书名：电工学（下册）：电子技术基础pdf/doc/txt格式电子书下载

推荐语：

作者：查丽斌,辛青,孔庆鹏,李自勤编

出版社：电子工业出版社

出版时间：2015-01-01

书籍编号：30468060

ISBN：9787121250453

正文语种：中文

字数：133816

版次：1

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：电工学（下册）：电子技术基础

作者：查丽斌　辛青　孔庆鹏

ISBN：9787121250453

版权所有 · 侵权必究

前言

“电工学”（电工技术基础与电子技术基础）课程是高等学校非电类专业一门重要的专业基础课，通过本门课程的学习，学生可以获得电路、电子技术及电气控制等领域必要的基本理论、基本知识和基本技能。该课程内容涉及电工电子学科的各个领域，并有很强的实践性。为适应科学技术的迅猛发展，配合高等学校新的课程体系和教学内容改革，以及教学学时压缩的实际需要，作者在总结多年从事电工学教学工作经验的基础上，针对电工和电子技术课程教学的基本要求和学习特点，编写了本套教材。全套教材包括《电工学（上册）——电工技术基础》、《电工学（上册）习题及实验指导——电工技术基础》、《电工学（下册）——电子技术基础》和《电工学（下册）习题及实验指导——电子技术基础》共4本书，本套书的编写思路是：保证基础、注重应用、讲清概念、力求精练；以基础知识为重点，用心安排，使得知识易懂、易学，做到语言精炼，便于自学。

在内容的安排上，本书具有以下特点。

● 强调“集成”、淡化“分立元件”

首先将集成运放作为基本电子器件引入，介绍其外特性及其基本应用，让读者先了解“放大”、“器件”等概念，然后再介绍其他的电子器件——二极管、三极管、场效应管及其应用。

● 强调“外部应用”，淡化“内部结构”

模拟电路部分的集成运放、二极管、三极管、场效应管，数字电路部分的JK触发器、D触发器等，都只介绍器件的外部特性，不介绍内部结构，强调非电类专业学生掌握器件应用技能的学习。

● 将难点分散，循序渐进

第1～4章以一类半导体器件及其基本应用电路划分，便于读者学习和掌握。在这些内容的介绍中，强调对基本概念、基本原理、基本分析方法的理解和应用，减少复杂的数学推导。由于微电子学与制造工艺的进步，与双极型器件的性能相比，MOS器件具有明显的优势，所以本书强调了MOS管的内容。第5章介绍了电子电路中的反馈与正弦波振荡电路。第6～8章介绍了数字电路中的基础内容：门电路与组合逻辑电路、触发器与时序逻辑电路，以及模拟量与数字量的转换。

● 强调“设计仿真”，鼓励自主探索学习

每章都有设计仿真的题目，要求完成设计，采用Multisim仿真软件进行仿真，在不增加总学时的情况下，建议在教学中利用2～4学时进行软件的介绍，主要让学生自学，完成设计题目的设计和仿真，将结果以邮件的形式发送给老师。在计算机和网络技术如此普及的今天，这一点应该是完全可以做到的。设计题目的内容要求不拘泥于课本的内容，鼓励学生查找资料，自主探索学习，解决设计问题。

《电工学（下册）习题及实验指导——电子技术基础》是本书的配套教材，该指导书既可以作为学生的实验指导书，也可以作为学生的作业本和习题指导手册来使用。指导书共9章，第1～8章与本书对应，每章包括本章内容的知识要点总结、本章重点与难点、重点分析方法与步骤、填空题和选择题、习题等5部分内容。习题部分供学生做作业时使用，可以省去抄题目和画图的时间，提高课后学习的效率，也可以减轻教师的负担。第9章提供了11个典型的模电和数电实验，每个实验均给出实验内容和实验电路的设计方法，不针对具体的实验板设计，通用性较强。

该套教材适应总学时在60～110学时、实验学时在20～50学时的教学要求，适宜分两学期开课的情况，由于涉及内容较多，有些内容可以在教师指点下让学生通过自学掌握，不必全在课堂上讲授，并建议使用现代教学手段，以提高教学质量和效率。

本套教材包含大量例题，每章后附有习题，这些例题和习题与教材内容紧密配合，深度适当。书末给出部分习题参考答案，以供读者参考。本书向使用本套书作为教材的教师提供多媒体电子课件和习题答案，请登录华信教育资源网http：//www.hxedu.com.cn注册下载。

本书由杭州电子科技大学信息工程学院李自勤策划、组织和统稿，第1、2章由李自勤编写，第3、4章由查丽斌编写，第6、7章由辛青编写，第5、8章由孔庆鹏编写。刘建岚参与了第1章部分内容的编写，王宛苹、王勇佳、吕幼华、汪洁、胡体玲和李付鹏等老师参与了本教材的编写、本书习题的解答及设计题目的模拟仿真工作，在结构和内容方面提出了很多重要的意见，张凤霞和钱文阳参与了本书的部分校对工作，钱梦楠与钱梦菲参与了本书部分书稿和图的录入工作。在本书编写的过程中，我们得到了杭州电子科技大学信息工程学院的大力支持，许多兄弟院校的教师提出了诸多中肯的意见和建议，在此一并表示衷心的感谢！

本书在编写过程中，参考了一些已经出版的图书和文献，在此表示衷心的感谢！

由于编者水平有限且编写时间仓促，书中难免存在错误和不妥之处，诚恳地希望读者提出宝贵意见和建议，以便今后不断改进。

作 者

2015年1月

第1章 模拟集成运算放大器及其应用

本章首先介绍放大电路的基本概念和性能指标，然后介绍集成运算放大电路的基本组成、电路符号、外特性及理想运算放大器的工作特性，在此基础上详细地分析由集成运算放大器组成的基本运算电路和电压比较电路。

1.1 放大电路概述及其主要性能指标

1.1.1 放大电路概述

放大电路的功能是将微弱的电信号不失真地放大到所需要的数值，从而使电子设备的终端执行器件（如继电器、仪表、扬声器等）工作。

图1.1.1 放大电路的结构示意图

图1.1.1所示为放大电路的结构示意图。放大器是由集成电路组件或晶体管、场效应管等组成的双口网络，即一个信号输入口，一个信号输出口。放大器应能够提供足够大的放大能力，而且应尽可能地减小信号失真。

信号源是待放大的输入信号，这些电信号通常是由传感器将非电量（如温度、声音、压力等）转换成的电量，它们一般很弱，不足以驱动负载，因而需要通过放大器将其放大。

经过放大后的较强信号输出到终端执行器件，通常被称为负载。

放大器不可能产生能量，输出信号的能量增加实际上是由直流电源提供的。放大器只是在输入信号的控制下，由晶体管起能量转化作用，将直流电源的能量转化为负载所需要的信号能量。因此，放大作用实质上是一种能量的控制作用。

1.1.2 放大电路的方框图及其主要性能指标

由于有不同的应用，因此放大电路种类繁多，但任何一个放大电路都可以用双口网络来表示，如图 1.1.2 所示。图中，u_S为信号源电压，R_S为信号源内阻，u_i和i_i分别为输入电压和输入电流，R_L为负载电阻，u_o和i_o分别为输出电压和输出电流。

图1.1.2 放大电路双口网络

放大电路放大信号性能的优劣是用它的性能指标来衡量的。性能指标是在规定条件下，按照规定程序和测试方法所获得的。放大电路的性能指标有很多，这里主要讨论放大电路的放大倍数、输入电阻、输出电阻、通频带和最大不失真输出电压等几项主要性能指标。

由于任何稳态信号都可以分解为正弦信号的叠加，所以放大电路常用正弦信号作为测试信号。

1.放大倍数

放大倍数又称为增益，是衡量放大电路放大能力的重要指标，根据输入量、输出量的不同，可以分为电压放大倍数、互阻放大倍数、互导放大倍数和电流放大倍数，定义为输出量与输入量之比。

（1）电压放大倍数，定义为输出电压与输入电压之比，即

（2）电流放大倍数，定义为输出电流与输入电流之比，即

（3）互阻放大倍数，定义为输出电压与输入电流之比，即

（4）互导放大倍数，定义为输出电流与输入电压之比，即

式中，和两种无量纲的增益在工程上常用以10为底的对数增益表达，其基本单位为贝尔（B），平时常用它的十分之一单位分贝（dB），这样用分贝表示的电压增益和电流增益分别如下

2.输入电阻R_i

输入电阻R_i是从放大电路输入端看进去的等效电阻，定义为输入电压和输入电流

之比，即

输入电阻的大小决定了放大电路从信号源获取信号的能力，对电压放大和互导放大电路，希望R_i越大越好；对电流放大和互阻放大电路，希望R_i越小越好。

通常测定输入电阻的方法是在输入端加正弦波信号u_S和电阻R_S ，测出输入端的电压有效值U_i ，如图1.1.3所示，则

3.输出电阻R_o

任何放大电路的输出都可以等效为一个带内阻的电压源或一个带内阻的电流源，从放大电路输出端看进去的等效电阻称为输出电阻R_o。放大电路输出电阻的大小决定了它的带负载能力。带负载能力是指当负载变化时，放大电路的输出量随负载变化的程度。对电压放大和互阻放大电路，希望R_o越小越好；对电流放大和互导放大电路，希望R_o越大越好。

通常测定输出电阻的方法是在输入端加正弦波信号，测出负载开路时的输出电压有效值，再测出接入负载R_L时的输出电压有效值U _o ，如图1.1.4所示，则

图1.1.3 输入电阻R_i测量电路

图1.1.4 输出电阻R_o测量电路

4.通频带f_BW

当改变输入信号的频率时，放大电路的放大倍数是随之变化的，输出波形的相位也发生变化，用通频带来反映放大电路对于不同频率信号的适应能力。一般情况下，放大电路只适用于放大一个特定频率范围的信号，当信号频率太高或太低时，放大倍数都有大幅度的下降，如图1.1.5所示。

图1.1.5 放大电路的频率响应

当信号频率升高而使放大倍数下降为中频时放大倍数A_um的 0.707 倍时，这个频率称为上限截止频率，记做 f_H；同样，使放大倍数下降为A_um的 0.707 倍时的低频信号频率称为下限截止频率，记做 f_L。f_H和 f_L之间形成的频带差称为通频带，记做 f_BW ，即

通频带 f _BW越宽，表明放大电路对信号频率的适应能力越强。

如果因为受放大电路通频带的限制，而使输出信号产生的失真称为频率失真，也称为线性失真，包括幅度失真和相位失真。显然，当放大单一频率的正弦波时，不会出现频率失真。

5.最大不失真输出电压U_omax

最大不失真输出电压是在不失真的前提下能够输出的最大电压，即当输入电压再增大时，就会使输出波形产生非线性失真时的输出电压。一般以最大值U_omax表示，也可以用峰-峰值U_op-p表示，U_op-p=2U_omax。

1.2 模拟集成运算放大器

1.2.1 集成运算放大器的符号

集成运算放大器是一种高增益的多级直接耦合的电压放大器，是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。它是采用集成工艺，将大量半导体三极管、电阻、电容等元器件及连线制作在一块单晶硅的芯片上，并具有一定功能的电路。由于它最初用于信号的运算，所以称为集成运算放大器，简称集成运放。集成运算放大器的种类很多，电路也不一样，其基本结构通常由4部分组成，即输入级、中间级、输出级和偏置电路，如图1.2.1所示。

图1.2.1 集成运算放大器的基本结构

集成运算放大器的符号如图 1.2.2 所示。它有两个输入端u₊和u_-，一个输出端u_o。u₊端称为同相输入端，表示输出电压u_o与输入电压u₊的相位相同；u_-端称为反相输入端，表示输出电压u_o与输入电压u_-的相位相反。

图1.2.2 集成运算放大器的符号

对于使用者来说需要知道运放的各个引脚的功能和运放的主要参数，这些可以通过查数据手册得到。通用型集成运放 F007 被认为是早期发展阶段集成运放电路的一个范例，F007是国内型号，对应国外同类产品的型号为μA741，它的外形结构和引脚排列如图1.2.3所示，有金属圆外壳和陶瓷双列直插式封装两种类型。辨认圆外壳封装元件的引脚时，应将引脚朝上，圆外壳突出处的引脚为第 8 脚，其他引脚则沿顺时针方向按 1～7 的顺序排列。辨认双列直插式封装元件的引脚时，应将元件正面放置，即引脚朝下，将正面的半圆标记置于左边，从左下角开始逆时针方向按1～8的顺序排列。

对照图1.2.3，F007的7个引出脚分别为：7脚接正电源+V_CC，4脚接负电源-V_EE，1脚和5脚之间接调零电位器，6脚为输出脚，2脚为反相输入端，3脚为同相输入端。F007运放的外部接线图如图1.2.4所示。

图1.2.3 F007的外形结构和引脚排列

图1.2.4 F007运放的外部接线图

1.2.2 集成运算放大器的电路模型

集成运算放大器是电压放大器，根据 1.1 节的有关知识，运放可用一个包含输入端口、输出端口和供电电源的双口网络来表示，如图1.2.5所示，图中采用双电源±V_CC供电。

输入端用输入电阻r_id来模拟，输出端用输出电阻r_o和受控电压源 A_odu_id 来模拟，u_id=u₊-u_-，A_od为开环电压放大倍数。定义为

开环电压增益通常用表示，其单位为分贝（dB），目前有些通用型运放的A_od可以达到140dB以上。

图1.2.5 集成运算放大器的电路模型

1.2.3 集成运算放大器的电压传输特性

集成运算放大器的输出电压u_o与输入电压u_id=u₊-u_-（即同相输入端与反相输入端之间的电压差）之间的关系曲线称为电压传输特性，即

图1.2.6 集成运算放大器的电压传输特性

电压传输特性如图1.2.6所示。

从图1.2.6可知，集成运放的电压传输特性可分为线性区和非线性区两部分。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数 A_od；在非线性区，输出电压只有两种电压值，即 U_OH和 U_OL。电路模型中的输出电压不可能超过正、负电源电压值，当电源电压为±V_CC ，运算放大器为理想时，U _OH≈+V_CC ，U _OL≈-V_CC。

集成运放的开环电压放大倍数 A_od很大，线性区非常窄，例如，u_o=±14V，A_od=10⁶ ，那么u_id=u₊-u_-≈28μV，即当u_id小于 28μV 时，电路才能工作在线性区，否则进入非线性区，输出电压为±14V。

1.3 理想集成运算放大器

1.3.1 理想集成运算放大器的主要参数

利用集成运放可以构成各种不同功能的实际电路，在分析电路时，通常将集成运放视为理想运放。所谓理想运放，就是将集成运放的性能指标理想化，即

① 开环电压增益A_od=∞

② 输入电阻r_id=∞

③ 输出电阻r_o=0

④ 转换速率S_R=∞

实际上，集成运放的技术指标均为有限值，理想化后分析电路必定带来一定的误差，但现在运放的性能指标越来越接近理想，这些误差在工程计算中都是允许的，因此，后面的运放电路分析都将运放看做是理想的。只有在误差分析时，才考虑实际运放的有限增益、带宽、输入电阻、输出电阻等所带来的影响。理想运放的符号如图1.3.1所示。

图1.3.1 理想运放的符号

1.3.2 理想运算放大器工作在线性区的特点

根据图1.2.6所示特性，可以将集成运放的工作区域分为线性区和非线性区。当运放存在深度负反馈时，其工作在线性区，输出电压与输入电压呈线性关系（关于反馈的概念将在后面章节详细介绍），此时具有两个主要特点。

1.输入电压u_id等于零

图1.3.1所示的理想集成运放，当工作在线性区时，输出电压与输入电压呈线性关系，即

由于u_o为有限值，对于理想运放A_od=∞，因而输入电压u_id=u₊-u_-=0，即

式（1.3.2）说明，运放的两个输入端没有短路，却具有与短路相同的特征，这种情况称为两个输入端“虚短路”，简称“虚短”。

2.输入电流等于零

由于理想运放的输入电阻为无穷大，因此流入理想运放两个输入端的电流为

式（1.3.3）说明，集成运放的两个输入端没有断路，却具有断路的特征，这种情况称为两个输入端“虚断路”，简称“虚断”。

“虚短”和“虚断”是两个非常重要的概念，是分析工作在线性区的理想运放应用电路中输入与输出函数关系的基本关系式。

1.3.3 理想运算放大器工作在非线性区的特点

如前所述，若理想运放工作在无反馈（开环）或正反馈状态下，则运放一定会工作在非线性区，当运放工作在非线性区时，具有如下两个主要特点。

1.输出电压只有高、低两种电平

若理想运放工作在开环状态，u_o=A_od （u₊-u_-），因为运放的A_od为无穷大，所以当同相输入端和反相输入端之间加的电压（u₊-u_-）为无穷小量时，就能够使输出电压达到正向饱和压降U _OH或负向饱和压降U _OL。因此，电压传输特性如图 1.3.2 所示，理想运放工作在非线性区时输出电压只有高、低两种电平，即

2.输入电流等于零

图1.3.2 理想运放工作在非线性区

由于理想运放的输入电阻为无穷大，故净输入电流为零，即

即工作在非线性区的理想运放仍具有“虚断”的特点，但一般不具有“虚短”的特点。

1.4 基本运算电路

集成运算放大器的应用非常广泛，本节主要介绍它的基本运算电路，包括比例电路、加减运算电路、积分电路和微分电路，其他应用电路将在后面章节进行讨论。

运算放大器有反相和同相两个输入端，因此运算放大器的输入方式有3种，即反相输入（同相端直接或间接接地）、同相输入（反相端直接或间接接地）和双端输入。

1.4.1 比例运算电路

将信号按比例放大的电路称为比例运算电路。

1.反相比例电路

图1.4.1 所示为反相比例电路。输入信号u_i经电阻R₁加到运放的反相输入端，输出信号u_o经R_f加到反相输入端，同相输入端经平衡电阻R_p接地，R_p的作用是使得电路具有对称性以提高运算精度，其阻值等于反相输入端所接的等效电阻，故R_p=R₁//R_f。

图1.4.1 反相比例电路

利用“虚短”和“虚断”的概念，由图1.4.1可知

可见，反相输入端与地等电位，称为“虚地”。

“虚地”是反相输入运算放大器的一个重要特点，而

接入负反馈后的电压放大倍数称为闭环电压放大倍数A_uf

式（1.4.1）表明，输出电压与输入电压的相位相反，大小成一定的比例关系，电路实现反相比例运算，只要R₁、R_f的阻值精确而稳定，就可得到准确的比例运算关系，与运放本身的A_od、r_id和r_o无关。可以大于1，也可以小于1。

由式（1.4.1）可知，当R₁=R_f时，A_uf =-1，称为反相器。

根据输入电阻的定义，由于u_-=u₊=0，所以

由于理想运放的输出电阻r_o=0，所以该电路的输出电阻R_o=0，因此带负载能力很强。

2.同相比例电路

图1.4.2所示为同相比例电路，输入信号u_i经电阻R_p加到运放的同相输入端，输出信号u_o经R_f加到反相输入端，平衡电阻为R_p=R₁//R_f。

利用“虚短”和“虚断”的概念，由图1.4.2可知

由于i_-=i₊=0，所以有

闭环电压放大倍数A_uf为

式（1.4.3）表明，输出电压与输入电压的相位相同，大小成一定的比例关系，电路实现了同相比例运算，只要R₁、R_f的阻值精确而稳定，就可以得到准确的比例运算关系，A_uf大于或等于1。

由于同相比例电路的输入电流为零，故输入电阻R_i为无穷大；输出电阻R_o很小，可视为零，带负载能力很强。

由式（1.4.3）可知，当R₁=∞，R_f =0时，A_uf =1，即输出电压与输入电压大小相等，相位相同，这种电路称为电压跟随器，电路如图1.4.3所示。

图1.4.2 同相比例电路

图1.4.3 电压跟随器

电压跟随器的特点是输入电阻很高，输出电阻趋于零，主要用来实现阻抗变换，常用于连接在具有高阻抗的信号源与低阻抗的负载之间作为缓冲放大器，因此也称为缓冲器。

【例1.4.1】 将一个开路电压为1V、内阻为100kΩ的信号源与阻值为1kΩ的负载电阻相连接。求：（1）直接连接时负载上的电压；（2）通过电压跟随器连接时负载上的电压。

解：（1）直接连接时如图1.4.4（a）所示，此时负载上的电压为

图1.4.4 例1.4.1电路图

（2）通过电压跟随器连接的电路如图1.4.4（b）所示。因电压跟随器的输入电阻R_i→∞，该电路几乎不从信号源吸取电流，u₊=u_S ，而R_o→0，所以负载电压u_o=u₊=u_-=u_S=1V。当负载变化时，输出电压几乎不变，从而消除了负载变化对输出电压的影响。

【例 1.4.2】 电路如图 1.4.5 所示，已知u_o=-33u_i ，其余参数如图所示，R₃和R₆为平衡电阻，试求R₅的阻值。

图1.4.5 例1.4.2电路图

解：由图1.4.5可知，A₁构成同相比例电路，A₂构成反相比例电路，所以

可得R₅=300kΩ。

1.4.2 加减运算电路

实现多个输入信号按各自不同的比例求和或求差的电路，统称为加减运算电路。

1.加法电路

根据输入信号的输入端不同，加法电路有反相加法电路和同相加法电路。

如果多个输入信号同时作用于集成运放的反相输入端，就构成了反相加法电路，如图 1.4.6所示，平衡电阻R_p=R₁//R₂//R₃//R_f。

图1.4.6 反相加法电路

根据“虚断”和“虚地”的概念，有

式（1.4.4）表明，输出电压等于各输入电压的加权和，因此，该电路也称为加权加法电路。

若R₁=R₂=R₃=R，则

比如R₁=5kΩ，R₂=20kΩ，R₃=50kΩ，R_f =100kΩ，则

若R₁=R₂=R₃=R=R_f ，则u_o=-（u_i1+u_i2+u_i3 ），实现真正的反相加法。

同样，当多个输入信号同时作用于集成运放的同相输入端时，就构成了同相加法电路。

【例1.4.3】 图 1.4.7 所示电路为同相加法电路，其中R_f =100kΩ，R₁=25kΩ，R₂=20kΩ，R₃=5kΩ，试写出输出电压的表达式。

解：列出同相端和反相端的电流方程i₁=i_f ，i₂+i₃=0，即

因为u_-=u₊，整理得

图1.4.7 例1.4.3同相加法电路

将阻值代入可得

2.减法电路

若将输入信号同时接到集成运放的反相和同相输入端时，则可以构成单运放减法运算电路。减法运算电路分为单运放电路和双运放电路。

图1.4.8 单运放减法运算电路

（1）单运放减法运算电路

电路如图1.4.8 所示，外接电路参数具有对称性R₁//R_f =R₂//R₃。

根据叠加原理，利用反相比例电路和同相比例电路的函数关系式，很容易得到输出电压的表达式。

u_i1作用时，令u_i2=0，产生的输出电压为，此时电路为反相比例电路

u_i2作用时，令u_i1=0，产生的输出电压为，此时电路为同相比例电路

当电路电阻满足条件R_f /R₁=R₃/R₂时，式（1.4.7）可写成

式（1.4.8）表明输出电压与两个输入电压的差值成比例运算，放大的是两个输入信号的差，故又称为“差分放大电路”或“差动放大电路”。

当输入信号u_i1=-u_{i 2} ，也就是大小相同、相位相反的一对信号时，称为差模信号。设差模增益，则式（1.4.8）变为

当输入信号u_i1=u_{i 2} ，也就是大小相同、相位相同的一对信号时，称为共模信号，则式（1.4.8）变为

由此可见，差分电路对差模信号和共模信号有不同的放大能力，能够放大差模信号，同时抑制共模信号，这在实际应用时尤为重要。如放大来自传感器很小的差模信号，而两根信号线上均带有较大的共模噪声信号，若采用差分放大电路，输出信号中将除了被放大的差模信号外，不再含有噪声。

实际的放大电路对差模信号和共模信号均有一定的放大能力，若以 A_ud和 A_uc分别表示差模电压放大倍数和共模电压放大倍数，为了衡量电路抑制共模信号的能力，引入共模抑制比K_CMR ，定义为差模放大倍数与共模放大倍数之比，以分贝为单位，即

共模抑制比越大，抑制共模信号的能力越强，差分电路的性能越好，理想情况下K_CMR应趋于无穷大。

在由单集成运放构成的减法电路中，电阻的选取和调整不方便，因此也可采用双运放减法运算电路。

（2）双运放减法运算电路

双运放减法运算电路如图1.4.9所示。

图1.4.9 双运放减法运算电路

由图1.4.9可见，运放A₁、A₂分别构成反相比例电路和反相加法电路，都存在“虚地”的特点，R_p1和R_p2为两运放的平衡电阻。

当A₁、A₂为理想运放时，两级电路可分别进行分析。

由于A₁构成反相比例电路，则

而A₂构成反相加法电路，根据式（1.4.4）得

将式（1.4.9）代入式（1.4.10），并整理得

当R₁=R₂、R₃=R₄=R时，式（1.4.11）变为

同样实现了减法运算。

【例1.4.4】 图1.4.10所示为测量放大器，设各运放均为理想运放，求u_o的表达式。

解：利用“虚短”和“虚断”的概念，有

图1.4.10 例1.4.4电路图

而A₃构成差动运算放大电路，所以

实现了差分放大。式（1.4.12）表明，改变R_p可得不同的A_uf。由于“虚断”，因而流入电路的电流等于 0，所以输入电阻R_i→∞，实际测量放大器两输入端具有相同的输入电阻，且其值可达几百MΩ以上。

1.4.3 积分和微分运算电路

积分和微分互为逆运算，是自动控制和测量系统中的重要单元。以集成运放作为放大电路，可以实现这两种运算。

图1.4.11 积分电路

1.积分电路

积分电路如图 1.4.11 所示，将反相比例电路中的电阻R_f换成电容C_f ，就组成了反相积分电路。

根据“虚地”和“虚断”的概念，由图1.4.11可知

假设电容C_f 上的初始电压为零，则

式（1.4.13）表明，输出电压正比于输入电压对时间的积

....