光强度为

对各向同性的点光源向所有方向发射的总光通量为

一般点光源是各向异性的，其发光强度分布随方向而异。

发光强度的单位是坎德拉（candela），简称为坎［cd］。1979年第十六届国际计量大会通过决议，将坎德拉重新定义为：在给定方向上能发射540×10¹²Hz的单色辐射源，在此方向上的辐强度为（1/683）W/sr，其发光强度定义为1cd。

由式（1-14）可得，对发光强度为1cd的点光源，向给定方向1sr（球面度）内发射的光通量，定义为1lm（流明）。发光强度为1cd的点光源在整个球空间所发出的总光通量为

Φ_v=4πI_v=12.566lm

5.辐（射）亮度和亮度

光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐强度，除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积，称为辐亮度L_e，即

式中，θ为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度L_e的计量单位为瓦（特）每球面度平方米［W/（sr·m²）］。

对可见光，亮度L_v定义为：光源表面某一点处的面元在给定方向上的发光强度，除以该面元在垂直给定方向平面上的正投影面积，即

L_v的计量单位是坎德拉每平方米（cd/m²）。

若L_e，L_v与光源发射辐射的方向无关，且可由式（1-15）、式（1-16）表示，则这样的光源称为余弦辐射体或朗伯辐射体。黑体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。

余弦辐射体表面某面元dA处向半球面空间发射的通量为

dΦ=∬LcosθdAdΩ

式中，dΩ=sinθdθdφ。

对上式在半球面空间内积分

由上式得到余弦辐射体的M_e与L_e、M_v与L_v的关系为

6.辐（射）效率与发光效率

光源所发射的总辐通量Φ_e，与外界提供给光源的功率P之比，称为光源的辐（射）效率η_e；光源发射的总光通量Φ_v，与提供的功率P之比，称为发光效率η_v。即

辐效率η_e无量纲，发光效率η_v的计量单位是流明每瓦（lm·W^-1 ）。

对限定在波长λ₁ ～λ₂范围内的辐效率为

式中，Φ_e，λ称为光源辐通量的光谱密集度，简称为光谱辐通量。

1.1.2 与接收器有关的辐射度参数及光度参数

从接收器的角度讨论辐射度与光度的参数，称为与接收器有关的辐射度参数及光度参数。接收器可以是探测器，也可以是反射辐射的反射器，或两者兼有的器件。与接收器有关的辐射度参数与光度参数有以下两种。

1.辐照度与照度

将照射到物体表面某一点处面元的辐通量dΦ_e除以该面元的面积dA的商，称为辐照度e_e，即

e_e的计量单位是瓦（特）每平方米（W/m²）。

若辐通量是均匀地照射在物体表面上的，则式（1-22）可简化为

注意，不要把辐照度E_e与辐出度M_e混淆起来。虽然两者单位相同，但定义不一样。辐照度是从物体表面接收辐通量的角度来定义的，辐出度是从面光源表面发射辐射的角度来定义的。

本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射体当做辐射体，则光谱辐出度M_er（λ）（下标r代表反射）与辐射体接收的光谱辐照度E_e（λ）的关系为

式中，ρ_e（λ）为辐射度光谱反射比，是波长的函数。

将式（1-24）对波长积分，得到反射体的辐出度

对可见光，用照射到物体表面某一面元的光通量dΦ_v，除以该面元面积dA的商，称为光照度e_v，即

或表示为

E_v的计量单位是勒（克司）（lx）。

对接收光的反射体，同样有

或者

式中，ρ_v（λ）为光度光谱反射比，是波长的函数。

2.辐照量和曝光量

辐照量与曝光量是光电接收器接收辐射能量的重要度量参数。光电器件的输出信号大小与所接收的入射辐射能量有关。

将照射到物体表面某一面元的辐照度E_e在时间t内的积分称为辐照量H_e，即

H_e的计量单位是焦（耳）每平方米（J/m²）。

如果面元上的辐照度E_e与时间无关，则式（1-29）可简化为

与辐照量H_e对应的光度量是曝光量H_v，它定义为物体表面某一面元接收的光照度E_v在时间t内的积分，即

H_v的计量单位是勒（克司）秒（）。

如果面元上的光照度E_v与时间无关，则式（1-31）可简化为

H_v=E_vt

上面讨论的辐射量度参数和光度参数的基本定义与基本计量公式，都是对辐射源发出的辐射能量的度量，是从不同角度来定义的，为了便于学习掌握这些参数，将其汇总成如表1-1所示的辐射度量与光度量的定义。

表1-1 辐射度量与光度量的定义

1.2 光谱辐射分布与量子流速率

1.光源的光谱辐射分布参量

光源发射的辐射能在辐射光谱范围内是按波长分布的。光源在单位波长范围内发射的辐射量称为辐射量的光谱密度X_e，λ，简称为光谱辐射量，即

式中，通用符号X_e，λ是波长的函数，代表所有的光谱辐射量，如光谱辐通量Φ_e，λ、光谱辐射出度M_e，λ、光谱辐射强度I_e，λ、光谱辐亮度L_e，λ、光谱辐照度E_e，λ等。

同样，以符号X_v，λ表示光源在可见光区单位波长范围内发射的光度量，称为光度量的光谱密集度，简称为光谱光度量，即

式中，X_v，λ代表光谱光通量Φ_v，λ、光谱光出射度M_v，λ、光谱发光强度I_v，λ或光谱光照度E_v，λ等。

光源的辐射度参量X_e，λ随波长λ的分布曲线，称为该光源的绝对光谱辐射分布曲线。该曲线任一波长λ处的X_e，λ除以峰值波长λ_max处的光谱辐射量最大值X_e，λmax的商X_e，λr，称为光源的相对光谱辐射量，即

相对光谱辐射量X_e，λr与波长λ的关系称为光源的相对光谱辐射分布。

光源在波长λ₁～λ₂范围内发射的辐通量为

若积分区间范围为λ₁=0～λ₂→∞，得到光源发出的所有波长的总辐通量为

光源在波长λ₁～λ₂之间的辐通量ΔΦ_e与总辐通量Φ_e之比称为该光源的比辐射q_e，即

式中，q_e没有量纲。

2.量子流速率

光源发射的辐射功率是每秒发射光子能量的总和。光源在给定波长λ处，将λ～λ+dλ范围内发射的辐通量dΦ_e，除以该波长λ的光子能量hν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流速率dN_e，λ，即

光源在波长λ在0～∞范围内发射的总量子流速率为

对可见光区域，光源每秒发射的总光子数为

量子流速率N_e或N_v的计量单位为辐射元的光子数每秒（1/s）。

1.3 物体热辐射

物体通常以两种不同形式发射辐射能量。

（1）热辐射。凡高于绝对零度的物体都具有发出辐射的能力，其光谱辐射量X_e，λ是波长λ和温度T的函数。温度低的物体发射红外光，温度升高到500℃时开始发射一部分暗红色光，升高到1500℃时开始发白光。物体靠加热保持一定温度使内能不变而持续辐射的辐射形式，称为物体热辐射或温度辐射。凡能发射连续光谱，且辐射是温度的函数的物体，叫做热辐射体，如一切动植物体、太阳、钨丝白炽灯等均为热辐射体。

（2）发光。物体不是靠加热保持温度使辐射维持下去，而是靠外部能量激发的辐射，称为发光。发光光谱是非连续光谱，且不是温度的函数。靠外界能量激发发光的方式有电致发光（气体放电产生的辉光）、光致发光（日光灯内Hg蒸气发射的紫外光激发管壁上的荧光物质发射出可见的荧光）、化学发光（磷在空气中缓慢氧化发光）、热发光（火焰中的钠或钠盐发射的黄光）。发光是非平衡辐射过程，发光光谱主要是线光谱或带光谱。

1.3.1 黑体辐射定律

1.黑体

能够完全吸收从任何角度入射的任意波长的辐射，并且在每一个方向上都能最大限度地发射任意波长辐射能的物体，称为黑体。显然，黑体的吸收系数为1，发射系数也为1。

黑体只是一个理想的温度辐射体，常被用做辐射计量的基准。在有限的温度范围内可以制造出黑体模型。例如，一个开有小孔的密封空腔恒温辐射体，空腔的内壁涂有黑色物质，使其反射系数极小，小孔的孔径远小于腔体的直径，并将空腔辐射体置于恒温槽内，使其在工作中保持腔体的温度不变，该空腔体可近似为黑体。当从任意方向入射的辐射进入小孔时，在空腔内都要经过多次反射才能从小孔射出。然而，空腔内的黑色物质的反射系数极小，经过多次反射后，反射出去的辐射能已经极低，绝大部分入射进来的辐射能都被空腔体吸收，因而空腔体的吸收系数很高，接近于1。被空腔体吸收的能量都转变为热能，引起腔体的温升。腔体处于恒温槽内，所吸收的辐射能只能以温度辐射的方式通过小孔向外发出任何（连续波谱）波长的辐射。

2.普朗克辐射定律

黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐出度M_e，s，λ（角标“s”表示黑体）由普朗克公式表示为

式中，k为玻尔兹曼常数，h为普朗克常数，T为绝对温度，c为真空中的光速。

式（1-40）表明，黑体表面向半球空间发射波长为λ的光谱，其辐出度M_e，s，λ是黑体温度T和波长λ的函数，这就是普朗克辐射定律。

黑体光谱辐亮度L_e，s，λ和光谱辐强度I_e，s，λ分别为

图1-2绘出了黑体辐射的相对光谱辐亮度L_e，s，λr与λ、T关系曲线。图中每一条曲线都有一个最大值，最大值的位置随温度升高向短波方向移动。

3.斯忒藩-玻尔兹曼定律

将式（1-40）对波长λ求积分，得到黑体发射的总辐出度为

式中，σ是斯忒藩-玻尔兹曼常数，它由下式决定

由式（1-42）可知M_e，s与T的四次方成正比，这就是黑体辐射的斯忒藩-玻尔兹曼定律。

图1-2 L_e，s，λr与λ、T的关系曲线

4.维恩位移定律

将式（1-40）对波长λ求微分后令其值等于零，则可以得到峰值光谱辐出度M_e，s，λm所对应的波长λ_m与绝对温度T的关系为

可见，峰值光谱辐出度所对应的波长与绝对温度的乘积为常数。当温度升高时，峰值光谱辐出度所对应的波长向短波方向移动，这就是维恩位移定律。

将式（1-43）代入式（1-40），得到黑体的峰值光谱辐出度

M_e，s，λm=1.309T⁵×10^-15（W·cm^-2·μm^-1·K^-5）

以上三个定律统称为黑体辐射定律。

例1-1 假设将人体作为黑体，正常人体体温为36.5℃。

计算：（1）正常人体所发出的辐出度；（2）正常人体的峰值辐射波长及峰值光谱辐出度M_e，s，λm；（3）人体发烧到38℃时的峰值辐射波长及发烧时的峰值光谱辐出度M_e，s，λm。

解（1）人体正常的绝对温度T=36.5+273=309.5（K），根据斯忒藩-玻尔兹曼辐射定律，正常人体所发出的辐出度为

M_e，s=σT⁴=520.3（W/m²）

（2）由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为

λ_m=2898/T=9.36（μm）

峰值光谱辐出度为 M_e，s，λm=1.309T⁵×10^-15=3.72（W·cm^-2·μm^-1）

（3）人体发烧到38℃时的峰值辐射波长为

发烧时的峰值光谱辐出度为

M_e，s，λm=1.309T⁵×10^-15=3.81（W·cm^-2·μm^-1）

可见人体温度升高，发出的光谱辐射峰值波长变短，峰值光谱辐出度增大。可以根据这些特性，用探测辐射的方法遥测人的身体状态。

例1-2 当标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐射波长、峰值光谱辐出度和它的总辐出度。

解 标准钨丝灯的温度T_W=2856K，因此它的峰值辐射波长为

λ_m=2898/T=2898/2856=1.015（μm）

峰值光谱辐出度为

M_e，s，λm=1.309T⁵×10^-15=1.309×2856⁵×10^-15

=248.7（W·cm^-2·μm^-1）

总辐出度为

M_e，s=σT⁴=5.67×10^-8×2856⁴=3.77×10⁴W/m²

^*1.3.2 辐射体的分类及其温度表示

1.热辐射体的分类

辐射体按其辐射的本领可分为黑体和非黑体。实际上，绝大多数辐射体都是非黑体。非黑体包括灰体和选择性辐射体，也有混合辐射体。

（1）灰体

若辐射体的光谱辐出度M_e，λ，与同温度黑体的光谱辐出度M_e，s，λ之比，是一个与波长无关的系数ε，则称该辐射体为灰体。系数

称为灰体的发射率。

如图1-3所示，灰体的光谱辐射分布与黑体的光谱辐射分布形状相似，最大值的位置也一致，因此常将热辐射体按灰体或黑体进行计算。

（2）选择性辐射体

凡不服从黑体辐射定律的辐射体，称为选择性辐射体。其光谱发射率q（λ）是波长的函数，辐射分布曲线可能有几个最大值。例如，磷砷化镓发光二极管就属于选择性辐射体。

图1-3 黑体与灰体的光谱辐射分布

2.热辐射体的温度表示

对具有一定亮度和颜色的热辐射体，根据黑体辐射定律，可用以下三种温度进行标测。

（1）辐射温度T_e

当热辐射体发射的总辐通量与黑体的总辐通量相等时，以黑体的温度标度该热辐射体的温度，这种温度称为辐射温度T_e。

由式（1-42），若辐出度M_e，s已知，辐射温度T_e就能求出。通常利用如图1-4所示的全辐射法测温装置，把黑体表面发射的辐射功率经透镜聚焦在热电偶上，用电流计G测量热电势电流I_G（为防止杂散光的影响，整个装置应放在暗室中）。电流I_G与辐射温度T_e的关系为

式中，b是与测量系统和热电偶材料有关的系数。

图1-4 全辐射法测温装置简图

由式（1-45），在电流计G的刻度盘上可以直接标出黑体辐射温度T_e。利用这个已标定的高温计就可以测量炽热物体的温度。但是，炽热物体是灰体，测出的温度T_e与热辐射体实际温度T_b有一定的偏差。由式（1-45）、式（1-44）可得T_b与T_e的关系为

两者温度的相对偏差

由上式可见，ε越小，相对偏差γ_e越大；ε接近于1时，相对偏差趋于零。

表1-2列出了几种物质的发射率。由发射率和测量的辐射温度T_e，可以算出物体的实际温度T_b。

表1-2 几种物质的发射率

（2）色温T_f

当热辐射体在可见光区域发射的光谱辐射分布与某黑体的可见光谱辐射分布相同时，以黑体的温度来标度该热辐射体的温度，称为热辐射体的色温T_f。

色温T_f的测量方法（如双波段测温仪）如下。

在可见光区选择两个波长（λ₁=0.45μm，λ₂=0.65μm），用滤光片滤掉黑体表面其他波长的辐射，则透过滤光片的两波长的辐亮度之比为

将光谱辐亮度经热敏器件变换成电信号，该电信号强度与黑体色温T_f有关。

同样，用两滤光片透过的炽热体的两波长λ₁=0.45μm及λ₂=0.65μm的辐亮度之比为

将光谱辐亮度经同一热敏器件变换成电信号。若两电信号相等，即上面两式相等，得到色温

式中，ε（λ₁）、ε（λ₂）分别是波长λ₁，λ₂的光谱发射率。

色温T_f与热辐射体的实际温度T_ob的相对偏差为

将λ₁=0.45μm，λ₂=0.65μm，以及h、c、k的值代入式（1-49），得到

由上式可见，当ε（λ₁）与ε（λ₂）越接近时，相对偏差γ_f越小。通常ε（λ₁）≈ε（λ₂），γ_f→0。

（3）亮温度T_v

当热辐射体在可见光区某一波长λ₀的辐亮度L_e，λ0，等于黑体在同一波长λ₀的辐亮度L_e，s，λ0时，以黑体温度来标度该热辐射体的温度，称为亮温度T_v。

通常在可见光区选择中心波长为λ₀的滤光片来滤掉其他波长的光。透过滤光片的黑体在波长λ₀处的辐亮度L_e，s，λ与温度T_v的关系为

光谱辐亮度L_e，s，λ0经光电器件变换成电信号。

同样，被测热辐射体在同一波长λ₀处的辐亮度为

将光谱辐亮度经同一光电器件变换成电信号。当两信号相等时，则亮温度为

若选择的中心波长λ₀=0.65μm，由ε（λ₀）和测量的亮温度T_v可求出热辐射体的实际温度T_ob。T_v与T_ob的相对偏差

将λ₀=0.65μm及k、h、c的数值代入，得到

可见，相对偏差由ε（λ₀）决定。当ε（λ₀）=1时，γ_v=0。

以上热辐射体的三种温度标测中，色温与实际温度的偏差最小，亮温度次之，辐射温度与实际温度的偏差最大。因此，通常以测量色温代表炽热物体的温度。

1.4 辐射度参数与光度参数的关系

辐射度参数与光度参数是从不同角度对光辐射进行度量的参数，这些参数在一定光谱范围内（可见光谱区）经常相互使用，它们之间存在着一定的转换关系；有些光电传感器件采用光度参数标定其特性参数，而另一些器件采用辐射度参数标定其特性参数。因此讨论它们之间的转换是很重要的，掌握了这些转换关系，就可以对用不同度量参数标定的光电器件灵敏度等特性参数进行比较。

1.人眼的视觉灵敏度

物体发射的光或反射的光通过人眼到达视网膜上产生实物感，这是由光刺激视网膜的锥状细胞或柱状细胞所导致的结果。锥状细胞

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