书名：数学尖子生高分题库（精练版）（3年级）pdf/doc/txt格式电子书下载

推荐语：从课本双基到竞赛培优

作者：叶立军著

出版社：华东理工大学出版社

出版时间：2019-01-25

书籍编号：30471528

ISBN：9787562856672

正文语种：中文

字数：135202

版次：1

所属分类：教材教辅-中小学

版权信息

书名：数学尖子生高分题库（精练版）（3年级）

作者：龙晓雨　高敏　杨安宇

出版社：华东理工大学出版社

出版日期：2019-01-01

ISBN：9787562856672

版权所有 · 侵权必究

前言

1934年和1935年，苏联开始在圣彼得堡（旧称列宁格勒）和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。我国从1985年起参加这项赛事并多次取得了优异的成绩。2006年世界奥林匹克数学竞赛协会（WOMCC）研究决定，从2007—2008赛季开始，增加了少年级别的竞赛，即世界少年奥林匹克数学竞赛，简称“世少赛”。该赛事旨在培养青少年对数学学习的兴趣，提高他们的数学水平以及对数学的探索能力，为将来的学习打下坚实的基础。

我们邀请“世少赛”（中国区）选拔赛以及海峡两岸数学邀请赛的名师团队编写了这套“数学尖子生高分题库”。这套书分为“精讲版”和“精练版”，分别从讲解加练习和巩固练习的角度策划，具有很强的参考价值。

“精讲版”有以下三大特点：第一，设置的栏目注重讲练结合，“专题概述”栏目对每讲的重要知识点、方法和常见题型进行了归纳；“典型例题”栏目精选了近几年新颖且典型的题目，并给出了详细的解答思路；“思维训练”栏目精选与“典型例题”相匹配的练习题，及时巩固所学知识；“竞赛强化”栏目精选具有一定难度的竞赛练习题，供学生挑战自我，提升数学解题能力。第二，精选近几年中等及中等以上难度的竞赛考题，所选试题新颖且具有趣味性，增加学生对数学学习的兴趣。第三，对书中的例题和练习都给出了详细的答案，以便于学生自学，以及老师、家长辅导。

“精练版”为“精讲版”的配套练习，章节设置和“精讲版”一致。“精练版”有以下三大特点：第一，各个章节的题目设置由易到难，逐步提高学生的解题能力。“双基训练”选用基础难度的题目，立足于教材本身，通过针对性训练使学生掌握基础知识和基本技能；“能力提升”选用中等偏上难度的题目，需要学生综合运用所学知识，灵活解题；“拓展资源”题目多为压轴题，适合数学尖子生或者准备参加竞赛的学生研读，挑战数学高分。第二，在精选典型题目拓展提高课内知识的同时，精选了一些新颖且具有趣味性的竞赛题，帮助学生夯实基础，备战竞赛。第三，训练系统化，有针对性，锻炼了学生的计算能力、逻辑思维能力、抽象能力、数形结合能力等，同时答案详细，方便学生自测，也方便家长、老师辅导。“精练版”和“精讲版”搭配使用，效果更佳。

希望本套书不仅能锻炼学生的数学思维，提高解题能力，还能为老师提供优质的辅助资料用于教学。由于编写水平和时间有限，书中不当和错误之处在所难免，希望广大读者踊跃提出，联系出版社改进，在此表示感谢！

第1练　测量

一、双基训练

1. 超市有1吨的哈密瓜，卖出800千克后，剩下的比卖出的少多少？

2. 6头大象重24吨，7头大象重多少吨？12头大象重多少吨？

3. 一辆货车的限载量是5吨。货车上现有8箱货物，每箱重500千克，这辆货车超载了吗？

4. 学校操场一圈是400米，明明绕操场跑两圈，还差多少米刚好1千米？

5. 超市卖的一袋食盐重500克，一小袋大米重5千克，哪个比较重？重多少？

6. 小刚买了3支铅笔，每支铅笔1元2角，还剩下4角，小刚原来有多少钱？

7. 小凯从家到学校有250米，他每天上学要往返两次，小凯每天上学要走多少千米？

8. 小华和小李比赛谁做的模型长度更长，小华说：“我的模型长2分米15厘米”，小李说：“我的模型长25厘米40毫米”，请问谁做的模型更长，长多少？

9. 一条彩带长2米，把它剪成长度一样的5段，要剪几次？每段长几分米？

10. 小军体重48千克，比小红重5千克，小红体重是多少千克？两个人一共重多少千克？

二、能力提升

11. 已知一物体长度在6～7分米之间，小新手里有一把长度为25厘米的直尺，至少量几次可测得物体长度？

12. 3个同样重的西瓜加上4千克的香蕉正好与10千克的砝码一样重，每个西瓜重多少千克？

13. 同学们步行去春游，从学校到目的地共10千米，大家上午8时出发，每小时走3千米，上午12时能到达吗？

14. 一桶油连桶带油共重15千克，用去一半油以后，连桶带油共重8千克，请问油重多少千克？桶重多少千克？

15. 水果商店要往一工厂运送水果24吨，已知货车一次能运送水果4000千克，从水果商店到工厂货车要开40分钟，现有且只有一辆货车，不计装卸货时间，请问运完这24吨水果，要多少时间？

16. 一只空的水桶倒进8碗水后，水桶和水的总质量是2000克；倒进10碗水后，水桶和水的总质量是2400克。水桶有多重？

17. 有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱中拿3千克到乙箱中，两箱苹果就同样重了，原来甲箱苹果比乙箱苹果重多少千克？

18. 两筐梨，从第一筐中取出8千克放到第二筐中，现在第二筐梨正好是38千克，且刚好是第一筐梨质量的2倍，原来两筐里各有梨多少千克？

19. 池塘里鹅的数量是鸭的3倍，鹅比鸭多30只，鹅和鸭各有多少只？

20. 小明跳绳跳了76下，小芳再多跳27下就正好是小明的2倍，小芳跳了多少下？

三、拓展资源

21. 水果店要搭配组合质量是10千克的水果篮，已知店内现有香蕉3000克，苹果6000克，橘子2千克，梨4千克，荔枝5000克，应该如何搭配组合？

22. 一个建筑工地急需以下建筑材料：

用一辆载重6吨的卡车运输这些材料，请你设计一种合理的运输方案。

23. 甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙的2倍比丙多19岁。甲、乙、丙三人各多大？

24. 一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？

25. 杨师傅在加工一批零件，第一天加工了这批零件的一半少10个，第二天加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。这批零件有多少个？

26. 小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。”两人各捉了多少条鱼？

27. 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名字写出来。

28. 你能算出下面每个动物的质量各是多少吨吗？

1头大象+1头牛+1头鲸鱼=21吨

2头大象+2头牛=10吨

1头牛+2头鲸鱼=33吨

29. 32名同学乘车去公园，小车限坐4人，每辆8元，大车限坐6人，每辆10元。

（1）怎样租车才能一次运到，并且没有空座位？

（2）哪种租车方案最省钱？

30. 小明，小赵，小强，小李四位同学参加数学竞赛，下面是他们对比赛名次的预测：

小明：小强是第一名，我是第三名。

小赵：我是第一名，小李是第四名。

小强：小李是第二名，我是第三名。

小李没有说话，比赛结果是他们的预测都只对了一半，那么请问他们四人的实际名次是怎样的？

第2练　万以内的加法和减法

一、双基训练

1. 把下列算式按得数的大小，从大到小排列：

2. 算出每张卡片上的两个数的和与差。

3. 某自行车的原价为369元，打折后售价为308元，该自行车便宜了多少元？

4. 列竖式计算，后两道题验算。

（1）710-365

（2）793+374

（3）1874+318

（4）7654+8765

（5）7893-1070

（6）3546-977

5. 猜一猜，下列图形各代表什么数字？

6.

（1）三（6）班为灾区捐款多少元？

（2）两个班一共捐款多少元？

7. 学校要组建兴趣小组，调查显示喜欢打篮球的有56人，喜欢唱歌的比喜欢打篮球的多43人，喜欢健美操的比喜欢唱歌的少22人，喜欢健美操的有多少人？

8. 用两辆汽车运货，第一辆汽车运了6890千克货物，再运3450千克货物就和第二辆汽车运的同样多，这批货物共有多少千克？

9. 果园收水果，摘了233筐梨，已知摘的梨比苹果少53筐，一共摘了多少筐水果？

10. 从南京开往杭州的火车上有734人，中途下去了449人，又上来722人，这时火车上有多少人？

二、能力提升

11. 小马在做一道减法算式时，不小心把被减数210写成了270，减数没有写错，你知道小马算的错误结果和正确答案相差多少吗？

12. 小红喜欢读书，她有三种书共32本，其中连环画和故事书共21本，科技书比连环画多2本，这三种书各有多少本？

13. 服装厂计划生产3415件衬衫，第一个月生产了1320件，第二个月生产了1570件，服装厂还要生产多少件才能完成任务？

14. 已知A+B=11，B+C=13，A+C=12，求A，B，C各代表什么数。

15. 请用简便方法计算下面各题。

（1）129+202

（2）732-199

16. 小明家离学校739米，一天他去上学，从家出发244米后，发现忘带了作业本，又回家去取，他最后到达学校时一共走了多少米？

17. 有一本50页的书，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一张纸的页码错误地多加了一次，得到的和为1300，那么多加的页码为多少？

18. 计算：1995+1996+1997+1998+1999

19. 请在下列方框内填上合适的数。

20. 请用简便方法计算9+99+999+9999。

三、拓展资源

21. 计算。

（1）1+2+3+…+100

（2）1+11+21+31+…+101+111

22. 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号，使等式成立。

1　2　3　4　5　6　7　8　9=100

23. 姐姐买衣服比妹妹买裙子多花了110元，比妹妹买鞋子多花了88元，已知妹妹买裙子和鞋子共花了210元，那么妹妹买裙子和鞋子各花了多少钱？

24. 一个三位数，它十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字是十位上的数字的2倍，这个数可能是多少？

25. 军军是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成1，最后所得的差是522，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

26. 求1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

27. 小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有44次没投进，已知小张和小王一共投进了33次，小王和小李一共投进了45次，三人各投进了多少次？

28. 已知下图竖式中的每个图形各代表一个数，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。猜一猜下图中的图形各代表什么数字？

29. 在下面的方框里，各填上一个合适的数字，使竖式成立。

30. 如图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C三人分别取其中的两张。

A说：“我所取的卡片，加起来为12。”

B说：“我所取的卡片，加起来为10。”

C说：“我所取的卡片，加起来为22。”

那么剩下的一张卡片上写着几呢？

第3练　四边形

一、双基训练

1. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）四边形有四条直的边。（　　）

（2）四边形有四个直角。（　　）

（3）四边形的对边相等。（　　）

2. 把你认为是四边形的图形圈起来。

3. 下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。

长方形________　正方形________　平行四边形________

4. 请你填一填。

5. 请你动手画一画，在下面的方格纸上画出一个长方形与一个正方形。

6. 下面图形中，哪些是封闭图形？描出封闭图形的边线。

7. 计算下面长方形与正方形的周长。

长方形的周长=________

正方形的周长=________

8. 一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？

9. 如图所示为一块正方形桌布，要在它的四周缝上花边，花边的总长是多少分米？

10. 先量一量，再算出下面图形的周长各是多少。

二、能力提升

11. 在下面的点子图上画出几个不同的四边形。

12. 在下面的方格纸上，按要求画出图形。

（1）长3厘米，宽2厘米的长方形

（2）边长为4厘米的正方形

13. 如图所示是一个公园的示意图，请问王奶奶绕着公园走一圈是多少米？

14. 看图列式计算，篮球场的周长是多少米？

15. 一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是多少厘米？

16. 用一根36厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

17. 一块长方形菜地，长是6米，宽是3米。四周围上篱笆，篱笆长是多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

18. 如图所示是一个长方形，请你把空填完整。

（1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（　　）厘米。

（2）剩下的一个图形是一个长方形，长是（　　）厘米，宽是（　　）厘米。

（3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形边长是（　　）厘米。

19. 用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和正方形。

20. 按照如图的样子，可以从一张长方形纸中剪出一个正方形。说一说为什么这样剪。

三、拓展资源

21. 信封里面装的是个四边形，猜猜可能是什么形状。

22. 请给你的同学量一量，填一填。

23. 从小红家到学校有下面几条路可走。你能说出哪条路近，哪条路远吗？

24. 下面每组图形的周长一样吗？你是怎么想的？

25. 一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？

26. 把12盒如图所示的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？

27. 用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？请你动手试一试。

28. 如图所示的长方形分成两个部分，哪个部分的周长长？

29. 如图所示，大正方形的周长是76厘米，小正方形的周长是24厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？

30. 试一试，把一个正方形折成相同的两部分。你有几种折法？和你的同学一起讨论一下吧。

第4练　有余数的除法

一、双基训练

1. 在有余数的除法中，余数一定比除数（　　）。

2. 把80平均分成5份，每份是（　　）。

3. 被除数是42，除数是9，商是（　　），余数是（　　）；被除数是21，除数是3，商是（　　），余数是（　　）。

4. 列式计算：

（1）把56平均分为7份，每份是多少？

（2）被除数是63，除数是9，商是多少？

5. 35÷6，商是（　　），余数是（　　）。

6. 小张有15元零花钱，已知一本练习本2元，他可以买几本练习本？还剩多少钱？

7. 小花要折42只纸鹤，已知小花平均每天折9只，且已经折了4天，小花折了多少只？还剩多少只没折？

8. 一个数除以8得到的商是4，余数是3，这个数是多少？

9. 老师带领78名同学去参观博物馆，如果一辆面包车可坐8个人，那么需要租几辆面包车？

10. 有76根香蕉，现在有9只猴子，至少拿出多少根香蕉，剩下的香蕉就能平均分给这9只猴子？至少再放入几根香蕉，就可以平均分给其中的7只猴子？

二、能力提升

11. 一个数除以5以后，可能得到的余数是多少？

12. 已知137除以一个两位数，余数是5，那么这个两位数是多少？

13. 按照如图所示的规律，算一算，第35个是什么颜色？第71个是什么颜色？

★★☆☆☆☆☆★★☆☆☆☆☆★★☆☆☆☆☆★★……

14. 马小虎在计算一道除法算式时，将除数9错看成6，得到的商是7，余数是4，这道除法算式正确的商和余数各是多少？

15. 所有除171余数为6的两位数有几个？

16. 一根绳子长30米，用去了7米，将剩下的绳子每2米做一根跳绳，可以做多少根跳绳？还剩几米？

17. 修路队修一条长1000米的公路，已经修了475米，已知他们平均每天可以修100米，还需要几天才能修完？

18. 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时需要多少天？

19. 已知一本书有100页，小明平均每天读14页，已经读了33页，还需要几天才能读完？

20. 在1～100中，不能被6整除的数有多少个？

三、拓展资源

21. A÷25=8……□，要使余数最大，A应该是多少？

22. B÷□=9……26，B最小应该是多少？

23. 算式□÷□=6……6中，除数最小是几？被除数最小是几？

24. 一个三位数被37除余14，被36除余4，那么这个三位数是多少？

25. 有一串珠子，3颗3颗地数，正好数尽，5颗5颗地数，最后余3颗，你能算出这一串珠子至少有几颗吗？

26. 同学们去参加植树活动，每3人一组或每5人一组，最后都剩余2名同学，参加植树的同学最少有多少人？

27. 小马虎在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，算得这个算式的商比原来多2，但余数恰好相同，那么这个算式正确的除数和商是多少？

28. 小朋友分糖果，如果每个小朋友分得的糖果一样多，糖果就多12颗，如果再增加12颗糖果，那么每个小朋友正好分得12颗，问共有多少个小朋友？原有多少颗糖果？

29. 用0，3，4，5这四个数字可以组成哪些被5除没有余数的四位数？

30. 有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）……第99个数组内三个数的和是多少？

第5练　时、分、秒

一、双基训练

1. 在横线上填上“>”“=”或“<”。

（1）300分钟______3小时

（2）30分钟______半小时

（3）100秒______2分钟

（4）90分钟______一个半小时

（5）180秒______3分钟

（6）5分钟______360秒

2. 时针从3走到6，经过的时间是（　　）；分针从3走到6，经过的时间是（　　）；秒针从3走到6，经过的时间是（　　）。

3. 已知时针在7和8之间，分针指着9，那么现在是（　　）时（　　）分。

4. 已知同一时刻北京时间比纽约早12个小时，现在是北京时间20点整，纽约现在是几点？

5. 从上海开往南京的火车，甲车是6:50开，乙车是7:10开，哪一辆车开得早？早多少分钟？

6. 小明从家到学校要走15分钟，他每天要在7:40到校，他应该什么时间从家出发才能准时到校？

7. 玩具厂的王师傅1小时可以做8个零件，如果他从上午8:00做到11:30，那么一共可以做多少个零件？

8. 已知一节课是40分钟，第一节课的上课时间是8:30，那么第一节课的下课时间是几时几分？

9. 一列火车本应9:15到达，现在要晚点25分钟，什么时候能到达？

10. 一场大雨从9:20开始下，到10:55雨停止，共下了多长时间？

二、能力提升

11. 已知小李家里的挂钟慢了十五分钟，他要把挂钟调回到正确的时间，请问在小李调整挂钟时间的过程中秒针会转多少圈？

12. 已知一节课是40分钟，下课10分钟，第二节课的上课时间是9:35，第一节课的上课时间是几时几分？

13. 一个人唱歌要2分钟，那18个人合唱这首歌要多长时间？

14. 汽车每隔6分钟开出一班，妈妈想乘8:45的这一班汽车，到达车站时，发现已经8:48，她要等待几分钟才能乘下一班汽车？

15. 小芳有晨跑的习惯，已知她从一根电线杆跑到下一根电线杆大约需要9秒，如果以这样的速度从第一根电线杆跑到第七根电线杆，大约需要多长时间？

16. 上午8:00，一辆客车和一辆货车从A，B两城相向开出，两车的速度比为5:3，到10:30两车在离中点50千米处相遇。A，B两城之间的路程是多少千米？

17. 已知爸爸每天的工作作息时间是早上8:30上班，中午11:30下班，下午1:30上班，下午5:00下班，爸爸一天工作多少小时？

18. 已知杨师傅4小时做了36个零件，而李师傅每小时比杨师傅多做4个零件，现在的时间是9:30，杨师傅和李师傅到11:30各做了多少个零件？

19. 小李上班从家里出发时，钟面显示的时间是8:10。已知她坐公交车在路上堵车停了10分钟，到达工作单位时，已经是8:45。那么请问：

（1）小李在路上用了多长时间？

（2）除去堵车时间，小李从家到工作单位需要多长时间？

20. 足球比赛分为上、下两个半场，已知上半场45分钟，下半场时间与上半场时间相同，期间中场休息10分钟，如果足球比赛下午1:30开始，那么足球比赛的结束时间是几时几分？

三、拓展资源

21. 一只蜗牛站在树下，准备爬上这棵树。树高2.1米，蜗牛每次爬5分米需要2小时，然后再睡上1小时，醒来后发现自己掉下去1分米，蜗牛就这样爬到了树顶，这只蜗牛要几小时后才能爬到树顶？

22. 小猴子和小袋鼠准备去森林公园，小猴子说：“我家的钟慢了10分钟。”小袋鼠说：“我家的钟快了10分钟。”现在他们都准备在家里的钟表显示7:30时出发，小猴子和小袋鼠从家出发到达森林公园分别需要15分钟和20分钟。小猴子和小袋鼠到森林公园时各是什么时间？

23. 妈妈杀好鱼后让小明帮忙烧鱼。他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序的时间如图所示，请你设计一个顺序，使得小明花费的时间最少，并求最少时间为多少。

24. 森林里举行动物运动会，比赛结束后小动物先后回到自己的住处。它们到家的时间分别是小兔：上午10:30；老鼠：中午12:00；小猫：下午1:10；小熊：下午2:30。

（1）请把这些小动物回家的时间用24时计时法表示出来：

小兔：________；老鼠：________；小猫：________；小熊：________。

（2）小熊比小兔晚到家多长时间？

（3）老鼠到家的时间离第二天凌晨还有多久？

（4）老鼠比小猫早到家多久？

25. 妈妈用一平底锅烙饼，锅上只能同时放两张饼，烙第一面需要3分钟，烙第二面需要2分钟，要烙3张饼，至少需要几分钟？

26. 老王骑马过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需要7分钟，乙马过河需要2分钟，丙马过河需要3分钟，丁马过河需要8分钟，每次最多只能2匹马过河（骑一匹，牵一匹），要把4匹马都赶到对岸去，最少需要几分钟？

27. 小红早上7:00起床，整理房间需要5分钟，刷牙洗脸需要3分钟，听广播30分钟，吃早饭8分钟，读英语20分钟，整理书包2分钟。她最迟需要8:00从家出发前往学校，那她怎样安排，才能保证不迟到呢？

28. 有6个人各拿1只水桶去接水，6个人的桶注满水所需的时间分别是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等待时间最短？最短的时间是多少？

29. 一大块金帝牌巧克力可以分成若干块大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第1小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

30. 四点和五点之间，时针和分针在什么时间成直角？

第6练　多位数乘一位数
一、双基训练
1. 水果店运来8筐苹果，每筐30千克，水果店共进多少千克苹果？
2. 燕子每小时飞行的距离是兔子每小时奔跑距离的4倍，一只兔子每小时跑40千米，燕子每小时飞多少千米？
3. 果园里有苹果树40棵，梨树比苹果树的3倍还多14棵，梨树有多少棵？
4. 列竖式计算：
（1）72×4
（2）512×6
5. 运动会上同学们买来9箱饮料，每箱饮料有24瓶，共买来多少瓶饮料？
6. 一头牛的质量是505千克，一头大象的质量是一头牛的8倍，一头大象重多少千克？
7. 在（　　）里填上“>”“<”或“=”。
7×0（　　）

....