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作者：阮红伟编

出版社：电子工业出版社

出版时间：2016-01-01

书籍编号：30468282

ISBN：9787121276897

正文语种：中文

字数：235057

版次：4

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：统计学基础（第4版）

作者：阮红伟

ISBN：9787121276897

版权所有 · 侵权必究

前言

《统计学基础》（第4版）是在我们二十多年来对经济类、管理类各专业学生统计学教学实践经验的基础上，经总结修改而写成的。本教材自2005年8月第1版、2008年9月第2版、2012年7月第3版以来，均先后印刷多次，获得广大学生和读者的接受和肯定。本次第4版进行修订之前，我们通过问卷调查及座谈方式，对部分教师和读者进行了调查，在广泛吸取读者意见的基础上，对第3版中的部分内容及不当之处进行了修改。

本书这次修订，我们保留了本教材的叙述风格和可读性特点，主要改动有以下几方面：

（1）内容方面：将第3版每章正文中陈旧的内容用最新的资料来取代；（2）习题与实践训练方面：将第3版中的判断题、选择题、应用能力训练题等进行调整和补充，以国际、国内实际经济生活数据和最近的统计信息资料为基础，进行了更新；（3）统计学应用案例方面：为了强调统计学在不同行业实践中的应用，对每章课后的“本章案例”精心挑选，除第6、9章重新编写外，其余全部更新为2015年实际资料。因此，修订后的教材具有理论阐述简洁、清晰且准确，方法案例讲述新颖、鲜活又实用的特点。

本书由阮红伟担任主编，康燕燕担任副主编，李莉莉主审。各章撰写与修订的分工是：第1章、第2章、第5章、第7章和第8章由阮红伟编写，第3章和第9章由康燕燕编写，第4章和第6章由王希兴编写。全书结构体系及统编定稿由主编完成。

本书在编写过程中，参考和借鉴了大量的国内外同类著作、文献及报刊资料，值此出版之际，特向这些作者表示诚挚的感谢！同时，感谢为本次修订提出宝贵意见的教师和读者！感谢电子工业出版社的相关工作人员对本书出版的大力支持！

由于作者水平有限，书中的错误和疏漏之处在所难免，恳请读者给予批评和指正，以便进一步改进和完善。

阮红伟

Ruanhwqdu＠163.com

第1章 总论

学习要点

● 统计的含义、研究对象和特点。

● 统计的基本概念及各概念之间的区别与联系。

● 统计研究的基本方法和一般过程。

对于“统计”一词，相信大家都曾听说过。提到统计就会使人联想到数据。有人估算，随着科技的发展，数据正在以每年超过50%的速度增长。这意味着每二十个月左右的时间世界上的数据就会翻一番。联想到电子商务、网上社交平台、网络媒体、互联网、物联网等的发展，数据将会像土地、石油和资本一样，成为经济运行中的根本性资源。

数据静静地待在我们生活的每一个角落，如同果园里丰收的果子等待着我们去采摘。对大多数人来说，真正有意思的并不是数据本身，而是数据背后蕴含的信息。人们想知道，面对浩繁的数据该怎样选取、如何整理、如何进行统计分析，以得出有意义的结论。若能掌握这套流程的基本理论和方法，商务、经济、管理等领域中的数据将会得到更有效的开发和利用。难怪Google首席经济学家Hal Varian在2012年会说，统计将是未来十年内最迷人的职业。

统计是人们认识社会非常重要的一个工具，本章将从总体上阐述统计研究的一般问题。

1.1 统计学的研究对象

1.1.1 统计的含义

统计（statistics）一词在不同的场合有3种含义：统计工作、统计资料、统计学。

统计工作（statistical operation）是指具体从事的统计设计、资料搜集与整理、分析预测及提供各种统计资料的实践活动的总称。例如，计算反映某公司2015年经营成果的各种指标，并且进行分析评价的工作过程就是统计工作。

统计资料（statistical data）是指在统计工作过程中所获得的以统计数据表现的信息资料。例如，反映某公司2015年经营成果的各种指标就是统计资料。

统计学（statistics）是阐述正确指导统计活动科学原理和方法的学科体系。从广义上讲，统计学是包括自然科学和社会科学在内的统计科学理论的总和。本书专门阐述作为社会科学分支的统计学理论和方法，即社会经济统计学，主要论述对社会经济现象如何进行统计设计、统计调查和统计整理及分析统计资料的理论和方法。

“统计”一词的3种含义有着密切联系。统计工作与统计资料是工作过程与成果的关系，统计学与统计工作是理论与实践的关系。因此，“统计”一词是统计工作、统计资料、统计学的综合概括，是统计的过程与结果、理论与实践的辩证与统一。

统计作为搜集客观实际资料的社会实践活动已经有几千年的历史了，但“统计”用语的出现只有不到300年的时间。在17世纪早期，人们就开始收集与人口相关的数据。以此为基础，科学家（大多数是数学家，此外是物理学家和生物学家）需要发展特定的工具来回答特定的问题。18世纪，德国政治学家阿亨瓦尔（G.Achenwall，1719—1772）最早把“国势学”定名为Statistik，即统计学。此后，各国相继沿用“统计”这个词，并把它译成各国文字。1903年，我国学者钮永建、林卓南等翻译出版了日本横山雅男所著的《统计讲义录》一书，“统计”这个词才传到我国。1907年，彭祖植编写的《统计学》是我国最早的一本统计学书籍。“统计”一词在我国从此就成了记述国家和社会状况的数量表现和数量关系的总称。

1.1.2 统计研究对象的特点

社会经济统计的研究对象是大量社会经济现象总体的数量方面，其特点可概括为如下三个方面。

1.数量性

统计的研究对象并不是社会经济现象总体的各个方面，而是研究其数量方面，即以数据为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系和数量界限。例如，社会人口的数量及构成，社会财富的数量及分配，经济发展的规模和速度，人民群众物质文化水平现状及变化状况等。利用反映这些现象数量方面的各种统计数据，能说明社会经济现象发展状况、发展变化关系及预测未来，生动形象，具有较强的说服力。

统计研究对象的数量性，是统计区别于其他社会经济调查研究活动的根本特点。但是必须指出，统计是在质与量的辩证统一中研究社会经济现象总体的数量方面的。社会经济统计不是“纯数量”的研究，这是统计与数学的重要区别。统计反映的数量具有具体性，而数学反映的数量具有抽象性。例如，反映社会经济现象特征的统计数据，都是明确规定了具体的时间、地点条件下的数量。2014年（时间）我国（地点）的国内生产总值为636463亿元，这个数量就是2014年我国的国内生产总值数量，而不是其他国家、其他时间条件下的数量。如果抽掉具体的内容，不是在一定时间、地点和条件下进行研究，那就不能说明任何问题，也就不能称其为统计，其数字也就不是统计数字。

统计的数量性与会计学反映的数量也有区别。会计学主要研究现象的价值量，而统计学不但研究价值量，还要研究实物量和劳动量；会计核算主要描述数量表现，统计研究不但描述数量表现，还要研究数量关系和数量界限。

此外，大数据是以容量大、类型多、存取速度快、应用价值高为主要特征的数据集合，其数据格式多样，图表、文本、声音、图像、指纹、网络日志、视频、图片、地理位置信息等类型繁多。因此，统计的数量性与大数据有区别。

大数据正快速发展为对数量巨大、来源分散、格式多样的数据进行采集、存储和关联分析，从中发现新知识、创造新价值、提升新能力的新一代信息技术和服务业态。全球范围内，运用大数据推动经济发展、完善社会治理、提升政府服务和监管能力正成为趋势。大数据正日益对全球生产、流通、分配、消费活动及经济运行机制、社会生活方式和国家治理能力产生重要影响，它的迅猛发展为统计学提高统计质量、降低统计成本、扩大统计作用领域及延伸统计学科体系等提供了巨大的机遇。

另外，统计与其他学科也有关系，统计可以帮助其他学科探索其学科内在的数量规律性，而对这种规律性解释的深入研究则由各学科完成。

2.总体性

统计的研究对象不是个体现象的数量方面，而是社会经济现象总体的数量方面。统计的研究结果都是描述总体特征的，但是总体是由个体所构成的，要认识社会经济现象总体，必须从个体入手进行调查研究。“研究个体”是过程和手段，“反映总体”是结果和目的。例如，要研究某班全体同学的某门课程的平均成绩，必须搜集每位同学的成绩，然后进行汇总计算，所得平均分数（如80分）并非指某位同学的成绩，而是代表全班总体的水平。

3.社会性

统计的研究对象是社会经济现象，它包括人类活动的各种条件，如社会条件、自然条件；包括人类各种活动的过程和结果，如生产活动、交换活动和消费活动等。因此，社会经济统计在研究社会经济现象时，不是孤立地进行的，而是要联系有关社会经济现象进行全面具体的分析，同时也要联系有关自然现象与技术因素等方面进行研究，即具有明显的社会性。这样才能说明现象变化的原因与过程，科学认识社会经济现象。

1.1.3 统计的分类

统计学的内容十分丰富，研究和应用的领域非常广泛。从统计教育的角度，统计学的分类大致有以下两种。

1.理论统计学与应用统计学

理论统计学（theoretical statistics）主要是指统计学中关于数据的搜集、整理和分析的最基本的原理、原则和方法，一般既适用于社会经济现象数量特征的观察和分析，也适用于自然现象和科学实验数据的分析研究，它是统计学应用于各种领域的理论基础。从这个角度讲，统计学是一门通用的方法论科学。

应用统计学（applied statistics）是运用于某一特定领域的统计理论与方法。统计学是一门数据科学。由于在自然科学、社会科学的所有研究和实际工作中，都要通过数据来分析问题和解决问题，统计方法的应用就自然而然地扩展到几乎所有的研究领域，形成了各种应用统计学。例如，统计方法在医药领域的应用就形成了医药统计学，统计方法在人口领域的应用就形成了人口统计学，统计方法在工业领域的应用就形成了工业统计学，统计方法在经济、贸易、管理、商务等领域的应用就形成了相应的经济统计学、贸易统计学、管理统计学、商务统计学等。应用统计学的不同分支所应用的基本原理和方法是一样的，但由于每个领域都有其特殊性，所以统计方法在不同领域的应用具有不同的特点。

2.描述统计学与推断统计学

描述统计学（descriptive statistics）研究如何对客观现象的数量特征进行观察、搜集数据进行计量并给予概括和表述。具体说，描述统计学的主要内容包括：确定所要研究的数量特征及其计量层次；设计用来说明现象的数量特征的统计指标；搜集数据并对数据进行整理；计算统计指标并用图表表示。例如，描述某班级总人数，某次考试的平均成绩；描述“十一”黄金周期间，北京故宫旅游景点总收入；描述2000—2015年，深圳市地区生产总值平均每年增长速度等。

推断统计学（inferential statistics）研究如何从总体中抽取部分样本，并根据样本数据去推断总体的数量特征。例如，公司在准备投入新产品时，通常需要估计相关市场上的消费者偏好。这可以通过对随机抽取的若干家庭进行市场调查实现，调查的结果可以作为总体消费者偏好的估计。当你从供应商那里收到大批装载的货物时，你肯定希望确保货物的质量达到合同要求。如果进行全面的质量检验，将花费大量成本，甚至某些破坏性检查将会使产品报废，而通过随机抽取一定样本进行检测以推断出总体的质量，则可使问题得以解决。为了保证这种推断的精确度和可靠度，推断统计学需要研究样本的抽取方式方法、样本的大小、样本的分布、样本估计量的选择、对总体特征进行估计或推断的方法、误差的计算和控制等问题。

描述统计学和推断统计学，一方面反映了统计发展的前后两个阶段，另一方面也反映了统计方法研究和探索事物内在规律性的先后两个过程。为达到统计研究目的，如果所搜集到的是总体数据（普查），那么，采用描述统计方法可直接达到研究目的；如果所搜集到的数据只是所研究总体的一部分数据，即样本数据，则采用描述统计方法得出样本的数量特征后，还必须用推断统计方法根据样本整理出的信息对总体做出科学的推断。可见，描述统计学是整个统计学的基础，而推断统计学是现代统计学的核心。

1.2 统计工作过程与研究方法

1.2.1 统计工作过程

统计是认识社会的工具。统计对社会经济现象的研究过程，也就是对整个社会经济现象的认识过程。统计的认识活动与人类其他的认识活动一样，是一个由浅入深、由表及里、不断深化、永无止境的过程。随着客观事物的不断发展变化，统计认识活动需要不断进行。一般而言，一个完整的统计工作过程可以分为四个主要阶段，即统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

1.统计设计

统计设计是统计工作的第一个阶段。它是根据统计研究对象的性质特点和统计研究目的，事先对统计工作的各方面和各环节所进行的通盘考虑和安排。

统计设计的主要内容如下：

（1）统计指标和指标体系的设计。这是统计设计的核心内容。统计设计要根据统计的任务、目的及研究对象的特点，选择能反映现象本质特征的指标组成指标体系；同时，还要考虑指标间的相互联系，明确指标口径范围、计算方法和重要的分组等。

（2）搜集整理资料方法的设计。根据统计的目的和任务确定适当的搜集资料方法，如普查、抽样调查、重点调查等。统计整理同样也有多种方法需要预先选择好。

（3）统计工作各部门和各阶段的各种保证条件的要求。统计各部门的协调、统计各阶段的联系、统计活动需要的人员和经费等，都需要预先考虑安排好。

（4）具体实施方案的设计。在考虑了上述三个方面之后，要求具体安排各个环节，提出日程表和工作进度，以便监督实施。

统计设计的结果表现为各种设计文案，主要包括：各种标准、制度、规定、方案和方法等。例如，统计分类标准和目录、统计指标体系、统计报表制度、统计调查方案、统计整理和汇总方案等。

统计设计在统计工作中起着重要作用。统计研究对象是社会经济现象总体，往往涉及面广，工作量大，投入的人力、物力、财力较多，对经济活动影响较大，这就要求统计工作要高度集中统一。无论是统计总体范围、统计指标口径和计算方法，还是统计分类和分组标准，都必须统一。因此，只有事先进行统计设计，才能做到统一认识、统一步骤、统一行动，使统计工作有秩序地协调进行，保证统计工作的质量。

2.统计调查

统计调查是搜集统计资料的工作过程。它的任务是根据统计设计的要求，采用科学方法，针对社会经济现象进行有计划、有组织地搜集统计资料工作。

统计调查是统计的基础工作，是统计活动定量认识的起点，非常重要。统计调查阶段所搜集的资料是否准确、及时、全面、系统，将直接关系到统计整理的好坏，影响统计分析的结论，决定统计工作的质量。

统计调查的结果表现为各种调查表、登记表等原始数据的反映。

3.统计整理

统计整理是根据统计研究目的，将统计调查所搜集到的原始资料进行科学的分类和汇总，使之系统化、条理化，为统计分析提供能描述现象总体数量综合特征资料的工作过程。

统计整理是统计工作的中间环节。统计整理能帮助我们由对社会经济现象的个体认识过渡到对总体的认识，由感性认识过渡到理性认识。统计整理是统计调查阶段的深入和继续，又是统计分析阶段的基础和前提，起着承上启下的作用。

统计整理的结果表现为各种整理表、统计图等。

4.统计分析

统计分析是对经过加工整理的统计资料进行分析研究，采用各种统计分析方法，计算各种统计分析指标，目的是认识和揭示现象的本质和规律，得出科学结论，进而进行预测或作为决策依据的工作过程。

统计分析是统计工作的最后阶段，属于认识的理性阶段，是统计研究的决定性环节。有了科学的统计分析结论，才能充分发挥统计的信息、咨询和监督职能。

统计工作过程的四个阶段是相互联系、不可分割、依序进行的。在实际工作中，只有做好每一阶段的工作，才能保证整个统计工作高质、高效地完成。

1.2.2 统计研究方法

在长期的统计实践活动中，人们根据统计研究对象的特点和研究目的的需要，总结和创造出了一系列统计科学研究方法，如大量观察法、统计分组法、综合指标法、动态分析法、指数分析法、抽样推断法、相关分析法、统计预测法等。这一系列方法的有机结合构成了统计特有的研究方法体系，其中，大量观察法、统计分组法、综合指标法是最基本、最主要的研究方法。准确把握这些方法的基本思想和精神实质，对于搞好统计工作具有十分重要的意义。

1.大量观察法

大量观察法就是对现象总体中的全部或足够多数的单位进行观察并加以综合分析的方法。统计学研究的是社会总体而不是个别的社会现象，由于社会现象的复杂性和总体性，必须对总体进行大量观察和分析，研究其内在联系，方能反映社会现象的规律。例如，人口现象中的男女比例问题。就单独一个家庭来观察，新生婴儿的性别可能是男性，也可能是女性。从表面上看，新生婴儿的性别比例似乎没有什么规律可循，但如果对大量家庭的新生婴儿进行观察，就会发现新生婴儿中男孩略多于女孩，大致为每出生100个女孩相应地就有103～107个男孩出生。这个性别比例103～107∶100就是新生婴儿性别比的数量规律。古今中外这一比例都大致相同，这是由人类自然发展的内在规律所决定的。尽管从新生婴儿来看，男性婴儿略多于女性，似乎并不平衡，但由于男性的死亡率高于女性，到中年时，男、女人数就大体相当了。进入中老年后，男性死亡率仍然高于女性，导致男性的平均预期寿命比女性短，老年男性反而少于老年女性。只有对整个社会的所有家庭或足够多数的家庭成员进行调查，才能准确揭示人口现象中男女比例的一般特征和规律性。大量观察法是社会经济统计学的基本观察方法。

2.统计分组法

统计分组法就是根据现象的特点和统计研究的目的，将现象按不同类型或不同性质划分成若干个部分的统计方法。社会经济现象总体是由具有某种同质性的许多单位组成的群体，但由于在不同总体范围内的单位之间具有一定差别，因此有必要进行统计分组，以区分社会经济现象的不同类型和形态。例如，在社会人口这一统计总体中，就存在着年龄、学历、职业和收入上的种种差别。统计分组把总体内不同性质的单位区别开来，使性质相同的单位归在一个组内，可以区分现象的类型，反映总体的结构，揭示现象间的依存关系，从而使得对统计总体的数量表现、数量关系和数量界限的研究更加深入和透彻。

3.综合指标法

综合指标法是指在统计研究中运用总量指标、相对指标、平均指标等综合指标对大量社会经济现象的数量方面进行综合分析，概括地表明社会经济现象总体数量特征的方法。统计作为认识社会的工具，必须对社会现象进行全面、科学的描述。总量指标是数量指标，侧重反映事物“量”的特征；相对指标和平均指标是质量指标，侧重反映事物“质”的特征。在统计研究中，只有综合运用这些指标，才能做到从“质”与“量”两方面反映问题，多角度、全方位、科学、公正地反映现象总体的特征。

1.3 统计学的基本概念

统计学中有许多概念，其中有几个概念是我们经常要用到的基本概念。下面对这些基本概念进行介绍。

1.3.1 统计总体与样本

1.统计总体

统计总体简称总体（population），是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体组成的。例如，全国总人口构成的整体、上半年某公司销售的彩电构成的总体、2016年2月份某地发生的交通事故构成的总体等。组成总体的每个个体称为总体单位。在由全国总人口构成的总体中，每一个人就是总体单位；在上半年某公司销售的彩电构成的总体中，每台彩电就是总体单位；在2016年2月份某地发生的交通事故构成的总体中，每一起交通事故就是总体单位。

总体具有以下三方面的特征。

（1）同质性。即构成总体的每个个体必须具有某一方面的共性。

（2）大量性。即总体是由许多个体所组成的，而不能只是个别或少数单位。这是因为统计研究的目的是要揭示现象的规律性，而社会现象的规律性只有在大量现象的综合汇总中才能显示出来。个别单位的现象有很大的偶然性，而总体相对稳定，表现出共同性的倾向。

（3）差异性。即总体的各个个体之间，除必须在某一方面有共性外，在其他方面还应存在差异，这些差异是统计研究的基础。

统计总体的范围可大可小。例如，要进行全国范围的人口研究，全国总人口是统计总体，总体范围较大。而要研究某班级学生身体状况，则全班同学是统计总体，总体范围较小。由于统计研究的目的和任务不同，统计总体既可以由人（如一名学生）、物（如一台彩电）、事（如一起交通事故）构成，也可以由企事业单位（如一所学校）构成。统计总体可以分为无限总体和有限总体两类。无限总体是指包括的个体数很多，以致无法计量的总体。例如，宇宙中星球的个数、海洋鱼类等都是无限总体。社会经济统计中，经常把企业自动化生产线上大量的、连续不断生产出来的小产品或零件看成是无限总体。有限总体指由有限个个体构成的总体，如全国高等院校组成的总体、某城市全体居民组成的总体。社会经济统计中，大多数都是有限总体，既可以采用全面调查，也可采用非全面调查。而对于无限总体，只能采用非全面调查方法来推断总体情况。

统计总体与总体单位的概念是相对而言的，随着研究目的和总体范围不同而相互变化。同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一种情况下又变成了总体单位。例如，要研究广州市所属各辖区人口数时，广州市为统计总体，每个辖区为总体单位；而当要研究全国各城市人口数时，则全国所有城市是统计总体，广州市又成了总体单位。

2.样本

从总体中抽取一部分个体构成的集合，称为样本（sample）。构成样本的个体的数目，称为样本量。例如，从一批袋装奶粉中随机抽取100袋，这100袋奶粉就构成了一个样本，100袋是样本量。抽取样本的目的，就是要根据这100袋奶粉的检测指标去推断这一批袋装奶粉的质量。

样本的单位数相对于总体来说，虽然只是很少的一部分，但样本是从总体中产生并代表总体的特征，因此，样本所取自的总体又称为母体，样本又称为子样。

样本是统计学中非常重要的概念。样本既然是从总体中以某种方式抽取的，那么它们就具有与总体同质的数量特征，但由于每次抽取样本时客观条件可能不同，因此，即使对同一个总体，按照同一样本量抽取样本，得到的样本也是多种多样的。所以，样本具有随机性。

1.3.2 标志与指标

1.标志

标志（mark）是反映总体单位的属性和特征的名称。例如，某班级学生构成一个统计总体，每一位学生是这个总体的总体单位，反映学生的各种特征的名称，如性别、籍贯、年龄、身高、学习成绩等，都称为总体单位的标志。

标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是指反映总体单位“质”的特征的名称，只能用文字表示，不能用数值表示。例如，学生的性别、籍贯、民族等，都属于品质标志。数量标志是指反映总体单位“量”的特征的名称，一般用数值表示。例如，学生的年龄、身高、学习成绩等，都属于数量标志。

标志还可分为不变标志和可变标志。不变标志是指所有的总体单位共同具有的特征。例如，在“高等院校女生总体”中，每一位女生是总体单位，性别是反映总体单位特征的标志，它在女生总体中不发生变化，即大家都是女性。此时，“性别”这个标志就是不变标志。可变标志是指在总体各单位之间存在差异的标志。例如，在“高等院校女生总体”中，身高、体重、年龄等标志在每位女同学之间都存在差异，则它们都是可变标志。不论是数量标志还是品质标志，都有可能是可变标志。统计学上把标志在各总体单位上所表现出来的差别叫作变异，所以可变标志也称为变异标志。不变标志的存在，保证了统计总体的同质性，是构成统计总体的必要条件和确定总体范围的标准；可变标志的存在保证了统计总体的差异性，是进行统计研究的兴趣和目的所在。

“标志”和“标志表现”是两个不同的概念。尽管总体各单位都具有共同的标志，但每个单位对该标志的具体表现却可能不同，而总体各单位在特定时间、地点条件下的具体表现正是统计最关心的问题。品质标志与数量标志表现各不相同。品质标志表现只能用文字、语言来描述。例如，性别是品质标志，男性或女性则是标志的具体表现；籍贯也是品质标志，其标志表现具体为山东省、江苏省、广东省等。数量标志表现是用数值来表示的。例如，身高是数量标志，165cm、170cm、175cm等是数量标志表现；学习成绩是数量标志，具体分数80分、90分等是数量标志表现。数量标志表现又称为标志值。

当一个标志既是数量标志又是可变标志时，我们称其为变量。在“高等院校女生总体”中，身高、体重、年龄等标志都是可变的数量标志，因而都可以称为变量。某一变量在各总体单位的具体表现称为变量值。例如，身高是变量，160cm、170cm、180cm等都是变量值。可见，一个变量有若干个变量值。

变量（variable）根据其变量值的取值情况可分为连续型变量（continuous variable

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