书名：数字电子技术pdf/doc/txt格式电子书下载

推荐语：

作者：乐丽琴著

出版社：电子工业出版社

出版时间：2014-03-01

书籍编号：30467672

ISBN：9787121222016

正文语种：中文

字数：101197

版次：1

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：数字电子技术

作者：乐丽琴

ISBN：9787121222016

版权所有 · 侵权必究

前　言

数字电子技术是电子、通信、信息、雷达、计算机、电力系统及自动化等电类专业和机电一体化等非电类专业的一门专业基础课程。随着微电子技术和信息处理技术的迅速发展及对新世纪人才培养目标的重新定位，对数字电路课程进行与时俱进的教学改革的呼声越来越高，相关领域中不少专家、学者已在这方面做出了瞩目成就。本教材就是编者长期致力于数字电路课程教学改革实践而编写的一本既满足专业培养要求，又具有一定特色的教材。

本书在编写时精选内容、保证基础，同时又与实际紧密结合，既能使学生学到基本数字电子技术知识，又能培养学生的工程实践能力。因此，本教材在编写时具有以下特点。

① 在内容选取上，本着“轻内部结构分析，重集成电路外特性及应用”的原则，更偏重于介绍目前普遍应用的新器件、新技术和新方法。

② 在内容的次序安排上，既要使教师便于组织教学，又要便于学生自学和阅读，力求简明扼要，深入浅出，突出重点，并前后照应，便于自学。

③ 为提高学生解决实际问题的能力，编写时注重联系工程实际，在集成电路章节中选择了较多与实际紧密结合的例题和系统实例，并介绍了一些工程实践中常用的分析和设计方法，特别适于培养应用型人才和三本院校及高职高专院校的学生。

本书共9章。第1章主要介绍数制编码和逻辑代数的基本知识；第2章和第4章介绍基本数字器件集成逻辑门和触发器的基本外特性，对内部结构进行简要讲述；第3章、第4章、第5章分别介绍了组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析方法和设计方法，重点在集成逻辑器件的应用上，如各种常用中规模数字器件的基本功能及应用，以中规模器件为核心的组合电路和时序电路的分析、设计方法等；第6章介绍脉冲信号的产生与整形；第7章简要介绍半导体存储器和可编程逻辑器件（PLD），PLD是迅速发展起来的新型逻辑器件，本章简要介绍PLD的发展过程、电路结构特点、基本工作原理及开发过程，主要为今后应用这些器件打下基础；第8章介绍模/数与数/模转换电路；第9章介绍数字系统设计实例，通过几个常用的小型数字系统的设计实例，使读者了解数字系统的设计方法和设计过程。

本书由黄河科技学院的乐丽琴老师主编，参加本书编写工作的还有黄河科技学院的司小平、栗红霞、李姿景、董雪峰，青海大学的郭星。最后由乐丽琴负责全书的修改和统稿工作。

本书由郑州大学的吕运朋审阅，他提出了宝贵的修改意见，在此表示衷心的感谢。

由于编者水平有限，书中难免有错误或不妥之处，恳请各位读者批评指正。

编　者

第1章　数字逻辑基础

本章导读

数字逻辑电路主要研究数字信号的产生、存储、变换及运算等，其分析和设计方法是电子工程技术人员所必备的专业基础知识。

本章首先简要讲述数字设备中进行算术运算的基本知识——数制与编码，接着扼要介绍逻辑代数的基本概念、基本的逻辑运算和常用的公式、定律及规则，最后着重讲述逻辑函数及其化简方法。

1.1　数制与编码

处理数字信号的电路称为数字电路，它能产生、存储、变换、传送数字信号，以及具有对数字信号进行算术运算、逻辑运算、计数、显示等功能。数字电路的基本单元是开关器件或作为开关运用的各种电子器件，只有“接通”和“断开”两种状态。因此，在数字系统中，要进行数据运算和数据处理，便相应地采用二进制数，即数字系统只能识别并处理二进制信息。可是人们在日常生活中习惯于用十进制，当要利用数字电子设备对十进制数进行处理时，必须把它转换成二进制，最后还要把用二进制表示的处理结果转换成便于人类识别的十进制。因此，需要学习不同的进制及其转换方法。

1.1.1　计数体制

数制（Number System）是计数进位制的简称，多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为计数进位制。

数制有三个要素：数符、进位规律和进位基数。常用的数制有十进制、二进制、八进制及十六进制。

1.十进制（Decimal）

十进制（Decimal）用0～9共10个数符来表示，任何一个十进制数都可以用这十个数符按一定的规律并列在一起来表示，计数规则为“逢十进一，借一当十”，故称为十进制。任意一个十进制数　(D)10均可展开为

其中，ki是第i位的系数，它可以是0～9这10个数符中的任何一个，若整数部分的位数是n，小数部分的位数是m，则i包含（n-1）～0间的所有正整数和-1～-m间的所有负整数，10i称为第i位的权值（即基数的幂次），十进制数各个位数的位权值是10的幂，“10”称为十进制数的基数。

例1.1　(136.65)10=1×102+3×101+6×100+6×10-1+5×10-2

若以基数R代替上式中的10，就可以得到R进制（任意进制）的普遍表达式，即

2.二进制（Binary）

二进制（Binary）用0和1这两个数符来表示数字信息，基数R=2，低一位权与高一位权之间的关系为“逢二进一，借一当二”，第i位的权值是2i，任意一个二进制数(B)2可写为

3.2K进制计数制

用二进制表示较大的数值时，位数很多，例如，(1024)10=(10000000000)2，读写时容易出错，为了简洁的表示一个很长的二进制数，常常采用基数为2K的进制计数制，K是正整数，其中常用八（即23）进制及十六（即　24）进制。

八进制（Octal）是用0～7共8个数符来表示数，计数的基数是8，权值为8i，低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一，借一当八”，故称八进制。

十六进制（Hexadecimal）是用0～9和A～F共16个数符来表示数，计数的基数是16，权值为16i，低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一，借一当十六”，故称十六进制。

1.1.2　数制间的转换

1.R进制—十进制转换

将R进制（二进制、八进制、十六进制）数转换为等值的十进制数，方法：先将R进制数按位权展开，再将展开式按十进制规则相加，即可得到等值的十进制数。

例1.2　将R进制数(10110.01)2，(1024.2)8，(2A.7F)16转换为十进制数。

解：

2.十进制—R进制转换

将十进制转换为等值的R进制（二进制、八进制、十六进制）时，整数和小数部分的转换方法是不同的。整数部分的转换方法：连除基数倒取余数，直到商为0，转换结果是精确的。小数部分的转换方法：连乘基数正取整，若经过若干次乘基数之后，其小数部分变为0时转换结束，若其小数部分结果将永远不会为0，可以按照转换精度的要求，进行若干次乘基数运算后结束转换。

例1.3　将十进制数　(93)10转换成等值的十六进制数。

解：将十进制数93依次除以十六进制数的基数16，并倒取其余数，转换过程为

因此，转换结果为(93)10=(5D)16。

例1. 4　将十进制数　(0.375)10转换成二进制数。

解：将十进制数　(0.375)10依次乘以二进制数的基数2，取乘积的整数部分，转换过程为

因此，转换结果为(0.375)10=(0.011)2。

3.二进制—2K进制转换

二进制数与2K进制数之间可以很方便地转换，只要从二进制整数的最低位开始，每K个二进制数分为一组（不够K位的在前面补0），然后写出每组对应的2K进制数即可。反之，将2K进制数转换为二进制时，只要将每位2K进制数值转换为相应的K位二进制数即可。

例1.5　将二进制数（11100011）2转换为2（八）进制数(N)8。

解：(11100011)2=(011100011)2=(343)8。

例1.6　将十六（24）进制数（3AF）16转换为二进制数（N）2。

解：(3AF)16=(001110101111)2=(1110101111)2。

1.1.3　编码

在数字系统中，常用0和1的组合来表示不同的数字、符号、动作或事物，这一过程称为编码（Encode），这些组合称为代码（Code），如“007”号运动员、“906”路公交车、学号“09001521”等。代码可以分为数字型和字符型，有权的和无权的。数字型代码用来表示数字的大小，字符型数码用来表示不同的符号、动作或事物。有权代码的每一数位都定义了相应的位权，无权代码的数位没有定义相应的位权。

在编制代码时所遵循的规则称为码制。

1.二—十进制编码（BCD码）

二—十进制编码是用四位二进制码的10 种组合表示十进制数0～9，简称BCD码（Binary Coded Decimal）。几种常用的BCD码如表1.1.1所示。

表1.1.1　几种常用的BCD码

1）有权码

在有权码的编码方式中，每位代码的“1”都代表一个固定的十进制数值，称为这一位的权值。把每一位的“1”代表的十进制数值加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数值。

例如，在8421BCD码中，从左到右每一位“1”的权值分别为8、4、2、1，所以这种代码称为8421码，因每一位的权都是固定不变的，所以属于恒权代码。另外，5421码、2421码、5211码也属于恒权代码。

5421码的显著特点：最高位连续5个0之后连续5个1，当计数器采用这种编码时，最高位可产生对称方波输出。

2421码的显著特点：将任意一个十进制数符D的代码的各位取反，正好是与9互补的那个十进制数符（9—D）的代码，如0和9、1和8、2和7、3和6、4和5均互为反码。这种特性称为自补特性，具有自补特性的代码称为自补码（Self-Complementing Code）。

对于5211码，等学了计数器的分频作用后可以发现，如果按8421码接成十进制计数器，则连续输入计数脉冲的4个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为5、2、1、1。可见，5211码的每一位的权正好与8421码十进制计数器4个触发器的输出脉冲的分频比相对应，这种对应关系在构成某些数字系统时很有用。

2）无权码

在无权码的编码方式中，每位代码的“1”都不代表固定的数值，因此，不能按照有权码的方法找到每个代码的十进制数值。

一般无权码都有一定的编码规则，例如，余3码是由8421码加上3（即0011）后得到的，余3码也是一种自补码。

余3循环码由4位二进制格雷码去除首尾各3组代码得到，仍然具有格雷码的特性，因而又称为格雷码。

2.可靠性编码

1）Gray码（格雷码）

Gray码又称为循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，（即代码的距离均为1），因而又称为单位距离码。Gray码的单位距离特性有很重要的意义。假如两个相邻的十进制数13和14，相应的二进制码为1101和1110，在用二进制数作加1计数时，如果从13变14，二进制码的最低两位都要改变，但实际上两位改变不可能完全同时发生，若最低位先置0，然后次低位再置1，则中间会出现1101—1100—1110， 即出现暂短的误码1100，Gray码只有一位变化，从而杜绝了出现这种错误的可能。

Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如表1.1.2所示。从表中看出，这种代码除了具有单位距离码的特点外，还具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。

表1.1.2　典型的Gray码

2）奇偶校验码

代码（或数据）在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由0错变成1，或1变成0。奇偶校验码是一种具有检验出这种错误能力的代码，奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。信息位是位数不限的任一种二进制代码。检验位仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。它的编码方式有两种：使得一组代码中信息位和检验位中“1”的个数之和为奇数，称为奇校验；使得一组代码中信息位和检验位中“1”的个数之和为偶数，称为偶校验。带奇、偶校验的8421BCD码如表1.1.3所示。

表1.1.3　带奇、偶校验的8421 BCD码

续表

3）字符代码

ASCII码，即美国信息交换标准码（American Standard Code for Information Interchange），是目前大部分计算机与外部设备交换信息的字符编码，在国际上广泛被采用，它用七位二进制代码表示128个字符和符号。ASCII编码表如表1.1.4所示。

表1.1.4 　ASCII编码表

1.2　逻辑代数基础

逻辑代数（Logic Algebra）又称为布尔代数（Boolean Algebra）或开关代数（Switching Algebra），是英国数学家乔治·布尔创立的。逻辑代数研究逻辑变量间的相互关系，是分析和设计数字电路的数学工具。

1.2.1　逻辑代数的基本概念

逻辑是指事物因果之间所遵循的规律。为了避免用冗繁的文字来描述逻辑问题，逻辑代数采用逻辑变量和一套运算符组成逻辑函数表达式来描述事物的因果关系。

逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字母A，B，C，…表示，逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量。但必须指出，这里的逻辑0和1本身并没有数值意义，它们并不代表数量的大小，而仅仅是作为一种符号，代表事物矛盾双方的两种状态。

逻辑函数与普通代数中的函数相似，它是随自变量的变化而变化的因变量。因此，如果用自变量和因变量分别表示某一事件发生的条件和结果，那么该事件的因果关系就可以用逻辑函数来描述。

数字电路的输入、输出量一般用高、低电平来表示，高、低电平也可以用二值逻辑1和0来表示。同时数字电路的输入与输出之间的关系是一种因果关系，因此，它可以用逻辑函数来描述，并称为逻辑电路。对于任何一个电路，若输入逻辑变量A，B，C，…的取值确定后，其输出逻辑变量F的值也被唯一确定了，则可以称F为A，B，C，…的逻辑函数，并记为

1.2.2　基本逻辑运算

1.与运算（逻辑乘）

与运算（逻辑乘）表示这样一种逻辑关系：只有当决定某一事件结果的所有条件同时具备时，结果才能发生。例如，在图1.2.1所示的串联开关电路中，只有在开关A和B都闭合的条件下，灯F才亮，这种灯亮与开关闭合的关系就称为与逻辑。如果设开关A、B闭合为1，断开为0，设灯F亮为1，灯灭为0，则F与A、B的与逻辑关系可以用表1.2.1所示的真值表来描述。所谓真值表，就是将自变量的各种可能的取值组合与其因变量的值一一列出来的表格形式。

与逻辑可以用逻辑表达式表示为

在逻辑代数中，将与逻辑称为与运算或逻辑乘。符号“•”表示逻辑乘，在不致混淆的情况下，常省去符号“•”。

实现与逻辑的单元电路称为与门，其逻辑符号如图1.2.2所示，其中，图1.2.2（a）为我国常用的传统符号，图1.2.2（b）为国外流行的符号，图1.2.2（c）为国标符号。图1.2.2是一个2输入的二极管与门电路。图1.2.3中输入端A、B的电位可以取两种值：如高电位+3V或低电位0V。

图1.2.1　与逻辑实例

表1.2.1　与逻辑运算真值表

图1.2.2　与门的逻辑符号

图1.2.3　二极管与门

设二极管为理想开关，并规定高电位为逻辑1，低电位为逻辑0，那么F与A、B之间逻辑关系的真值表与表1.2.1相同，因而实现了F=A•B的功能。

2.或运算（逻辑加）

在决定一件事情的所有条件中，只要有一个条件具备，这件事就会发生，这样的因果关系称为或逻辑。例如，在如图1.2.4所示的并联开关电路中，开关A、B只要有一个闭合，灯F就会亮，这种灯亮与开关闭合的关系就称为或逻辑。或逻辑运算真值表如表1.2.2所示。

图1.2.4　与逻辑实例

表1.2.2　与逻辑运算真值表

或逻辑可以用逻辑表达式表示为

或逻辑又称为或运算或逻辑加。符号“+”表示逻辑加。实现或逻辑的单元电路称为或门，其逻辑符号如图1.2.5所示，其中，图1.2.5（a）为我国常用的传统符号，图1.2.5（b）为国外流行的符号，图1.2.5（c）为国标符号。图1.2.6是一个2输入的二极管或门电路。图中输入端A、B的电位可以取两种值：如高电位+3V或低电位0 V。

设二极管为理想开关，并规定高电位为逻辑1，低电位为逻辑0，则F与A、B之间的逻辑关系真值表如表1.2.2所示，因而实现了F=A+B的功能。

图1.2.5　或门的逻辑符号

图1.2.6　二极管或门

3.非运算（逻辑反）

非运算（逻辑反）是逻辑的否定：当条件具备时，结果不会发生；而条件不具备时，结果一定会发生。例如，在图1.2.7所示的开关电路中，只有当开关A断开时，灯F才亮，当开关A闭合时，灯F反而熄灭。灯F的状态总是与开关A的状态相反。这种结果总是同条件相反的逻辑关系称为非逻辑。非逻辑的真值表如表1.2.3所示，其逻辑表达式为

通常称A为原变量，为反变量。非门逻辑符号如图1.2.8所示，三极管非门如图1.2.9所示。

图1.2.7　非逻辑实例

表1.2.3　非逻辑运算真值表

图1.2.8　非门逻辑符号

图1.2.9　三极管非门

1.2.3　复合逻辑运算

在工程实际应用中，逻辑问题比较复杂，因此，在数字电路中常常命名一些具有复合逻辑函数功能的门电路。含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数。常用的复合逻辑函数有“与非”、“或非”、“与或非”、“同或”、“异或”等。与非门、或非门、与或非门的逻辑符号如图1.2.10所示。

1.与非、或非、与或非逻辑运算

与非逻辑运算是与运算和非运算的组合，即

或非逻辑运算是或运算和非运算的组合，即

与或非逻辑运算是与、或、非三种运算的组合，即

图1.2.10　与非门、或非门、与或非门的逻辑符号

2.异或和同或逻辑运算

异或逻辑的含义：当两个输入变量相异时，输出为1；当两个输入变量相同时，输出为0。Å是异或运算的符号。异或门和同或门的逻辑符号如图1.2.11所示。

异或逻辑的真值表如表1.2.4所示，其逻辑表达式为

图1.2.11　异或门和同或门的逻辑符号

表1.2.4　异或逻辑真值表

同或逻辑与异或逻辑相反，它表示当两个输入变量相同时输出为1；相异时输出为0。⊙是同或运算的符号。

同或逻辑的真值表如表1.2.5所示，其逻辑表达式为

由定义和真值表可见，异或逻辑与同或逻辑互为反函数，即

表1.2.5　同或逻辑真值表

1.2.4　逻辑代数的基本定律、规则及常用公式

逻辑代数是研究逻辑电路的数学工具，它为分析和设计逻辑电路提供了方便。根据三种基本逻辑运算，可推导一些基本公式和定律，形成一些运算规则，掌握并熟练运用这些规则，对于逻辑电路的分析和设计十分重要。

1.基本定律

1）常量之间的关系

因为在二值逻辑中只有0和1两个常量，逻辑变量的取值不是0就是1，而最基本的逻辑运算又只有与、或、非三种，所以常量之间的关系也只有与、或、非三种。

2）变量和常量的关系式

逻辑变量的取值只有0和1，根据三种基本运算的定义，可推出以下关系式，即

3）与普通代数相似的定律

以上定律可以用真值表证明，也可以用公式证明。

例1.7　用公式证明 A+BC=(A+B)(A+C)。

因此

4）逻辑代数中的特殊定律

反演律（De Morgan定律）：

反演律证明如表1.2.6所示。

表1.2.6　反演律证明

2.三个重要规则

1）代入规则

任何一个逻辑等式，如果将等式两边所出现的某一变量都代之以同一逻辑函数，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。由于逻辑函数与逻辑变量一样，只有0、1两种取值， 所以代入规则的正确性不难理解。运用代入规则可以扩大基本定律的运用范围。

例如，已知（反演律），若用F=B+C代替等式中的B，则可以得到适用于多变量的反演律，即。

2）反演规则

对于任意一个逻辑函数式F，如果将其表达式中所有的算符“•”换成“+”，“+”换成“•”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的结果就是 F，称为原函数F的反函数，或称为补函数。

反演规则是反演律的推广，运用它可以简便地求出一个函数的反函数。 例如：

若

若

运用反演规则时应注意两点：①不能破坏原式的运算顺序——先算括号里的，然后按“先与后或”的原则运算。②不属于单变量上的非号应保留不变。

3）对偶规则

对于任何一个逻辑函数，如果将其表达式F中所有的算符“•”换成“+”，“+”换成“•”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则得出的逻辑函数式就是F的对偶式，记为F′。 例如：

以上各例中F′是F的对偶式。不难证明F也是F′对偶式，即F与F′互为对偶式。 任何逻辑函数式都存在着对偶式。 若原等式成立，则对偶式也一定成立，即如果F=G， 则F′=　G′。这种逻辑推理称为对偶原理，或对偶规则。必须注意，由原式求对偶式时，运算的优先顺序不能改变，且式中的非号也保持不变。观察前面逻辑代数基本定律和公式，不难看出它们都是成对出现的，而且都是互为对偶的对偶式。

例如，已知乘对加的分配律成立，即A(B+C)=AB+AC ，根据对偶规则有A+BC=(A+B)(A+C) ，即加对乘的分配律也成立。

3.若干常用公式

1）合并律：

在逻辑代数中，如果两个乘积项分别包含了互补的两个因子（如B和），而其他因子都相同，那么这两个乘积项称为相邻项。

合并律说明，两个相邻项可以合并为一项，消去互补量。

2）吸收律： A+AB=A 　 　 （1.2.24）

证：A+AB=A(1+B)=A•1=A

该公式说明，在一个与或表达式中，如果某一乘积项的部分因子（如AB项中的A）恰好等于另一乘积项（如A）的全部，则该乘积项（AB）是多余的。

证：

该公式说明，在一个与或表达式中，如果一个乘积项（如A）取反后是另一个乘积项（如）的因子，则此因子是多余的。

该公式及推论说明，在一个与或表达式中，如果两个乘积项中的部分因子互补（如AB项和项中的A和），而这两个乘积项中的其余因子（如B和C）都是第三个乘积项中的因子，则这个第三项是多余的。

1.3　逻辑函数的化简

用数字电路实现逻辑函数时，希望表达式越简单越好，因为简单的表达式可以使逻辑图也简单，实现起来电路组件就少，既经济又可靠。

1.3.1　逻辑函数的两种标准形式

逻辑函数的表达形式有多种，而标准形式是唯一的，它们和真值表有严格的一一对应关系，从逻辑函数的标准式可以了解逻辑函数的基本结构，以便后面用卡诺图表示和化简逻辑函数。逻辑函数的标准形式（即标准表达式）有最小项和最大项表达式两种。

1.最小项和最小项表达式

1）最小项（Minterm）

在n个变量的逻辑函数中，若m为包含n个变量的乘积项，而且这n个变量中每个变量都以原变量或反变量的形式在m中仅出现一次，则称m为这组变量的最小项。

n个变量的最小项是n个变量的“与项”，例如，两个变量A、B可以构成四个最小项AB，三个变量A、B、C可以构成8个最小项，可见n个变量的最小项共有2n个。

最小项编号：为方便表示，一般用mi表示逻辑函数的第i个最小项，即输入变量的顺序确定后，将某一最小项中的原变量记为1，反变量记为0，由此形成一个二进制数，此二进制数对应的十进制数即为i，如：输入变量取值组合为010，对应十进制数为2，第2个最小项，其变量表达式为

根据最小项的定义，最小项具有以下性质：

① n变量的全部最小项的逻辑和恒为1，即

②任意两个不同的最小项的逻辑乘恒为0，即

③对于任意一个最小项，取值为1的机会只有一次，即只有一组变量的取值可以使其值为1，而变量的其他取值都使该最小项为0。

④ 若两个最小项中只有一个变量以原变量和反变量的形式出现，其余的变量不变，则称这两个最小项具有相邻性。n变量的每一个最小项有n个相邻项，例如，三变量的某一最小项有三个相邻项：具有相邻性的两个最小项之和可以合并为一个乘积项，这对于逻辑函数化简十分重要。三变量逻辑函数的最小项如表1.3.1所示。

表1.3.1　三变量逻辑函数的最小项

2）最小项表达式

如果在一个“与或”表达式（积之和式）中，所有与项均为最小项，则称这种表达式为最小项表达式，或称为标准与或式。例如， 是一个三变量的最小项表达式，它也可以简写为

任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式：只要将真值表中使函数值为1的各个最小项相或，便可得出该函数的最小项表达式。由于任何一个函数的真值表是唯一的，因此，其最小项表达式也是唯一的。

例1.8　三变量逻辑函数F(A，B，C) 的真值表如表1.3.2所示，试写出其最小项之和的标准表达式。

解：从真值表可知，当A、B、C取值分别为001、010、100、111时，F为1，因此，最小项表达式由这四种组合所对应的最小项相或构成，即

表1.3.2　三变量逻辑函数F的真值表

例1.9　三变量逻辑函数F(A，B，C)的最小项表达式为F(A，B，C)=∑m(0，1，3，5)，列出 其真表

....