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作者：阳小华,马淑萍

出版社：电子工业出版社

出版时间：2013-08-01

书籍编号：30467515

ISBN：9787121212444

正文语种：中文

字数：102855

版次：2

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：大学C/C++语言程序设计基础（第2版）

作者：阳小华　马淑萍

ISBN：9787121212444

版权所有 · 侵权必究

前言

中国高等学校计算机基础课教学指导委员会2010年7月在西安会议上发表了《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》，确定了以计算思维为核心的计算机基础课程教学改革，2012年7月又在西安召开了第一届“计算思维与大学计算机课程教学改革研讨会”。由教育部教育司组织申报的教研教改课题，从理论层面、系统层面、操作层面分别研究计算思维的内涵、表现形式、科学规划大学计算机课程的知识结构和课程体系、探索培养计算思维能力的有效途径，并从实践层面推动一批高校按照不同层次培养目标、不同专业应用需求开展大学计算机课程的改革探索。

为了把“计算思维能力的培养”作为计算机基础教育的核心任务，本书较第1版结构上进行了调整，以计算思维为主线重新组织内容；同时强调掌握科学计算工具和培养科学计算能力对理工类学生的重要性；系统地介绍了C/C++语言及科学计算软件MATLAB的基本概念和语法规则。

我们在“大学计算机基础”后续课程中选择了C/C++语言作为理工类非计算机专业学习程序设计的第一门语言和计算机专业必修的编程语言。这不仅是因为C语言结构严谨、数据类型完整、语句简练灵活、运算符丰富，更因为很多高级语言（如C++、Java、C＃）都是在C语言的基础上发展起来的。学好C语言对于开发底层程序及高效的程序都很有帮助。“面向对象程序设计”思想是目前最为流行、极为实用的一种程序设计方法，但是让学生直接接触“面向对象程序设计”，不利于给程序设计打下牢固的基础。“结构化与面向对象并举”是现代计算机程序设计的发展趋势，值得认真探索和研究。

鉴于理工类学生许多后续课程的需要及今后的工作中涉及大量的运算，其中包括矩阵运算、曲线拟合、数据分析等，本书除讲解传统C语言程序设计外，还介绍了代表当今国际科学计算软件先进水平的MATLAB软件，并增加了工程计算实例，让读者通过C/C++语言编程来对这类大型软件中的某些功能进行实现，意在提醒学生掌握科学计算工具和培养科学计算能力的重要性。开设C/C++语言程序设计课的目的不是单纯教会学生利用一种计算机语言编程，而是培养学生科学地获取、分析、解决问题的计算思维能力。

全书共12章，主要内容包括：计算思维与程序设计，C语言与MATLAB基础，数据的输入/输出，选择结构程序设计，循环结构程序设计，函数与编译预处理，数组，指针，构造数据类型，文件，C++面向对象程序设计基础，C/C++与MATLAB混合编程。附录中列出了C语言及MATLAB常用库函数。

本书在编写时兼顾了全国计算机等级考试的要求。书中例题丰富，注重实用，所有源程序Visual C++6.0平台上运行通过。

本书与《大学C/C++语言程序设计实验教程（第2版）》（阳小华，罗晨晖主编，电子工业出版社出版，ISBN：978-7-121-21245-1）配套使用。为方便教师和学生的教学和学习，本套书主、辅教材提供电子课件和程序源代码，读者可以登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费注册下载。

本书由阳小华，马淑萍主编；全书由刘志明主审；熊东平、邹腊梅、胡义香、汪凤麟、刘立、罗晨晖参加了编写。由于编写时间仓促，加之作者水平有限，书中难免有错误和不妥之处，恳请各位读者和专家批评指正，以便再版时及时修正。

编者

第1章 计算思维与程序设计

1.1 计算思维

计算是人类文明最古老而又最时新的成就之一。从远古的手指计数、结绳计数，到中国古代的算筹计算、算盘计算，到近代西方的骨牌计算及计算器等机械计算，直至现代的电子计算机计算，计算方法及计算工具不断地发展，对推动社会进步发挥了巨大作用，现在已经进入到一个普适计算时代。

计算的本质就是基于规则的符号串变换。自然界的事件都是在自然规律作用下发展变化的。如果把特定的自然规律看作是特定的变换规则（称为“算法”），那么，特定的自然过程实际上就可以看作是执行特定自然“算法”的一种“计算”。例如，把一个小球扔到地上，小球又弹起来了，那么大地就完成了一次对小球的计算。计算可作为一种广义的思维方式，通过这种广义的计算（涉及信息处理、执行算法、关注复杂度）来描述各类自然过程和社会过程。

当代著名的未来学家尼葛洛庞帝（Negroponte）在他的《数字化生存》一书中写道“计算不再只和计算机有关，它决定我们的生存”。世界是被计算的，世界充满了计算。计算让不同领域的科学家找到新难题的解决办法，美国生物学家克雷格·文特尔采用让计算机实现海量计算的“基因测序霰弹枪算法”，使得基因测序工程比预计提前 3 年完成。我国数学家吴文俊利用计算让几何证明实现了机械化。纵观世界环境，计算正改变着我们的工作方式和生活方式。

计算依赖思维，思维也是与时俱进的，1972年图灵奖获得者Edsger Dijkstra说：“我们所使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯，从而也将深刻地影响着我们的思维能力。”

2006年3月，美国卡内基·梅隆大学计算机系主任周以真教授首次较系统地定义了计算思维：计算思维是指运用计算机科学的思想、方法和技术进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。它属于三大科学思维（理论思维、实验思维与计算思维）之一，不仅仅属于计算机科学家，应当是每个人的基本技能，等同3R（Reading、wRiting、aRithmetic）。

从计算科学的角度来看，计算思维包括 6个方面的特征：抽象性、数字化、构造性、系统化、虚拟化和网络化。

抽象性：计算思维是一种抽象思维，它是基于符号化的、有层次性的。

数字化：计算思维最终要用计算机完成表达，这种表达方式的基础是二进制数，包括编码与存储。可以把这种二进制符号化的特征理解为数字化。

构造性：计算思维的本质特征是基于计算模型（环境）和约束的问题求解，其核心方法就是“构造法”。

系统化：从系统本体论的角度来看，人类思维的对象世界是由各种各样的系统构成的。世界是系统的集合体，系统思维是一种综合性的思维，是整体思维与分析思维相结合的一种思维。

虚拟化：实践决定了思维，思维来源于实践并指导实践。既然现在处在一个广泛的虚拟实践的时代，自然也就产生了虚拟的思维。如果说虚拟实践是把客观世界虚拟化，那么虚拟思维就是把我们的主观世界虚拟化，从与现实的关系这个角度来看，任何的思维方式都具有虚拟性。

网络化：从狭义（形式）上讲，网络化思维是指利用以计算机为核心的信息网络作支撑的人机结合的思维方式。从广义（本质特征）上讲，网络化思维是指思维的一种状态和方式，它比喻思维空间的一种广度和深度，恰似网络的一种结构和空间分布，其思维特征往往体现着网络特征，是系统思维在信息时代的具体体现。

上述这些特征使得计算思维成为一种独立的思维方式。

1.2 算法

1.2.1 算法概念

美国分析哲学家鲁道夫·卡尔纳普（Rudolf Carnap）在《世界的逻辑构造》一书中认为：事物既不是“被产生的”，也不是“被认识的”，而是“被构造的”。构造的过程从计算科学的角度看就是算法实施的过程，也就是计算的过程，自然界这本大书是用算法语言写的！宇宙是一个巨大的计算系统！对于自然（人工）现象的物理抽象是将问题单纯化，成为一个验证体系；数学抽象是将问题逻辑化，成为一个推理系统；而计算抽象是将问题符号化，成为一个计算系统。计算思维之魂就是算法，计算思维的核心是算法思维。

采用算法思维求解问题可分为以下几个基本步骤：

（1）问题的抽象；

（2）问题的符号化表示；

（3）问题求解的算法；

（4）算法的实现。

以著名的哥尼斯堡七桥问题为例，数学家欧拉将它抽象为一个数学问题，即经过图中每条边一次且仅一次的回路即欧拉回路（路径）问题。这种抽象分为两个阶段：

（1）简化：七桥——点、线、图；

（2）泛化：无向图的欧拉路径。

计算机科学家会怎么解决这个问题呢?首先把它抽象成一个符号系统：一个图是一个顶点集和一个边集组成的偶对。判断这个图中是否存在欧拉路径，首先要构造一个算法，再用这个算法去找欧拉路径，如果算法成功了，就能找出欧拉路径。否则，这个图中不存在欧拉路径。在这里我们可以看到数学思维与计算抽象存在一个极大的不同，数学抽象给了我们一个判断的规则，我们自己去推有没有。计算思维给了我们一个算法去找，如果有就能把它找出来了，如果没找出来就说明没有。

算法（Algorithm）是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗地讲，就是计算机解题的步骤。

一个算法应该具有以下五个重要特征。

（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。

（2）确定性：算法的每一步骤必须有确定的定义。

（3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况。0个输入是指算法本身给定了初始条件。

（4）输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

（5）可行性：算法上描述的操作在计算机上都是可以实现的。

虽然设计一个好的求解算法更像是一门艺术，而不像是一项技术，但仍然存在一些行之有效的能够用于解决许多问题的算法设计方法，可以使用这些方法来设计算法，并观察这些算法是如何工作的。在一般情况下，为了获得较好的性能，必须对算法进行细致的调整和优化。但是在某些情况下，调整和优化之后算法的性能仍无法满足要求，这时就必须寻求其他的方法来求解。

算法的复杂性用复杂度来说明，分为时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度：执行该算法所需要的计算工作量，一般用所需基本运算的执行次数来度量。

空间复杂度：执行该算法所需的内存空间，一般用算法程序本身占的空间+输入的初始数据占的空间+算法执行过程中所需的额外空间的总和来表示。

1.2.2 算法效率

先看一个例子。学校教务中心有一个学生数据库，可以从中检索学生的各种信息。假设现在要打印自动化专业31班学生的花名册，并且假定班上有50名学生，要求花名册按照学生姓名的拼音顺序排列。下面看一下不同的程序设计（算法实现）所得到的不同的检索效率。

一个直接的算法是将50名学生所有可能排列的表都打出来，然后从中挑选一张符合拼音顺序的表。我们知道，50个人的不同排列有50！种，即这样的表有50！张，这个数目之大，用每秒100万次的计算机不停地运算需要9.6×1048个世纪，显然，用排列组合方式构造的检索方法是不能实施的。

因此，需要设计一个算法来提高程序的检索效率，也就是常用的排序算法。

随机地将50名同学的名字排列在一起，也就是说初始无序。

取第二位同学的名字依拼音顺序和第一位的名字比较一次，如果顺序，则仍然放在第二的位置，否则交换它们的位置，使之顺序。

现在开始比较第三位，第三位则需要和前两位的名字至多比较两次，至多交换两次。

依次类推，第k位至多要比较k-1次，第50 位至多需要比较49次，至多交换49次。于是，比较和交换次数最多都是1+2+…+49=49×50/2=1225次，这样就完成了排序过程。

当参加排序的个数是n时，第一种算法需要运算n！（当n>25时，n！>10ⁿ）次，第二种算法至多需要运算（n-1）n/2次，约是n²数量级。前者的次数随n的增加，按照10ⁿ的指数方式增加，后者则只按n的二次多项式的方式增加。一般地，假如在一个问题中有n个数据需要处理，而处理的算法的计算次数以指数n方式增加，则称为指数算法；若按n的多项式方式增加，则称为多项式算法。显然，寻找各种问题的多项式算法，是数学发展的一个重大的关键点。

因此，算法的优劣程度决定了程序执行效率的高低。

1.3 程序设计

由于计算思维的核心是算法，而学习算法的最佳途径就是程序设计，因此计算机程序设计课程就当仁不让地成为非计算机专业学生获得计算思维能力的最重要课程。那么，如何让学生在学习过程中最大可能地收获计算思维呢?

计算思维，笼统地讲，是像计算机科学家一样思维，即像计算机科学家一样发现问题、分析问题并最终解决问题。而完成这一系列从发现问题到解决问题的活动，最好的办法莫过于用程序表达自己的思维以获取最终结果。

程序（Program）是为实现特定目标或解决特定问题而用计算机语言编写的指令序列。平常所说的各种软件就是由程序和数据构成的。编制程序就是用计算机语言描述一个特定的任务，程序的运行就是让计算机完成该任务。例如，计算函数y=ax²+bx+c，首先告诉计算机函数的求解方法（即在计算机上编制一段程序），再由计算机进行数据运算处理（即运行程序）。因为有通用的高级程序设计语言（如C、C++、Java等），所以计算机能正确地理解程序，人们也可以读懂计算机在显示器屏幕上输出的结果信息，这就是人与计算机之间的交流。

1.3.1 程序设计语言

什么是语言?语言就广义而言，是一套共同采用的沟通符号、表达方式与处理规则。符号会以视觉、声音或者触觉方式来传递，它的核心是符号和规则。

什么是计算机语言?计算机语言是人与计算机之间传递信息的媒介。为了使电子计算机进行各种工作，就需要有一套用以编写计算机程序的数字、字符和语法规则，由这些字符和语法规则组成的计算机各种指令（或各种语句）就构成了计算机能接受的语言。

计算机程序设计语言从最初的机器代码到今天接近自然语言的表达，经过了四代演变。一般认为机器语言是第一代，符号语言即汇编语言为第二代，面向过程的高级语言为第三代，面向对象的高级语言为第四代。

实际上人们把机器语言称为“低级语言”，把汇编语言称为“中级语言”，把面向过程或对象的语言称为“高级语言”。的确，语言的级别就是根据它们和机器的密切程度划分的：越接近机器的语言越“低级”，越远离机器的语言越“高级”。

1.机器语言

机器语言实际上就是以二进制代码形式表示的机器指令。指令必须明确CPU做什么、怎么做。CPU执行指令时需要产生完成规定操作的各种信号，使计算机中的许多部件协调完成操作。例如，在计算机的算术运算指令中，就必须指明要进行何种运算、数据的来源、运算结果的去向等。

机器指令的一般格式如下：

2.汇编语言

增加了助记符的指令集合及使用规则构成了汇编语言。例如，“ADD A，B”就是一条汇编语言指令的例子。它使用英文单词ADD代表机器语言中的“加”操作码，用字符A、B分别表示加法所需要的两个操作数。它的意思是将存储地址为A和B的内容相加，并将结果存储在A中。

3.高级语言

20世纪60年代起，出现了高级语言，这是一种与机器指令系统无关、表达形式更接近于被描述问题、更接近于自然语言和数学语言的计算机语言。高级语言分为面向过程的语言和面向对象的语言两种类型。

初学者可能会问，为什么不能直接使用机器码（机器语言代码）编制程序，这样就可以省略编译与链接过程，事情当然不会这样简单。早期确实是使用机器码编程的，它要求程序编制工程师具有非常专业的计算机硬件系统知识，熟悉指令系统的寻址方式、CPU内部工作原理、机器动作时序等复杂工作背景，这样编制的程序才能最大限度地发挥机器性能。当时的计算机主要应用在工业控制和科学计算领域，不涉及数据结构和算法研究方面的问题。

随着计算机在商业领域的大规模应用，以及在知识管理、智能研究领域的深入，计算机的主要工作逐渐变为数据的分析与处理、知识推理与求解等内容。这时，程序设计主要考虑的是数据结构设计、算法分析等内容，要求软件设计工程师从硬件系统背景中分离出来，而无须记忆大量的二进制机器码，把代码优化问题交给编译程序处理，专心研究算法与数据结构。这就需要一种面向程序设计的计算机语言，而不是面向机器的指令代码。这种计算机语言更近似于自然语言规则，容易理解，无须记忆，称为高级程序设计语言。

根据高级语言的发展过程，主要有大众化的BASIC语言，面向科学计算的FORTRAN语言，面向商业数据处理的COBOL语言、Pascal语言，以及当今最流行的结构化程序设计语言——C语言，面向对象的程序设计语言C++、Visual C++、Java等。

计算机高级语言的发展，为设计算法提供了有力工具。但是，在很多场合，如工业控制领域、操作系统对处理器实时管理等方面，需要最大限度地发挥计算机CPU的处理能力，编制高效率的程序，设计紧凑的程序代码段，具有快速的响应处理时间。这时，需要对某一类型的CPU提供专门的语言工具，它比机器码容易记忆，而编译效率优于高级语言，是面向机器硬件环境的编程语言，称为汇编语言。计算机语言的种类很多，适合各种不同的应用领域。

在基于计算思维的程序语言教学中，应该以思维为主导，应该在思考问题、分析出问题的解决方案之后才考虑程序语言的实施，语言只是服务于思维的一个工具。其语法规范、语义差异不该成为课程追求的目标，计算思维的表达能力应该放在第一位。

1.3.2 程序的编译与执行

如果想让计算机工作，就得先把程序编写出来，然后通过输入设备送到存储器中保存起来，即程序存储，接着就是执行程序的问题了。根据冯·诺依曼的设计，计算机应能自动执行程序，因为计算机语言（如C、FORTRAN等）是为了让计算机和人沟通，以人们容易理解的语法形式设计的，而计算机内部的 CPU 系统根据数字电路设计的不同，具有自己特殊的命令系统，在程序语言和CPU指令系统之间需要一个翻译步骤，所以，一条程序语句对应着多条CPU的指令，因此，执行程序又可以理解为CPU逐条执行指令，图1.1所示是CPU内部结构图（8086系列）。

计算机执行动作的操作指令是二进制代码，称为机器码（机器语言代码）。

已经知道了计算机用二进制编码描述外部信息的方法，那么控制计算机内部运行的指令是如何实现的呢?计算机的指令系统按功能可以分为：数据传送、算术运算、逻辑运算与移位、控制转移及处理器控制。执行一条指令又分为以下三步基本操作：

（1）取出指令：从存储器某个地址中取出要执行的指令并送到CPU内部的指令寄存器暂存。

（2）分析指令：把保存在指令寄存器中的指令送到指令译码器，译出该指令对应的微操作。

（3）执行指令：根据指令译码，向各个部件发出相应的控制信号，完成指令规定的各种操作。

图1.1 CPU内部结构图（8086系列）

因此，需要执行的程序和数据首先必须翻译成计算机的机器码形式；其次，程序代码存储在计算机存储器的某一地址区域内；最后，CPU从那个地址开始，逐条读入程序的指令，执行相应的操作。

把某种计算机语言翻译成机器码的过程称为编译，任何一种计算机语言都有特定的编译器进行这一工作，如C语言编译器。不同的厂商生产的计算机或不同类型的计算机，有不同的编译器。例如，同是C语言编译器，面向大型机的和小型机的编译器就不同，当然，也不同于个人计算机的C语言编译器，因为它们的机器码不同。另外，基于计算机的操作系统不同，编译器也不同。Windows平台下的编译器都是集成开发环境的，是便于编程人员操作的视窗形式。而UNIX环境是字符界面的，它的语言编译器相应地就是命令行启动的。

图1.2是计算机语言的源程序转换成计算机最终可执行的指令码程序的过程。其中，编译只是机器码翻译，还需要经过链接器（Link），将程序中使用的标准库函数（如输入/输出函数、数学运算函数等）插入到程序中，并且给定启动代码（应用程序和操作系统之间的接口），最终才形成计算机可执行的程序文件。

在Windows操作系统环境下，编译器和链接器被集成在一个窗口内，包括源程序编辑器（书写源程序的工具），称为集成开发环境（IDE）。

图1.2 源程序转换为可执行程序的过程

1.4 小结

1.计算的本质就是基于规则的符号串变换，计算依赖思维，思维与时俱进。

2.计算思维是指运用计算机科学的思想、方法和技术进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。它应当是每个人的基本技能，等同3R（Reading、wRiting、aRithmetic）。

从计算科学的角度分析，计算思维包括 6个方面的特征：抽象性、数字化、构造性、系统化、虚拟化和网络化。计算思维的核心是算法思维，算法的复杂性要从时间和空间两方面考虑。

3.程序是为了实现特定目标或解决特定问题而用计算机语言编写的指令序列，它由算法和数据结构组成。程序设计语言的种类主要有机器语言、汇编语言、高级语言。高级语言分为面向过程和面向对象的两种类型。算法与程序的区别：计算机程序是算法的一个实例，同一个算法可以用不同的计算机语言来表达。

习题1

1.计算的本质是什么?

2.三大科学思维是指什么?

3.什么是计算思维?计算思维的基本特征有哪些?

4.什么是算法?算法的基本特征有哪些?

5.算法的复杂度分为哪两种?

6.什么是程序?程序与算法的区别是什么?

7.简述程序设计语言发展的过程。

8.程序执行过程中，有哪些基本步骤?

第2章 C语言与MATLAB基础

2.1 C语言概述

2.1.1 C语言简介

C语言是当今最为重要的计算机程序设计语言，它几乎适用于任何一种工业、商业应用领域。它的编程效率高于一般的计算机程序设计语言，在不同种类的计算机上具有很好的移植性，是C++、Visual C++、Java等语言的基础。

20世纪50～60年代，出现了很多优秀的计算机语言，但这些语言都不适合用于编写操作系统、编译程序等系统软件，系统软件的设计主要还依赖于汇编语言，因此，研制编写系统软件的高级语言势在必行。1969年，Martin Richards研制了BCPL（Basic Combined Programming Language），后来Ken Thompson在BCPL的基础上推出了B语言，并用B语言编写了第一个UNIX操作系统。1973年，D.M.Ritchie在B语言的基础上研制开发出了一种更新的语言，并用它重新编写了UNIX操作系统，这种语言被称为C语言。

目前最著名、最有影响、应用最广泛的Windows、Linux和UNIX三个操作系统都是用C语言编写的。

1983年，美国国家标准协会（ANSI）在各种版本的基础上制定了一个C语言标准草案（83 ANSI C）。1987年ANSI又推出了87ANSI C标准，这些标准对于C语言的统一、推广和普及起了很大的作用，尽管C语言的版本很多，但它们都参照了这一标准。C语言以其目标代码质量高、数据类型丰富、使用灵活，特别是便于同机器硬件打交道而备受用户的青睐，因而很快就成为一种在系统软件开发、科学计算、自动控制等领域最为重要的语言。

2.1.2 C语言程序结构

C语言之所以成为目前最受欢迎的语言之一，这主要取决于它良好的语言特点，现简述如下。

（1）C语言非常紧凑、简洁，使用方便、灵活，有32个关键字，有9种流程控制语句。

（2）C语言运算符丰富，共有45个标准运算符，具有很强的表达式功能，同一功能表达式往往可以采用多种形式来实现。

（3）数据类型丰富。C语言的数据类型有整型、实型、字符型、数组类型、结构类型、共用类型和指针类型，而且还可以用它们来组成更复杂的数据结构，加之C语言提供了功能强大的控制结构，因而使用C语言能非常方便地进行结构化和模块化程序设计，适合于大型程序的编写、调试。

（4）用C语言可直接访问物理地址，能进行二进制位运算等操作，即可直接同机器硬件打交道。它具有“高级语言”和“低级语言”的双重特征，既能用于系统软件程序设计，又能用于应用软件程序设计。

（5）C语言生成的目标代码质量高、程序执行速度快。一般只比用汇编语言生成的目标代码的效率低20%左右。

（6）可移植性好。

（7）C语言语法松散，程序设计自由度大。例如，C语言运算符的优先级和结合性比较复杂；对数组下标越界不做检查；对变量的类型使用也比较灵活，整型、字符型、逻辑型数据可以通用，表达式形式多样等。但同时，这些都增加了初学者犯错误的机会和学习的难度。

【例2.1】 通过一个简单的C语言程序pro02_01.c，分析理解C程序的结构。

【源程序】

运行结果：

num1+num2=3

一个完整的C语言程序，是由头文件、一个名称为main（）的主函数和若干个其他函数构成的，简单的程序可以仅由一个main（）函数构成。下面仔细阅读这个程序。

（1）头文件

＃include语句是预处理指令，并不是C语言的可执行语句，它只是指定了程序引用的头文件。头文件的作用是：通过头文件来调用库功能。头文件是C语言中使用的标准库函数文件的计算机目标码，例如，输入函数printf（）需要使用I/O库函数文件stdio.h，三角函数sin（）需要使用数学库函数文件math.h等。头文件

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