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书名：工程制图pdf/doc/txt格式电子书下载

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作者：庄文玮,张克义等编

出版社：人民邮电出版社

出版时间：2012-09-01

书籍编号：30470860

ISBN：9787115282668

正文语种：中文

字数：180976

版次：1

所属分类：教材教辅-大学

版权信息

书名：工程制图

作者：庄文玮　张克义

ISBN：9787115282668

版权所有 · 侵权必究

前言

本书是以原国家教委2008年修订并批准印发的“高等学校工科本科《画法几何及工程制图课程教学基本要求》”为指导，以最新颁布的有关国家标准《技术制图》和《机械制图》为依据，结合作者多年来的教学经验，近几年来所获得的教学成果及多媒体教学课件的研制与开发编写而成。

长期以来，人们一直认为工程制图仅仅是一门培养工程技术人员的必修课，忽略了它对所有接受高等教育的群体形象思维及创造性思维能力启发和培养的巨大潜能。因此，本书作者首先在思想上打破了“工程”或“机械”这一局限，抓住工程制图中特殊的图示图解方法这条主线，采用工程中的多面正投影、轴测投影分析方法相互穿插，相互融合的方法来表述。目的是为教与学双方提供一种现代化多媒体辅助手段，以扩展思维视野，在学习过程中能更容易、更直观地去理解和掌握二、三维图形转换过程和分析方法，同时也为读者提供一种表达的思路，重点仍在于学生基本知识与技能，二、三维图形转换能力，识图能力及表达理念的培养，这也是与工程制图同类教材本质的区别。

本书除绪论和附录外，共分10章，包括制图的基本知识、投影基础、基本体及组合体的投影、轴测图、机件常用的表达方法、标准件与常用件、零件图、装配图、其他工程图等内容，并另配有相应的习题集。教学学时为38～70 学时，由教师根据所教专业的教学要求进行取舍。可以作为高等学校理工非机类、近机类等专业工程图学的基础教材。

本书由东华理工大学教授周书民审稿。全书由东华理工大学庄文玮教授、张克义副教授担任主编，并作全书的统稿工作；由喻逸君、谢来福担任副主编。

参加本书编写的有：庄文玮（第1章）、符春生（第2章）、史冬敏（第3章）、张燕宏（第4章）、谢来福（第5章）、章国庆（第6章）、周海迎（第7章）、黄伟莉（第8章）、张克义（第9章）、殷慧华（第10章）、高娟（绪论及附录）。

由于编者水平有限，时间仓促，书中难免有不当之处，恳请广大读者批评指正。

编者

2012年7月

 

绪论

1．本课程的研究对象和性质

工程图样是表达设计意图、指导生产和进行技术交流的重要技术文件。在工程设计或产品设计中，设计者通过图样来表达自己的设计思想；在生产过程中，制造者根据图样进行制造生产；在使用过程中，使用者也通过图样来了解机器的结构和使用性能；在研究某些问题时，往往用图形交流各自的意图；它具有语言文字无法表达的功能。所以，图样是当今信息社会的重要载体，人们常常把“图样”称为工程界的“技术语言”，每个工程技术人员都必须掌握和运用这种“语言”。

《工程制图》是一门研究图示法和图解法以及根据工程技术规定和知识来绘制、阅读工程图样的技术基础课，它既有系统的理论，又有较强的实践性和技术性。

我国在工程图学方面有着悠久的历史，据出土文物考证，早在一万多年前的新石器时代，我国人民就能够绘制一些简单的几何图形。西安半坡出土的仰韶期彩盆上有人面形和鱼形图案，甘肃省出土的彩陶罐的表面画有剖视表示的捕获野兽的陷阱图等。三千多年前，我国劳动人民就创造了“规、矩、绳、墨、悬、水”等绘图工具。宋代刊印的《营造法式》是我国较早的建筑典籍之一，书中印有大量的建筑图样，这些图样与近代工程制图表示方法基本相似。20 世纪40 年代，世界上第一台计算机问世后，计算机技术以惊人的速度发展。我国从1967 年开始计算机绘图的研制工作，计算机绘图技术已在很多部门用于生产、设计、科研和管理工作。特别是近年来，一系列绘图软件的不断研制成功，给计算机绘图提供了极大的方便，计算机绘图技术日益普及。相信，随着我国改革开放的不断推进，工程图学定能在更加广泛的领域得到更大更迅速的发展。

2．本课程的目的、任务和内容

工程制图是高等院校理工科专业的必修课之一，通过本课程的学习，学生将具备较高的工程文化素质，较强的绘制和阅读工程图样的能力，丰富的空间想象能力和创新意识，为学习后续课程打下必要的基础。

本课程的主要任务如下。

（1）培养运用正投影法，用二维平面图形表达三维空间形体的能力。

（2）培养图解空间几何问题的初步能力。

（3）培养绘制和阅读工程图样主要是机械图样的能力。

（4）培养工程意识和执行国家标准的意识。

（5）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。

本课程的基本内容如下。

本课程包括画法几何、制图基础、机械图三个部分。

画法几何讲解用正投影法图示空间几何形体和图解简单空间几何问题的基本原理和方法。

制图基础讲解国家标准《机械制图》和《技术制图》的基本规定，训练用工具和仪器的尺规绘图、徒手绘图、计算机绘图的操作技能，培养绘制和阅读投影图的基本能力，学习标注尺寸的工程制图2基本方法。

机械图讲解绘制和阅读常见机器或部件的零件图和装配图的方法，并以培养读图能力为重点。

3．本课程的学习方法

虽然本课程与初等几何学有一定的联系，但在空间想像及动手能力相结合方面与其他基础课有很大不同，因此，必须做到以下几点。

（1）重视基本理论，掌握投影法的特性，注意视图投影规律的对应关系，这对学好本课程具有决定意义。

（2）练好基本功是学好本课程的关键，由物到图，由图想物，反复训练，边看边想边画，眼到心到手到，力求达到手随心欲、心随手至之境界。

（3）认真听课，及时复习，按教学进度独立完成一定数量的练习和作业，以巩固学习成果。

（4）养成自觉地严格遵守《技术制图》和《机械制图》国家标准中的有关规定，并学会查阅资料和有关标准。

（5）自觉培养自学能力、创新能力，以及分析问题和解决问题的能力。

 

第一章　工程制图的基本知识和技能

本章导读

本章主要介绍国家标准局颁布的《工程制图》国家标准（简称国标）、绘图工具的使用、几何作图和平面图形尺寸分析等有关的制图基本知识。

教学目标

掌握国标规定的图纸幅面及格式、比例、图线、字体、尺寸标注的各项规定；掌握常用的基本作图方法和圆弧连接作图方法，平面图形的尺寸分析、线段分析和尺寸标注方法。

掌握常用绘图工具的正确使用方法。

了解仪器绘图和徒手绘图的作图方法和步骤。

1.1　《工程制图》国家标准的基本规定

图样是工程界的共同语言，为了便于指导生产和对外进行技术交流，我国颁布实施的《工程制图》标准是工程类专业制图标准，是工程界重要的技术基础标准，是绘制和阅读工程图样的依据。学习工程制图必须严格遵守国家标准，树立标准化观念，工程技术人员必须熟悉和掌握有关标准和规定。

国家标准简称国标，例如：GB/T　14689.1—2008。

其中：

GB/T　——推荐性国标，是《技术图纸》中图纸面和格式的标准代号；

GB　——国家标准中“国”与“标”的第一个汉语拼音字母的组合；

T　——“推荐”中“推”的第一个汉语拼音字母；

14689.1　——国家标准编号；

—　——分隔号；

2008　——发布该标准的公元年号。

本节仅就图纸幅面及格式、比例、字体、图线、尺寸标注法等一般规定予以介绍。

1.1.1　图纸幅面、格式和标题栏

1．图纸幅面（GB/T　14689—2003）

图纸幅面是指图纸宽度和长度组成的图面。图纸幅面有基本幅面和加长幅面两类。绘制机械图样时，优先选用表1-1 中的基本幅面规格尺寸。

表1-1　图纸幅面和图框尺寸

必要时，可以选用加长幅面规格尺寸。加长幅面是按基本幅面的短边呈整数倍增加。

如图1-1 所示，粗实线为基本幅面（第一选择）；细实线所示为表1-1 所规定的加长幅面（第二选择）；虚线所示为所规定的加长度幅面（第三选择）。

图1-1　基本幅面和加长幅面

2．图框格式（GB/T14689—2003）

图框是图纸上限定绘图区域的线框，在图纸上，必须用粗实线画出图框，图样画在图框内部。图框格式分为留装订边和不留装订边两种，如图1-2 所示。

图1-2　图框格式

3．标题栏的方位与格式

标题栏是由名称、代号区、签字区、更改区和其他区域组成的栏目。标题栏的基本要求、内容、尺寸和格式由GB/T10609.1—1989 规定。标题栏位于图纸右下角，底边与下图框线重合，右边与右图框线重合。

零件图采用图1-3 所示的作业标题栏，零件图标题栏如图1-4 所示。

图1-3　制图作业标题栏的格式及尺寸

图1-4　零件图标题栏的格式及尺寸

4．图幅分区

（1）必要时，可以用细实线在图纸周边内画出分区，如图1-5 所示。

（2）图幅分区数目按图样的复杂程度确定，但必须取偶数。每一分区的长度应在25～75mm 之间选择。

（3）分区的编号，沿上下方向（按看图方向确定图纸的上下和左右）用直体大写拉丁字母从上到下顺序编写；沿水平方向用直体阿拉伯数字从左到右顺序编写。当分区数超过拉丁字母的总数时，超过的各区可用双重字母编写，如AA、BB、CC 等。拉丁字母和阿拉伯数字的位置应尽量靠近图框线。

图1-5　图幅分区

1.1.2　比例（GB/T　14689—2003）

比例是指图样中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。图样比例分为原值比例、放大比例和缩小比例三种。原值比例是比值等于1 的比例，如1∶1；放大比例是比值大于1 的比例（小而复杂的机件），如4∶1；缩小比例是比值小于1 的比例（大而简单的机件），如1∶3。绘制图样时，应根据实际需要优先选用表1-2 规定的比例，必要时允许选用表1-3 规定的比例。

表1-2　优先选用的比例

注：n为正整数。

表1-3　允许选用的比例

注：n 为正整数。

绘制同一机件的各视图应采用相同的比例，一般标注在标题栏中，必要时标注在视图名称的下方或右侧。

不论采用何种比例，图形中标注的尺寸按机件的实际尺寸大小标出，与所选的比例无关。如图1-6 所示。

图1-6　不同比例的图形及其尺寸标注

比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方或右侧标注比例，如：

1.1.3　字体（GB/T　14691—2003）

图样中字体的基本要求如下。

（1）字体的书写必须做到：字体端正、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。

（2）字体的号数用字体的高度h 表示，其公称尺寸系列为1.8mm，2.5mm，3.5mm，5mm，7mm，10mm，14mm，20mm。此字高数系的公比为 ，若有需要，字高还可按 的比率递增。

（3）图样上的字体一般为汉字、数字与英文字母。

（4）汉字。

汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度h 不应小于3.5mm，其字宽一般为 。

长仿宋体字特点是字体细长，字形挺拔，起、落笔处均有笔锋，显得棱角分明。长仿宋体汉字的书写要领是横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。如图1-7 所示。

图1-7　长仿宋体汉字示例

（5）字母和数字。

① 字母和数字分A 型和B 型两种。A 型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的1/14；B 型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的1/10。同一图样上，只允许选用一种形式的字体。如图1-8所示。

图1-8　A 型字母和数字示例

② 字母和数字可写成直体或斜体。斜体的字头向右倾斜，与水平基准线呈75°，图样上一般采用斜体字。如图1-8 所示。

③ 用作指数、分数、极限偏差、注角的数字及字母，一般应采用小一号字体。如图1-9 所示。

图1-9　指数、分数、极限偏差、注角的数字及字母示例

1.1.4　图线及其画法

1．图线线型及应用

GB/T4457.4—2010《工程制图》图样画法图线规定了各种图线的名称、线型、宽度以及在工程图样上的一般应用。工程制图中常用的图线有9 种，见表1-4。

表1-4　基本线型及应用

表1-4所示的虚线、点画线及双点画线中线段及间隔如图1-10 所示。

图1-10　点画线、虚线及双点画线的画法

图样中的图线画法应符合如下规定。

（1）同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长短和间隔应大致相等。点画线和双点画线的首尾两端应是长画而不是短画。

（2）图线相交时应以线段相交，但当虚线是粗实线的延长线时，其连接处应留空隙。如图1-11（a）所示。

（3）两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。

（4）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，且对称中心线两端应超出圆弧3～5mm。在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。如图1-11（b）所示。

图1-11　图线的画法

2．图线的宽度

国家标准规定了9种图线宽度。线型的图线宽度（d）应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。

工程制图中的图线分为粗、细两种，它们的宽度之比为2∶1。粗线宽度优先选用0.5mm 和0.7mm 两组。为了保证图样的清晰度、易读性和便于缩微复制，应尽量避免采用小于0.18mm 的图线。

3．图线应用

图线应用示例如图1-12 所示。

图1-12　图线的应用

1.1.5　尺寸注法

图样中的视图只能表达物体的形状，物体各部分的真实大小及准确相对位置要靠标注尺寸来确定。尺寸也可配合图形表达物体的形状。标注尺寸时，应严格遵守国家标准中有关尺寸注法（GB/T4458.4—2003，GB/T19096—2003）的规定，做到正确、完整、清晰、合理。

1．基本规则

（1）机件的真实大小应以图样上所注尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。

（2）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

（3）图样中的尺寸，以mm 为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。

（4）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。

2．标注尺寸的基本要素

一个完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字三个基本要素组成，如图1-13 所示。

图1-13　尺寸要素

（1）尺寸界线。

尺寸界线用细实线绘制，一般由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线本身作尺寸界线。尺寸界线超出尺寸线2～3mm，尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜，如图1-14 所示。

图1-14　尺寸界线

（2）尺寸线。

尺寸线必须用细实线单独绘出，不得由其他任何线代替，也不得画在其他图线的延长线上，并应避免尺寸线之间相交，如图1-15 所示。

线性尺寸的尺寸线应与所标注的线段平行。相互平行的尺寸线，大尺寸在外，小尺寸在内，尽量避免尺寸界线与尺寸线相交，且平行尺寸线间的间距尽量保持一致，一般为5～10mm。

图1-15　尺寸线

尺寸线终端有两种形式：箭头和斜线，同一张图样中只能采用一种尺寸线终端。工程图样一般用箭头形式，箭头尖端与尺寸界线接触，不得超出也不得离开，如图1-16 所示。

图1-16　尺寸线终端

（3）尺寸数字。

尺寸数字按标准字体书写，且同一张纸上的字高要一致。

线性尺寸数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处，字头朝上；垂直方向的尺寸数值应注写在尺寸线的左侧，字头朝左；倾斜方向的尺寸数字，应保持字头向上的趋势。尺寸数字不能被任何图线通过，否则应将该图线断开，如图1-17 所示。

图1-17　尺寸数字注写位置

3．尺寸注法示例

尺寸标注示例见表1-5。

表1-5　尺寸标注示例

续表

1.2　绘图工具及其使用方法

正确地使用和维护绘图工具，是提高图面质量、绘图速度和延长绘图工具使用寿命的重要因素。普通绘图工具有图板、丁字尺、三角板、比例尺和绘图仪器等。虽然目前技术图样已使用计算机绘制，但尺规制图既是工程技术人员的必备基本技能，又是学习和巩固图学理论知识不可缺少的方法，必须熟练掌握。

1.2.1　绘图方法简介

按使用绘图工具不同，绘图方法分为徒手绘图、尺规绘图和计算机绘图。尺规绘图是用丁字尺、图板、三角板等绘图仪器进行手工绘图的绘图方法，工程技术人员必须熟练掌握。

1.2.2　图板和丁字尺

图板是用来铺放图纸用的，其上表面应平滑光洁。图板的左侧边为丁字尺的导边，必须平直光滑。图纸用胶带纸固定在图板上，当图纸较小时，应将图纸铺贴在图板靠近左上方的位置，如图1-18（a）所示。

丁字尺由尺头和尺身组成，尺身的上边有刻度，是工作边。画图时，要使尺头的内侧靠紧图板的左边，上下移动丁字尺由尺身的工作边从左向右画水平线，如图1-18（b）所示。

图1-18　图板与三角板配合时水平线、垂直线和斜线的画法

1.2.3　三角板

三角板有45°和30°两块，与丁字尺配合可以画垂直线，如图1-18（c）所示，和与水平线呈15°、30°、45°、60°、75°斜线，如图1-18（d）所示。

1.2.4　圆规和分规

圆规用来画圆和圆弧。圆规有两只脚，其中一只脚上有活动钢针，钢针一端为圆锥，另一端是带有台阶的针尖，针尖是画圆或圆弧时定心用的，圆锥端作分规用；另一只脚上有活动关节，可随时装换铅芯插脚、鸭嘴插脚、作分规用的锥形钢针插脚。

画圆或圆弧前，调整针脚使针尖略长于铅芯。画图时，针尖插入纸面，铅芯与纸面接触，向前方稍微倾斜按顺时针方向画。画较大圆，则要使用加长杆，并使针尖和铅芯均垂直纸面，如图1-19 所示。

图1-19　圆规的使用方法

分规用来量取线段长度和等分线段。其两脚均装有钢针，两脚并拢时，两针尖要调整对齐，如图1-20 所示。从比例尺上量取长度时，针尖不要正对尺面，应使针尖与尺面保持倾斜。用分规等分线段时，通常用试分法。

图1-20　分规的使用方法

1.2.5　比例尺

比例尺常为木质三棱柱体，故也称为三棱尺。如图1-21 所示，它的三个侧面刻有六种不同的比例刻度。绘图时，应根据所绘图形的比例，选用相应的刻度，直接进行度量，无须换算。其中1∶100 在机械制图中用作1∶1 使用，即每小格刻度代表1mm；1∶200 作1∶2 使用，按该比例绘制的图形就缩小了1/2。也可以放大，如取四个小格作1mm，则为4∶2，即2∶1，这就将原尺寸放大了一倍，其余类推。

图1-21　比例尺及用法

1.2.6　曲线板

曲线板主要用来描述由一系列已知点确定的非圆曲线。画线时，从曲线一端开始选择曲线板与曲线吻合的四个点，用铅笔沿曲线板轮廓画出前三点之间的曲线，留下第三点与第四点之间的曲线不画；下一步再从第三点开始，包括第四点，又选择四个点，绘制第二段曲线，如此重复，直至绘完整段曲线，这是利用曲线段首尾重叠的方法，以保证曲线的光滑连接。如图1-22所示。

图1-22　曲线板的使用方法

1.2.7　铅笔

绘图铅笔依据笔芯的软硬有B、HB、H 等多种标号。B 前的数字越大，铅芯越软；H 前的数字越大，铅芯越硬。HB 表示软硬适中的铅芯。绘图时建议按下列标号选择绘图铅笔。

（1）画粗实线时，选择HB 或B 型铅笔。

（2）写字、画箭头时，选择HB 铅笔。

（3）打底稿、画细实线和各类点划线时用H 型铅笔。

（4）画圆的铅芯要比画线的铅芯软一些。

（5）铅笔的铅芯可磨削或削成矩形或圆锥形，圆锥形用来画细实线、写字或和打底稿，四棱柱用来加粗和描深，如图1-23f

所示。

图1-23　铅笔的削法

1.2.8　其他工具

除了上述绘图工具外，还需要橡皮、小刀、量角器、胶带纸、擦图片、修磨铅芯的细砂纸和绘图机等。胶带纸用于把图纸固定在图板上，擦图片用于修改图线时遮盖不需擦掉的图线，如图1-24 所示。

图1-24　其他绘图工具

1.2.9　尺规绘图的步骤与方法

1．准备工作

将圆规和铅笔的铅芯按所绘制的线型削好，然后将图板、丁字尺、三角板和擦图片等擦干净。

根据图形的大小和复杂程度选取比例，确定合适的图幅。将图纸的反面铺在图板的左上方，用丁字尺校正后再用胶带纸固定。

2．画底稿

用削尖的H 或2H 铅笔准确、轻轻地绘制。

画底稿的步骤如下。

（1）先画图框及标题栏，后画图形。

（2）画图时，首先要根据其尺寸布置好图形的位置。图形与图形、图形与图框之间留有合适的间隔，以备标注尺寸用。

（3）先画出基准线、轴线、对称中心线，然后再画图形的主要轮廓线，最后绘制细节部分。

3．加深

先粗后细、先实后虚、先小后大、先圆后直、先上后下、先左后右、先水平后垂直，最后描斜线。

4．标注尺寸

一次性画出尺寸线、尺寸界限及箭头，填写尺寸数字和标题栏，书写技术要求等。

5．绘图时的注意事项

（1）画底稿时，细线类图线可一次画好，不必描深。

（2）描深前必须全面检查底稿，把错线、多余线和作图辅助线擦去。

（3）描深图线时，用力要均匀，以保证图线浓淡一致。

（4）为保证图面整洁，要擦净绘图工具，尽量减少三角板在已加深的图线上反复移动。

1.2.10　徒手绘图的方法

徒手绘图是用目测来估计物体的形状和大小，不借助绘图工具，徒手画出图样的方法。

基本要求：画线要稳，图线要清晰；目测尺寸要准，各部比例准确；绘图速度要快；标注尺寸无误，字体工整。

1．直线的画法

徒手画直线时握笔的手要放松，用手腕抵着纸面，沿着画线方向移动，眼睛要瞄着线段的终点。画水平线时，图纸可放斜一点，不要将图纸固定死，以便可随时转动图纸到最顺手的位置。

画垂直线时，自上而下运笔。直线的画法如图1-25 所示。

图1-25　直线的画法

2．圆的画法

画圆时，先定出圆心的位置，过圆心画出互相垂直的两条中心线，再在中心线上按半径大小目测定出四个点后，分两半画成。对于直径较大的圆，可在45°方向的两中心线上再目测增加四个点，分段逐步完成。如图1-26 所示。

图1-26　圆的画法

3．角度的画法

画30°、45°、60°角度时，先根据两直角边的比例关系近似确定两端点，徒手连成直线。如图1-27 所示。

图1-27　角度的画法

4．椭圆的近似画法

（1）已知椭圆长、短轴画椭圆。

画椭圆时，先目测定出其长、短轴上的四个端点，将它们连成矩形，再分段画出四段圆弧，四段圆弧要与矩形相切。画图时应注意图形的对称性。如图1-28 所示。

图1-28　椭圆画法一

（2）已知共轭直径画椭圆。

目测共轭直径上四个端点，将它们连成平行四边形，再分段画出四段圆弧，四段圆弧要与平行四边形相切。如图1-29 所示。

图1-29　椭圆画法二

1.3　几何作图

机件的轮廓形状虽然是多种多样的，但它们基本都是由直线和曲线组成的几何图形。掌握几何图形的绘图方法是正确绘制机械图样的基础，必须熟练运用。

1.3.1　等分直线段

用平行线法将线段进行5 等分。如图1-30 所示。

图1-30　平行法等分线段

作图：

（1）由端点A 任作射线AC；

（2）在AC 上以适当长度截5 个等分点。

（3）连接5B，过点1、2、3、4 作5B的平行线。

1.3.2　等分圆周与正多边形作图

圆周的等分，可用圆规作图，也可用三角板配合丁字尺作图。

1．圆周的三、六等分

用圆规将圆周三、六等分的作图方法如图1-31 和图1-32 所示。

（1）以D为圆心，R为半径画弧交圆于B、C，连接AB、BC、CA，即得正三边形。

（2）分别以A 和D 为圆心，R 为半径画弧交圆于B、ƒ 和C、E，依次连接，即得正六边形。

图1-31　圆规三、六等分圆周

图1-32　三角板和丁字尺配合三、六等分圆周

2．圆周的五等分

作图方法如图1-33 所示。

图1-33　圆周的五等分

（1）以A 为圆心，OA 为半径画弧交圆于E、ƒ，连接Eƒ 得的中心M。

（2）以M 为圆心，CM 为半径画弧交OB 于K，CK 为正五边形边长。

（3）以CK 为长自C 截圆周得P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，依次连接，即得五边形。

3．圆内接正多边形

以正七边形为例介绍圆内接正多边形的画法。如图1-34 所示。

图1-34　正多边形的画法

（1）将外接圆直径AK 七等分。

（2）以K 为圆心，AK 为半径画弧交水平中心线于P 和S。

（3）自点P 和S 与直径AK 上的偶数点相连，延长到圆周得点G、B、ƒ、C、E、D；依次相连得正七边形。

1.3.3　斜度与锥度
1．斜度
斜度是指一直线或平面对另一

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